期中测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期中测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，375＝÷40＝＝等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．下面四句话中，错误的一句是（ ）。
A．大于并小于的真分数刚好有6个B．1既不是质数，也不是合数
C．角的大小与边的长短无关D．一个三角形两个锐角的和大于90°，这个三角形一定是锐角三角形
2．三位数32□是3的倍数，方框中的数有（ ）种填法．
A．1B．2C．3
3．长方体共有（ ）个面．
A．4B．5C．6
4．一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，它们的（ ）不变。
A．体积B．表面积C．容积D．形状
5．下面的物体,从上面看到的形状是（ ）
A．B．C．
6．一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体玻璃容器的容积是（ ）升，在这个容器中注入40升的水，把一块石头完全浸没在水中，水位上升了5厘米，这块石头的体积是（ ）立方分米。
A．10；40B．40；60C．60；10
7．一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，能切成（ ）个棱长是2cm的小正方体木块。
A．320B．160C．80D．40
8．甲数是乙数的15倍，甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。
A．15B．甲数C．乙数D．甲、乙两数的乘积
二、填空题(共12分)
9．一箱桃子的数量接近20个，小丽把桃子分给几位同学，若每人分3个，则多2个；若每人分4个，则差3个，这箱桃子有( )个。
10．用分数表示各图中阴影部分．
图1( )；图2( )；图3( )．
11．3÷（ ）＝0.375＝（ ）÷40＝＝
12．32以内3与5的公倍数有( )个．
13．一个棱长8分米的正方体框架，若把它改成一个长10分米，宽7分米的长方体框架，这个长方体的高是( )分米。
14．绳子长8米，截成相等的9段，每段占总长的( )，每段长( )米。
三、判断题(共7分)
15．长方体和正方体的关系可以用下图表示。( )
16．1升的汽油可以倒满6个200毫升的油瓶．( )
17．a＝bc（a，b，c均为非零自然数），那么a是b和c的倍数。( )
18．同时含有质因数2、3、5的数，个位上一定是0．( )
19．一杯糖水中，糖占糖水的，那么糖占水的。( )
20．的分数单位比的分数单位大。( )
21．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积是原来的2倍．( )
四、计算题(共29分)
22．算一算。(共6分)
73＝( ) 7×3＝( ) 7＋7＋7＝( )
92＝( ) 9×2＝( ) 9＋9＝( )
23．笔算下面各题．(共6分)
26×238 372÷36 708×34
24．解方程。(共6分)
x÷15＝2.4 0.85x－0.5x＝7 0.25x＋1.5x×0.4＝1.35
25．求下面图形的表面积和体积。(共4分)
（1） （2）

26．求下面组合图形的表面积。（单位：厘米）(共3分)
27．化简分数．(共4分)

五、解答题(共36分)
28．甲、乙两地相距270千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去时每小时行45千米，返回时每小时行54千米，求这辆汽车往返的平均速度。
29．修路队修一条公路，已修80千米，还剩下31千米没有修。已修的和没有修的各占这条公路的几分之几？
30．长方体容器里有360毫升的水，乌鸦衔多少立方厘米的石子放进容器里，就能喝到水？
31．早餐店有三种规格的油桶，分别是5千克装、10千克装和2千克装。店长买回75千克豆油，用哪种规格的油桶能正好把豆油装完？需要多少个这样的油桶？
32．明明用40根小棒搭图形。搭一个三角形需要三根小棒，搭一个四边形需要四根小棒……他搭了一些四边形和一些六边形后，说自己剩下了13根小棒。他说得对吗？为什么？
33．有一个长方体的铁块，底面积是，高是4cm，把它锻造成一个截面是正方形的长方体，截面长是4cm（锻造的过程中没有损耗）。求这个长方体的长是多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】A．分子小于分母的分数就是真分数，再结合根据分数的基本性质进行判断即可；
B．一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身两个因数以外还有其它的因数，这样的数就是合数；1既不是质数也不是合数。据此判断即可；
C．角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关；
D．三角形的内角和等于180°，据此判断即可；
【详解】A．＝，＝，则大于并小于的真分数还有、、⋯等，所以原题干说法错误；
B．1既不是质数，也不是合数。原题干说法正确；
C．角的大小与边的长短无关。说法正确。
D．若一个三角形两个锐角的和大于90°，则第三个角的度数一定小于90°，所以这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
2．C
【详解】试题分析：能被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能被3整除；根据此特征，可知此三位数百位和十位上的数字和已经是5，那个位上可是1或4或7；据此进行选择．
解：根据能被3整除的数的特征，可知此三位数的百位和个位上的数字和是：3+2=5，
所以个位上可能填是1或4或7，共有3种填法；
故选C．
点评：此题主要考查能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除．
3．C
【详解】解：长方体共有6个面． 故选C．
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点．据此解答即可．
4．A
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积；物体表面所有面的面积之和叫作物体的表面积；容器所能容纳物体的体积叫作容积；原来橡皮泥是长方体，现在是球体，虽然橡皮泥的形状改变了，但是橡皮泥所占空间的大小不变，据此解答。
【详解】分析可知，一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，它们的体积不变。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查体积、表面积、容积的认识，掌握它们的含义是解答题目的关键。
5．B
【详解】从上面看到的形状是下层2个正方形，上层靠右一个正方形．
6．C
【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，用5×4×3即可求出长方体玻璃容器的容积，然后把单位换算成升；5厘米＝0.5分米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，用5×4×0.5即可求出物体的体积，也就是石头的体积。据此解答。
【详解】5×4×3＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
5厘米＝0.5分米
5×4×0.5＝10（立方分米）
长方体玻璃容器的容积是60升；石头的体积是10立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，需要注意上升部分水的体积等于石头的体积。
7．D
【分析】由于长方体的长、宽、高分别是小正方体棱长的整数倍，所以用长方体体积除以小正方体体积可以求出切成的小正方体的数量。
【详解】10×8×4＝320（cm3）
2×2×2＝8（cm3）
320÷8＝40（个）
故答案为：D
【点睛】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
8．B
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。
【详解】乙数×15＝甲数，甲、乙两数的最小公倍数是甲数。
故答案为：B
【点睛】特殊情况还有两数互质，最小公倍数是两数的积。
9．17
【分析】由题意，每人分3个，则多2个；说明桃子个数是3的倍数多2；若每人分4个，则差3个，说明桃子个数是4的倍数少3；据此分别列出20以内符合条件的数，找出相同的那个即可。
【详解】接近20的数中，3的倍数多2的有3×4＋2＝14；3×5＋2＝17；3×6＋2＝20（不合题意）；
4的倍数少3的有：4×5－3＝17；4×4－3＝13；4×3－3＝9；
对比发现，只有17符合题意。
故答案为：17
【点睛】掌握倍数的找法是关键：找一个数的倍数就用这个数分别去乘1、2、3、4……
10．、，1
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析题目中的图形后用分数表示阴影部分即可．
解：图1，此正方形被平均分成8份，其中阴影部分为2份，则阴影部分是这个正方形的=；
图2，此三角形被平均分成8个小三角形，其中阴影部分为4份，则阴影部分是整个大三角形的=；
图3，图中共有两个相同的长方形，其中一个全部为阴影部分，另一个被平均分成6份，其中阴影部分为2份，则这两份占这个长方形的=，则这两个长方形中全部阴影部分占每个长方形的1．
如图：
故答案为、，1．
点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用，完成时要注意每个图形被平均分成的总份数与阴影部分的份数．
11．8；15；6；32
【详解】略
12．2
【详解】试题分析：互质数的最小公倍数是它们的乘积，3和5是互质数，据此求出它们的最小公倍数，然后用最小公倍数求出32以内的公倍数，数出即可．
解：3和5是互质数，它们的最小公倍数是：3×5=15，
32以内3与5的公倍数有：15×1=15，15×2=30，共有2个；
故答案为2．
点评：本题主要考查两个数的最小公倍数的求法，注意互质数的最小公倍数是它们的乘积．
13．7
【分析】用正方体的棱长8分米乘12，先求出棱长和，再将其除以4，求出一组长宽高的和。最后，利用减法求出这个长方体的高是多少分米。
【详解】8×12÷4―10―7
＝24―10―7
＝7（分米）
所以，这个长方体的高是7分米。
【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12。
14．
【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以9段，求出每段占总长的几分之几；用绳子总长8米除以9段，求出每段绳子的具体长度。
【详解】1÷9＝
8÷9＝（米）
所以，每段占总长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
15．×
【分析】长方体和正方体都有12条棱，长宽高都相等的长方体是正方体，所以长方体包含正方体，正方体是特殊的长方体。据此解题。
【详解】长方体包含正方体，所以二者的关系可以用下图表示：
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体和正方体，掌握二者的特征是解题的关键。
16．×
【详解】略
17．√
【分析】在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0的自然数）中，b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。据此解答。
【详解】根据分析得，a＝bc（a，b，c均为非零自然数），那么a是b和c的倍数。原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
18．正确
【详解】试题分析：同时含有质因数2、3、5的数就是2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，据此可知，要想同时是2和5的倍数，个位上必需是0，而3的倍数只要满足各个数位上的和是3的倍数即可，不论个位上是几都可以，所以同时含有质因数2、3、5的数，个位上一定是0，问题得解．
解：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，
据此可知，要想同时是2和5的倍数，个位上必需是0；
而3的倍数只要满足各个数位上的和是3的倍数即可，不论个位上是几都可以；
所以同时含有质因数2、3、5的数，个位上一定是0的说法是正确的；
故答案为正确．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意同时含有质因数2、3、5的数，就是2、3、5的倍数．
19．√
【分析】根据题意，糖占糖水的，糖水平均分成10份，糖占1份，水占（10－1）份，再用糖占的份数除以水占的份数，即可解答。
【详解】1÷（10－1）
＝1÷9
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，解题的关键在于分别找出糖、水、糖水对应的份数。
20．√
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此可知，的分数单位是，的分数单位是，＞，即的分数单位比的分数单位大。
【详解】的分数单位是，
的分数单位是，
＞
即的分数单位比的分数单位大，原题表述正确。
故答案为：√
【点睛】分数值大的分数，分数单位不一定大。
21．错误
【详解】试题分析：一个正方体有六个面，两个有12个面，拼成长方体后少了两个面，还剩10个面．
解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了．
故题干的说法是错误的．
故答案为错误．
点评：此题考查学生对正方体表面积的认识，以及空间想象力．
22． 343 21 21 81 18 18
【详解】略
23．6188；10；24072
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
24．x＝36；x＝20；x＝
【分析】①可依据等式的性质2，将方程左右两边同时乘15，得到方程的解；
②先计算方程左边的减法，依据是乘法分配律；再依据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.35得到方程的解；
③先计算1.5x×0.4，再将含有x的两个式子合并，最后依据等式性质2，将方程左右两边同时除以0.85，并将结果化为最简分数。
【详解】x÷15＝2.4
解：x＝2.4×15
x＝36
0.85x－0.5x＝7
解：0.35x＝7
x＝7÷0.35
x＝20
0.25x＋1.5x×0.4＝1.35
解：0.25x＋0.6x＝1.35
0.85x＝1.35
x＝
25．（1）358dm2；420dm3
（2）384cm2；512cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）（12×5＋12×7＋5×7）×2
＝（60＋84＋35）×2
＝179×2
＝358（dm2）
12×5×7
＝60×7
＝420（dm3）
长方体的表面积是358dm2，体积是420dm3。
（2）8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
正方体的表面积是384cm2，体积是512cm3。
26．168平方厘米
【分析】观察图形可知，上面正方体与下面长方体之间被遮掉了两个完全相同的正方形，所以该组合图形的表面积可以理解为长方体的表面积与正方体侧面4个面的面积之和。
【详解】（8×2＋8×6＋2×6）×2＋2×2×4
＝（16＋48＋12）×2＋4×4
＝76×2＋16
＝152＋16
＝168（平方厘米）
27．，
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的公因数．
【详解】=
=
28．千米/时
【分析】根据时间＝路程÷速度，先分别求出这辆汽车去时和返回时行驶的时间，两者相加就是往返时间；汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，那么汽车的往返路程是（270×2）千米，根据往返路程÷往返时间＝平均速度，代入数据计算即可。
【详解】270÷45＝6（小时）
270÷54＝5（小时）
270×2÷（6＋5）
＝540÷11
＝（千米/时）
答：这辆汽车往返的平均速度是千米/时。
【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键，注意求往返的平均速度是用往返的总路程除以往返的总时间。
29．；
【分析】用80＋31求出公路的总长度，再分别用已修的和没有修的长度除以总长度即可。
【详解】80÷（80＋31）
＝80÷111
＝；
31÷（80＋31）
＝31÷111
＝；
答：已修的长度占这条公路的，没有修的长度占这条公路的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
30．180立方厘米
【分析】根据长方体体积公式V＝abh，求出高是15cm的水的体积，再减去原有水的体积即可。
【详解】360毫升＝360立方厘米
6×6×15－360
＝540－360
＝180（立方厘米）
答：乌鸦衔180立方厘米的石子放进容器。
【点睛】此题要理清用石子和水的总体积－原有水的体积＝石子体积。
31．5千克装；15个
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；根据“正好把豆油装完”，所以在5、10和2这三个数中，能整除75的数字，即是要选择的桶；因为买回来75千克豆油，75的个位数字是5，得出能被5整除，所以选用5千克装，据此解答即可。
【详解】在5、10和2中，是75因数的只有5。
75÷5＝15（个）
答：用5千克装的油桶能正好把豆油装完；需要15个这样的油桶。
【点睛】解决此题的关键：根据能被5整除的数的特征，进行解答即可。
32．见详解
【分析】因为所搭多边形边数为偶数，所以无论怎样搭，所用小棒根数都是偶数，因此可以从这个角度去考虑，结合明明说的还剩下13根小棒，来验证他的说法是否正确。
【详解】他说得不对。根据偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数可以知道，明明无论搭几个四边形，用的小棒根数都是偶数，无论搭几个六边形，用的小棒根数也是偶数；再根据偶数＋偶数＝偶数可以知道，明明使用的小棒总根数一定是偶数；根据偶数－偶数＝偶数，所以剩下的小棒根数一定是偶数，而13是奇数，所以明明说得不对。
【点睛】本题可从奇偶数运算的性质出发，先推测所用小棒的奇偶性，再证明剩下小棒的根数，最后与题目里的相对比，得出结论。
33．8cm
【详解】32×4÷（4×4）
＝128÷16
＝8（cm）
答：这个长方体的长是8厘米。