(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版）

这是一份(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽4米，直径l.4米。前轮滚动一周，压路的面积是（ ）平方米。
A．17.584B．18.984C．20.6612
2．甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了1小时40分，乙用了1.5小时，丙用了小时，打得最快的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
3．一个圆锥的底面周长是18.84cm，高8cm，沿直径把它切成相等的两半，表面积增加了（ ）cm2。
A．150.72B．96C．48D．24
4．一根铁丝，第一次截下它的，第二次截下米，哪一次截下的长度长一些（ ）
A．第一次B．第二次C．一样长D．无法确定
5．一件商品先涨价20%，后降价20%，得到a元。如果同一件商品先降价20%，后涨价20%，得到b元。那么（ ）。
A．a＞bB．a＜bC．a＝b
6．种一批树，成活棵数与没有成活棵数的比是4∶1，这批树的成活率是（ ）。
A．80%B．75%C．20%
7．一种商品先涨价10%，后来因元旦促销又降价10%，这时的价格比原来（ ）。
A．高了B．低了C．不变D．无法确定
二、填空题
8．竹编厂男工人66人，女工人110人，男女工人数最简比是 ，比值是 ．
9．张叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际获得奖金( )元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后他可以获得利息( )元。
10．＝4÷5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
11．把下列各数从小到大的顺序排列．0.67，，0.666，，． ．
12．今年产值比去年增加了5％，今年产值是去年的 ％．
13．将一个高6dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了48dm2，这个圆柱的侧面积是( )dm2。
三、判断题
14．在一次投篮比赛中，淘气投中了8个球，有2个没有投中，淘气投篮的命中率是80%。( )
15．把一个长5 cm，宽2 cm的长方形按2:1放大后，得到的图形面积是20 cm2．( )
16．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( )
17．等底等高的两个圆柱体积相等。( )
18．圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是314平方米． ( )
19．若甲数是乙数的，则甲数比乙数少． ( )
20．在周长相等的情况下，圆的面积比长方形、正方形的面积都大。( )
21．希望小学要统计各年级戴眼镜的人数，绘制扇形统计图比较合适。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
200×2.5%＝ 9÷30%＝
23．简便运算。

24．化简下列各比．
0．45：0.15 ： 0.625： 24分：时 40平方米：300平方分米
25．解方程。
（1） （2） （3）
26．求图中阴影①比阴影②的面积多多少平方厘米？
27．在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的周长．
五、作图题
28．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。
（2）将图形B先向右平移5格，再向上平移2格。
（3）将图形C绕点O按顺时针方向旋转90°。
（4）按3∶1把图形D放大。
六、解答题
29．农资公司要用240万元资金购买化肥和农药，如果购买化肥和农药的资金按5：3分配，购买化肥的资金中钾肥占26%，农资公司购买钾肥用去多少万元？
30．公园里准备把一个半径为3米的圆形花坛进行扩建（如图所示）；如果这个圆形花坛的半径增加2米，则面积增加多少平方米？
端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价880元的衣服，哪个品牌的更便宜？
32．西湖公园有一个直径为8m的圆形草坪，现要在草坪内修建一个圆形花坛（如下图），现在草坪的面积是多少m2？
33．郑大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，郑大伯量得它的底面周长是9.42米，高是2米。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）如果每立方分米的小麦的质量是0.7千克，则这堆小麦的质量是多少千克？
某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，求又买进科技书多少本？
35．小明的新家要用方瓷砖铺地，需用面积是6平方分米的方砖1200块，如果改用面积是9平方分米的方砖来铺地，需要多少块？
参考答案：
1．A
【解析】根据题干，车轮可以看作是一个底面直径是1.4米，高是4米的圆柱，车轮滚动一周的压路面积，正好是这个圆柱的侧面积，由此即可计算得出正确答案。
【详解】3.14×1.4×4
＝4.396×4
＝17.584（平方米）
答：前轮滚动一周，压路的面积是17.584平方米。
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱的表面积公式在实际问题中的灵活应用，理解“车轮滚动一周的压路面积，正好是这个圆柱的侧面积”是解题的关键。
2．B
【详解】试题分析：先把三人所用的时间用分数表示出来，再利用异分母分数大小的比较方法，比较出它们的大小，所用时间最少的，打得就最快．
解：1小时40分=1小时，
1.5小时=1小时；
因为1==，
1==，
1=，
且，即1，
所以乙打得最快．
故选B．
点评：此题主要考查：异分母分数大小的比较方法，且要明白用时间最少的，打得就最快．
3．C
【详解】圆锥的底面直径为：18.84÷3.14＝6（厘米）
则切割后表面积增加了：6×8÷2×2＝48（平方厘米）
表面积增加48平方厘米。
故答案为：C
4．D
【详解】试题分析：将这根铁丝当做单位“1”，第一次截下它的，具体长度未知，第二次截下米，无法比较，据此解答即可．
解：第一次截下它的，
第二次截下米，
因为第一次截下的长度未知；
所以无法比较．
故选D．
点评：完成本题要注意虽然都是，但第一次是指用去的占全部的分率，第二次是指具体的事物数量，不要混淆．
5．C
【分析】第一种方法：先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋20%），再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1﹣20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，也就是a是原价的百分之几；
第二种方法：先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣20%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1﹣20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，也就是b是原价的百分之几。
【详解】（1＋20%）×（1﹣20%），
＝120%×80%，
＝96%；
a是原价的96%；
（1﹣20%）×（1＋20%），
＝80%×120%，
＝96%；
b是原价的96%。
96%＝96%，那么a＝b；
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，分别求出现价是原价的百分之几，进而求解。
6．A
【分析】成活率＝成活棵数÷种树总棵数，已知成活棵数与没有成活棵数的比是4∶1，可把成活棵数看作4份，则没有成活棵数是1份，据此解答。
【详解】4÷（4＋1）＝80%
故答案为：A
【点睛】此题考查了百分率的计算，一般用部分量（总量）÷总量来计算。
7．B
【分析】设原价是1；把原价看作单位“1”，先涨价10%，涨价后的价格是原价的（1＋10%），用1×（1＋10%），求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%，降价后的价格是涨价后价格的（1－10%），用涨价后的价格×（1－10%），求出降价后的价格，再和原价比较，即可解答。
【详解】设原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
1＞0.99，这时价格比原来低了。
一种商品先涨价10%，后来因元旦促销又降价10%，这时的价格比原来低了。
故答案为：B
【点睛】其实不论是先涨价。再降价，还是先降价，再涨价，只要前后的百分率保持一致，最终的价钱一定比原来低。
8．3：5，0.6．
【详解】试题分析：求男女工人数最简比，用男工人数与女工人数进行比即可；
求比值，根据比值的含义：用比的前项除以后项所得的商即比值．
解：男女工人数最简比是66：110=3：5，
比值是：3：5=3÷5=0.6；
点评：此题考查了比的意义和比值的计算方法，应注意灵活掌握和应用．
9． 4000 510
【分析】把奖金总数看作单位“1”，应缴纳20%的个人所得税，则实际获得奖金占奖金总数的（1－20%），用奖金总数乘（1－20%）即可求出实际获得的奖金。利息＝本金×年利率×存期，据此求出到期后获得的利息。
【详解】5000×（1－20%）
＝5000×80%
＝4000（元）
4000×4.25%×3
＝12000×4.25%
＝510（元）
【点睛】本题考查税率和利率问题。求出实际获得奖金占奖金总数的百分之几是解题的关键。
10．32；80；0.8
【分析】计算4÷5，其商写成小数形式，把小数点向右移动两位后面加上百分号转化成百分数；两个数相除，被除数相当于分子除数相当于分母，再根据分数的基本性质转换成分母是40的分数，据此解答。
【详解】4÷5＝0.8，0.8＝80%，4÷5＝ ＝ ＝
＝4÷5＝（80）%＝（ 0.8 ）（填小数）。
【点睛】此题主要考查分数、百分数、小数的互化，认真计算即可。
11．＜0.67＜
【详解】试题分析：先将三个分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．
解：因为=0.75，≈0.6667，=0.625，
且0.625＜0.666＜0.6667＜0.67＜0.75，
所以＜0.67＜；
故答案为＜0.67＜．
点评：小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
12．105
【分析】根据题意可知，这里把去年的产值看作单位“1”，用去年的产值+今年比去年增加的百分比=今年产值是去年的百分比，据此列式解答.
【详解】1+5%=105%.
故答案为105.
13．75.36
【分析】“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了48dm2”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形，据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的侧面积公式S＝Ch进行计算。
【详解】圆柱的底面直径：
48÷2÷6
＝24÷6
＝4（dm）
圆柱的侧面积：
3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（dm2）
所以，这个圆柱的侧面积是75.36dm2。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
14．√
【分析】投篮命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%，投中次数是8个，有2个没有投中，投篮总次数是（2＋8），此解答。
【详解】8÷（8＋2）×100%
＝8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以，原题正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对投篮命中率公式的掌握情况，注意要乘100%。
15．×
【详解】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．
解：长：5×2=10（厘米），宽：2×2=4（厘米），面积：10×4=40（平方厘米），
答：得到的图形的面积是40平方厘米．
考点：比与比例；平面图形的周长与面积．
专题：平面图形的认识与计算．
规律总结：此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系式．图上距离=实际距离×比例尺．
16．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几，据此解答即可。
【详解】1米增加它的就是增加1×＝（米），1＋＝1（米）；
3千克增加它的就是增加3×＝（千克），3＋＝3（千克）。
故答案为：×
【点睛】明确一个数乘分数的意义是解答本题的关键。
17．√
【分析】由圆柱体积公式V＝sh，等底等高，则乘积相等，即体积相等。
【详解】由分析可得，等底等高的两个圆柱体积相等。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】牢记圆柱的体积公式V＝sh是解题关键。
18．√
【详解】略
19．正确
【详解】甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，甲数=乙数×甲数是乙数的几分之几，甲数比乙数少几分之几=（乙数-甲数）÷乙数．若甲数是乙数的， 则甲数比乙数少．
故答案为正确．
20．√
【分析】可先假设这三个图形的周长，再利用这三种图形的面积公式，求出面积，最后比较大小，即可解答。
【详解】假设圆的周长、长方形周长、正方形周长都是16厘米，则：
圆的半径：16÷3.14÷2
＝÷2
＝（厘米）
面积：3.14×（）2
＝3.14××
＝
＝（平方厘米）
假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米
面积：6×2＝12（平方厘米）
正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
平方厘米＞16平方厘米＞12平方厘米
在周长相等的情况下，圆的面积比长方形、正方形的面积都大。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查元的面积公式、长方形面积公式、正方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。
21．×
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】希望小学要统计各年级戴眼镜的人数，绘制条形统计图比较合适。
原题说法错误。
故答案为：×
22．5；；30；0.45
【解析】略
23．；9；720
【分析】（1）按照减法的性质计算即可；
（2）按照乘法分配律计算即可；
（3）按照乘法分配律计算即可。
【详解】（1）
（2）
＝
＝12＋3﹣6
＝9
（3）
＝72×6＋4×72
＝72×（6＋4）
＝72×10
＝720
24．3∶1 8∶3 5∶3
12∶25 40∶3
【解析】略
25．（1）x＝18；（2）x＝10；（3）x＝
【分析】（1）18∶0.2＝x∶，解比例，原式化为：0.2x＝18×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可；
（2）8.5＋65%x＝15，根据等式的性质1，方程两边同时减去8.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以65%即可；
（3）1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）18∶0.2＝x∶
解：0.2x＝18×
0.2x＝3.6
x＝3.6÷0.2
x＝18
（2）8.5＋65%x＝15
解：65%x＝15－8.5
65%x＝6.5
x＝6.5÷65%
x＝10
（3）1－x＝
解：x＝1－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
26．0.28平方厘米
【分析】根据题图可知，阴影①＋空白部分＝半圆面积，阴影②＋空白部分＝三角形面积，阴影①－阴影②＝（阴影①＋空白部分）－（阴影②＋空白部分）＝半圆面积－三角形面积，据此解答即可。
【详解】3.14×（4÷2）²÷2－4×3÷2
＝6.28－6
＝0.28（平方厘米）
27．4×4+3.14×4=28.56(厘米)
【详解】略
28．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，依次连接即可；
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形；
（3）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的底及高均扩大3倍，对应角的大小不变，画图即可。
【详解】作图如下：
【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小是指对应边按照比例进行变化。
29．39万
【详解】试题分析：因为化肥和农药的资金按5：3分配，所以买化肥的资金占总资金的，用总资金乘买化肥的资金占的比例，即可得购买化肥的资金，再把购买化肥的资金看作单位“1”，乘钾肥占的比例26%，即可得农资公司购买钾肥用去多少万元．
解：240××26%
=240××26%
=150×26%
=39（万元），
答：农资公司购买钾肥用去39万元．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是得出买化肥的资金占总资金的，用总资金乘买化肥的资金占的比例，即可得购买化肥的资金．
30．50.24平方米
【分析】由题意可知，求增加的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此进行计算即可。
【详解】3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[52－32]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：面积增加了50.24平方米。
31．乙品牌
【分析】根据甲品牌每满200元减80元，可以算出880元里面包含几个200元，有几个200元，即可减去几个80元；乙品牌“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折，要明确折扣的意思，七折，就是70%，九折，就是90%，用原价先乘70%再乘90%，可得乙品牌真实需要的钱数，跟甲品牌进行比较即可。
【详解】甲品牌：880÷200＝4……80（元）
880－4×80
＝880－320
＝560（元）
乙品牌：880×70%×90%
＝616×90%
＝554.4（元）
554.4＜560
答：乙品牌更便宜。
【点睛】此题解题的关键是根据两种品牌促销方案，计算出各个品牌的衣服需要花的钱数，然后进行比较即可。
32．37.68平方米
【分析】由图可知，圆形草坪的直径等于公园的半径，现在草坪的面积＝原来草坪的面积－花坛的面积，根据圆的面积公式计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米），4÷2＝2（厘米）
3.14×42－3.14×22
＝50.24－12.56
＝37.68（平方米）
答：现在草坪的面积是37.68平方米。
【点睛】此题主要考查有关圆的面积计算，找出圆形草坪与花坛之间的关系是解题关键。牢记圆的面积S＝πr2。
33．（1）4.71立方米；
（2）3297千克
【分析】（1）由圆的周长公式C＝2πr可知：r＝C÷2÷π代入数据求出圆锥的底面半径，再代入圆锥的体积公式：S＝πr2h计算即可。
（2）先将体积转化为立方分米，再乘每立方分米的小麦的质量即可。
【详解】（1）9.42÷2÷3.14
＝4.71÷3.14
＝1.5（米）
×3.14×1.52×2
＝3.14×（×2.25×2）
＝3.14×1.5
＝4.71（立方米）
答：这堆小麦的体积是4.71立方米。
（2）4.71立方米＝4710立方分米
4710×0.7＝3297（千克）
答：这堆小麦的质量是3297千克。
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，求出底面半径是解题的关键。
34．90本
【分析】原来共有书630本，其中科技书占20%，则文艺书占全部的（1－20%），有文艺书[630×（1－20%）]，又购进一部分科技书后，科技占总数的30%，则此时文艺书占总数的（1－30%），此时共有书[630×（1－20%）÷（1－30%）]本，所以又买来科技书的本数为：[630×（1－20%）÷（1－30%）－630]本。
【详解】630×（1－20%）÷（1－30%）－630
＝630×80%÷70%－630
＝720－630
＝90（本）
答：又买来科技书90本。
35．800块
【分析】根据题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数＝教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。
【详解】解：设需要x块
6×1200＝9×x
9x＝7200
x＝7200÷9
x＝800
答：需要800块。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。