(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（北京版）

这是一份(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（北京版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．甲乙两人各走一段路，所行路程的比是3：5，他们的时间比是5：4，那么，甲乙的速度比是（ ）
A．15：20B．3：4C．12：25D．不确定
2．图示为一幅图形的密铺方案，则此阴影部分的面积和整个图形的面积比为（ ）。
A．4∶8B．4∶1C．4∶5D．4∶11
3．下列各数中，最大的是（ ）
A．50%B．C．0.D．
4．“歼­20”模型与“运­20”模型的数量比是5∶4，如果“歼­20”模型与“运­20”模型一共有90架，那么“运­20”模型有( )架．
A．32B．50C．40
5．一个商人租赁了一个柜台，聘了一名营业员，一批商品他按照进价的100%售出，这次生意他（ ）
A．赚钱了B．赔钱了C．没赔也没赚
6．甲比乙多2倍，乙比丙多，则甲：乙：丙=（ ）
A．3：1：2B．2：1：3C．3：1：6D．9：3：2
7．买同样一本书，甲用去所带钱的，乙用去所带钱的，那么甲乙两人所带钱的比是（ ）
A．9：10B．2：5C．33.3
二、填空题
8．五年级男生人数占女生人数的，女生人数与男生人数的比是 ．
9．光明工程队需要修一条长km的水渠，3天修了它的，平均每天完成这条水渠的( )，每天修( )km。
10．一个圆柱与一个圆锥等底不等高，已知圆柱的体积是圆锥体积的，圆柱的高是12厘米，那么这个圆锥的高是 厘米．
11．一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是 cm，高 cm的圆柱体．
12．0.4÷0.5=4： == %= （填小数）
13．用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉( )千克，要磨1千克面粉需要小麦( )千克。
三、判断题
14．百分数的分子一定比分母小。( )
15．一根电线长3米，用去后，还剩米． ( )
16．一块地第一次耕了，第二次耕了余下地的，这时还剩下这块地的没有耕。( )
17．李红身高1m，她妈妈身高165cm，李红和她妈妈身高的比是1：165．（ ）
18．甲、乙两数的比是3：8，乙数是甲数的62.5%．（ ）
19．甲绳比乙绳短 ，则甲绳与乙绳长度的比是1：2． ( )
20．在一次植树活动中，某校六年级学生共种了100棵树苗，死了2棵，又补种了2棵，共成活100棵树苗，成活率为100%。（ ）
21．1吨的 比4吨的要轻．（ ）
四、计算题
22．直接写出得数：
÷×÷= 1﹣1×= 5﹣1.4﹣1.06= 92+33= 0.68++0.32=
630×9%= 0×÷= （﹣﹣）×12= ÷= 2﹣﹣=
23．计算，你认为怎样简便就怎样算。
7.5×（3.6＋4.4）÷2 15.41＋0.74－2.41＋1.26 （＋）×2＋
（＋）÷（＋） －（＋）× ÷[（＋）×]
解方程．
25．求比值。
26∶52 1.5∶0.3 ∶
26．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
27．求出下图中阴影部分的面积。
五、作图题
28．按要求完成下面各题
（1）用数对表示三角形顶点的位置．A、 B、
（2）按2：1画出三角形放大后的图形，并用字母A1、B1、C1表示．
（3）画出绕A点旋转90°后的图形．
六、解答题
29．2023年，一辆运水车用10个圆柱形水桶装满水运往干旱灾区，已知每个圆柱形水桶的底面周长是12.56分米，高是9分米．如果把这车水倒进一个底面积是9.42平方分米，高是0.6米的圆锥形容器里，需要几个这样的圆锥形容器才能装完？
把一块长30厘米，宽20厘米，高5厘米的长方形铝锭，和一底面周长为37.68（厘米），高30厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面圆半径为13厘米的圆锥体铝块，求这个圆锥体铝块的高是多少？（π=3.14）
漳州市图书馆一共购进新图书4000本，把新图书的按3∶2分给社科阅览室和科技阅览室，社科阅览室和科技阅览室各分得多少本新图书？
32．甲、乙两车同时从相距560千米的两地相对开出，一段时间后，甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，这时两车相距多少千米？
修一条水渠，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需18天完成，现要求10天完成，两队合修的天数最少是多少天？
一个圆锥形橡皮泥，底面积是22cm2，高6cm，要把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
35．一个装满水圆柱形容器里有两个体积完全相同的石块，圆柱的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，把两个石块拿出水面后，水深降低了2厘米，那么一个石块的体积是多少？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：由路程比，把甲行的路程看作3，乙行的路程看作5，由时间比，把甲的时间看作5，乙的时间看作4，由速度=路程÷时间，可得甲的速度=3÷5，乙的速度=5÷4，据此可以求出速度比．
解：把甲行的路程看作3，乙行的路程看作5，由时间比，把甲的时间看作5，乙的时间看作4，则：
甲的速度为：3÷5=，
乙的速度为：5÷4=，
则甲乙的速度比为：：=（×20）：（×20）=12：25；
点评：解决此类问题可以采用假设法，用比中的数表示路程、时间，求出速度，就能求出速度比．
2．D
【分析】根据题图可知，整个图形可以分成11个完全相同的小三角形，阴影部分为4个小三角形，据此写出它们之间的比即可。
【详解】阴影部分的面积和整个图形的面积比为4∶11；
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是将整个图形分成面积相等的小三角形，再进一步解答。
3．D
【详解】试题分析：分析选项发现：50%==0.5，选项B、D与比较，分子的2倍与分母比较，如果分子的2倍大，这个数就大于，分子的2倍比分母小这个数就小于；选项C与0.5比较，找出与50%的大小关系，进而求解．
解：A，50%==0.5；
B，1003×2=2006，
2006＜2010，所以；
C，0.＜0.5；
D，47×2=94；
94＞92，所以；
选项B，C小于选项A，而选项D大于选项A，所以D最大．
故选D．
点评：本题给出的数字的形式多样，而且数字转化较麻烦，所以选定一个标准，都与之比较，从中得出结论．
4．C
5．B
【详解】试题分析：按照进价的100%出售，即按进价进行销售，应不赚不赔，但还有租赁柜台费，给营业员开工资，所以这次生意它赔了；由此选择即可．
解：一个商人租赁了一个柜台，聘了一名营业员，一批商品他按照进价的100%售出，这次生意他赔了；
故选B．
点评：解答此题应根据题意，并结合实际生活，进行分析、解答即可．
6．D
【详解】试题分析：把丙看作单位“1”，则乙为：（1+），则甲为：（1+）×（2+1）；进而根据题意求比即可．
解：[（1+）×（2+1）]：（1+）：1，
=：：1，
=（×2）：（×2）：（1×2），
=9：3：2；
点评：解答此题的关键：把丙看作单位“1”，进而分别求出乙数和甲数．
7．A
【详解】试题分析：根据一个数乘分数的意义可得：甲所带的钱数×=乙所带的钱数×，根据比例的基本性质可求得甲乙所带钱数的比，进而选择正确答案．
解：甲所带的钱数×=乙所带的钱数×，
所以甲所带的钱数：乙所带的钱数=：=（×15）：（×15）=9：10；
点评：解答此类题的关键是：理解比例的基本性质，然后灵活运用比例的基本性质逆运算进行解答即可．
8．8：5．
【详解】试题分析：把女生人数看作单位“1”，则男生人数为，继而根据题意，进行比即可．
解：1：，
=8：5；
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据题意，进行比即可．
9．
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，3天修了它的，根据：工作效率=工作总量÷工作时间，用除以3即可求出每天完成这条水渠的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总长乘每天完成这条水渠的几分之几即可。
【详解】÷3＝×＝
×＝（km）
所以，平均每天完成这条水渠的，每天修km。
【点睛】此题考查了分数乘、除法的计算，关键能结合条件判断计算方法。
10．54
【详解】试题分析：先根据圆柱与圆锥的体积公式求出它们的高的比，再把圆柱的高12厘米代入求出圆锥的高即可
解：设圆锥与圆柱的底面积相等是S平方厘米，圆锥的体积为V，圆柱的体积就是V，则：
圆锥与圆柱的高的比是：：=9：2，
因为圆柱的高是12厘米，所以圆锥的高是：12÷2×9=54（厘米），
答：圆锥的高是54厘米．
故答案为54．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，得出它们的高的比是解决此类问题的关键．
11． 8 6
【详解】试题分析：根据题干可得，这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆底面的半径，长就是这个圆柱的高．
解：一个长为6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱体，
底面直径是4×2=8（厘米），
高为6厘米，
故答案为8，6．
【点评】抓住圆柱的特征，即可找出对应的数据，然后利用体积公式进行计算．
12．5；8；80；0.8．
【详解】试题分析：抓住0.4÷0.5，被除数和除数同时扩大10倍，可得4÷5，写成比的形式是4：5，写成分数的形式是，根据分数的基本性质可得：=，0.4÷0.5=0.8，把小数点向右移动2位，再加上%，即可写成百分数80%，由此进行填空．
解：根据题干分析可得：0.4÷0.5=4：5==80%=0.8．
点评：此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题．
13．
【分析】求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉除以小麦质量即可；求1千克面粉需要小麦质量，用小麦质量除以面粉质量即可。
【详解】1千克小麦可以磨面粉质量：
＝
＝（千克）
1千克面粉需要小麦质量：
＝
＝
＝（千克）
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算。
14．×
【分析】百分数表示的是一个数是另一个数百分之几的数，又叫百分率或百分比，分母可以大于分子，也可以等于分子，还可以小于分子；可以结合实例进行判断。
【详解】如：30%，分母大于分子；120%，分母小于分子；100%，分母等于分子。本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解百分数的意义，明确百分数可以大于1，可以小于1，还可以等于1。
15．╳
【解析】略
16．√
【分析】根据题意可知，把这块地的总面积看作单位“1”，第一次耕了， 余下：1-=， 第二次耕了余下地的， 则第二次耕了×， 要求剩下的，用“1”-第一次耕的-第二次耕的=剩下的，据此列式解答.
【详解】1--（1-）×
=1--×
=1--
=-
=
故答案为：正确.
17．×
【分析】由于李红和妈妈的身高的单位名称不同，所以不能直接相比，需把单位化统一后，再写比，并把比化成最简比．
【详解】1米=100厘米，
李红和妈妈的身高比：100：165=（100÷5）：（165÷5）=20：33；
18．×
【详解】试题分析：由题意可知，甲、乙两数的比是3：8，所以甲数是，乙数是8，求乙数是甲数百分之几，用8除以3即可，由此列式解答．
解答：解：8÷3=≈266.7%
答：乙数是甲数的266.7%．
所以题干的说法是错误的．
故答案为×．
点评：此题属于求一个数是另一个数少百分之几，运用除法进行解答即可．
19．√
【解析】略
20．×
【分析】要求成活率，可根据公式：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，代入数值，求出成活率，然后判断即可。
【详解】100÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈0.9803×100%
＝98.03%
所以成活率为98.03%，不是100%。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
21．×
【详解】试题分析：先把1吨看成单位“1”，用乘法求出它的 ，就是1吨的 是多少吨，同理求出4吨的是多少吨，然后比较即可．
解答：解：1×=（吨）
4×=（吨）
=
吨的和4吨的同样重，原题说法错误．
故答案为×．
点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．
22．；；2.54；108；1；56.7；0；1；；1
【详解】试题分析：①把除法改为乘法，从左往右依次计算；②先算乘法，再算减法；③从左往右依次计算；④先算乘方，再算加法；⑤运用加法交换律与结合律简算；⑥把百分数化为小数计算；⑦0乘任何数都得0，0除以任何数都得0；⑧运用乘法分配律简算；⑨把除法改为乘法，再计算；⑩运用减法的性质简算．
解：÷×÷=； 1﹣1×=； 5﹣1.4﹣1.06=2.54； 92+33=108； 0.68++0.32=1；
630×9%=56.7； 0×÷=0； （﹣﹣）×12=1； ÷=； 2﹣﹣=1；
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
23．30；15；
1；；
；3
【详解】略
24．x=24 x=1.25
【详解】（1）思路分析：先通分合并x再求解．
名师解析：x+x=28
x=28
x=24
易错提示：通分时出现错误，除以一个分数，没有变成乘该分数的倒数．
（2）思路分析：先把比转化成乘法再进行计算．
名师解析：2.5：x=0.8:0.4
0.8x=2.5×0.4
0.8x=1
x=1.25
易错提示：比转化成乘法时内外项弄错．
25．0.5；；5；
【分析】直接用前项除以后项即可。
【详解】26∶52＝0.5 ＝ 1.5∶0.3＝5 ∶＝×＝
【点睛】本题考查了求比值，分数形式的比可以直接把分数值当比值。
26．37.68平方厘米
【分析】求阴影部分的面积实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝，已知R＝4厘米，r＝2厘米，代入到公式中，即可求出圆环的面积。
【详解】3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
即阴影部分的面积是37.68平方厘米。
27．16平方分米
【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。
【详解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
28．（7，6），（10，6）．
【详解】试题分析：（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A、B的位置．
（2）这是一个两直角边分别为3格、5格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后图形是一两直角边分别为6格、10格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
解：（1）用数对表示三角形顶点的位置：A（7，6），B（10，6）．
（2）按2：1画出三角形放大后的图形，并用字母A1、B1、C1表示（下图）：
（3）画出绕A点旋转90°后的图形（下图三角形A′B′C′）：
故答案为（7，6），（10，6）．
【点评】此题考查的知识有：数对、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小．图形旋转、平移后只是位置的变化，形状大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变．
29．60个
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式，先求出这车水的总体积，利用圆锥的体积公式求出这个圆锥形容器的容积，用水的体积除以圆锥形容器的容积，即可解答问题．
解：0.6米=6分米，
12.56÷3.14÷2=2（分米），
3.14×22×9×10÷（×9.42×6），
=1130.4÷18.84，
=60（个），
答：需要60个这样的圆锥形容器才能装完．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答，注意单位统一．
30．36厘米
【详解】试题分析：根据熔铸后体积不变，进行解答：先根据“长方体的体积=长×宽×高”求出长方体铝锭的体积；然后根据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱形铝块的体积，进而根据体积不变，得出圆锥的体积，继而根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”解答即可；
解：[（30×20×5+3.14×（37.68÷3.14÷2）2×30]×3÷（3.14×132），
=[3000+3391.2]×3÷530.66，
=19173.6÷530.66，
≈36（厘米）；
答：这个圆锥形铝块的高是36厘米．
点评：解答此题的关键是要明确体积不变，即长方体铝锭的体积和圆柱形铝块的体积和为后来熔铸成的圆锥的体积，然后根据圆锥体积和底面积及高的关系进行解答即可．
31．960本； 640本
【分析】先求出新图书的是多少本，即4000×＝1600（本）；将1600本按3∶2分给社科阅览室和科技阅览室，先求出每份是多少本，即1600÷（3＋2）＝320（本），进而求出社科阅览室和科技阅览室各分得的本数。
【详解】4000×÷（3＋2）
＝1600÷5
＝320（本）；
社科阅览室：320×3＝960（本）；
科技阅览室：320×2＝640（本）；
答：社科阅览室960本；科技阅览室640本。
【点睛】新图书的分给社科阅览室和科技阅览室，所以先求出新图书的是解答本题的关键。
32．160千米
【分析】把全程看作单位“1”，两车相距的距离就是两车还没有行驶的路程，1－－就是还没有行驶的路程占全程的分率，乘全程就是两车相距的距离。
【详解】560×（1－－）
＝560×
＝160（千米）
答：这时两车相距160千米。
【点睛】解答此题的关键是找出没有行驶的这段路程占全程的分率，再根据求一个数的几分之几用乘法即可解决问题。
33．3天
【分析】甲队单独做需12天完成，乙队单独做需18天完成，则甲队的工作效率比乙队的工作效率高，甲队修10天剩下的乙队修，乙队工作的天数就是甲乙两队合修的天数。
【详解】（1－×10）÷
＝（1－）÷
＝×18
＝3（天）
答：两队合修的天数最少是3天。
【点睛】甲队的工作效率高尽可能让甲队的工作时间长，剩下乙队的工作时间就是两队合修的工作时间。
34．2厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆锥形橡皮泥捏成圆柱形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆柱的高，根据h=V÷S．
解：22×6÷22，
=22×2÷22，
=2（厘米）；
答：圆柱的高是2厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．
35．12.56立方厘米
【详解】试题分析：要求一个石块的体积，先求出2个石块的体积，根据题意2个石块的体积就等于圆柱形容器里下降的水的体积，下降的水的体积就是一个底面周长是12.56厘米、高2厘米的圆柱，根据圆柱的体积计算公式列式解答即可．
解：圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14=2（厘米），
2个石块的体积：3.14×22×2=25.12（立方厘米），
每个石块的体积：25.12÷2=12.56（立方厘米）．
答：一个石块的体积是12.56立方厘米．
点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，解决本题关键是明白：圆柱形容器里水下降的体积就是2个石块的体积；也考查了圆柱的体积=底面积×高的运用．