(小升初押题卷)福建省2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版）

这是一份(小升初押题卷)福建省2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．能与∶组成比例的是（ ）。
A．5∶7B．∶C．7∶5
2．用一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．120B．60C．376.8D．47.1
3．下列数中，（ ）不能与、、组成比例。
A．B．1C．12D．
4．圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。
A．3倍B．
C．D．无法比较
5．一个圆锥的体积是18dm3，底面积是6dm2，高是( )dm。
A．9B．6C．3
6．甲数比乙数少20％，则甲数是乙数的( )％．
A．120 B．125 C．75 D．80
7．一件衣服，先降价10%后又提价10%，现价和原价比较（ ）。
A．相等B．降低C．升高D．无法确定
8．一个圆柱侧面展开后是一个边长37.68分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。
A．6B．12C．36
二、填空题
9．如果3x=y，那么x和y成( )比例；如果3∶x=y，那么x和y成( )比例。
10．（如图）把圆柱切成若干等分，拼成一个近似长方体，长方体长 厘米，表面积增加 平方厘米．
11．一圆锥形容器中装满水，倒入与它底面积相同的圆柱形容器中，恰能装满圆柱形容器体积的，则圆锥与圆柱的高的比为 ．
12．第十四届全运会期间，吉祥物“秦岭四宝”吊坠按原价的80%出售，便宜了20元，“秦岭四宝”吊坠原价是( )元。
13．淘气和笑笑用7、8、9、0这四个数组数字，他们一共可以组成 个不同的四位数，其中最大的数是 ，最小的数是 。
14．一幅地图的比例尺是，表示图上距离1 cm相当于实际距离( )km，在这幅地图上量得A，B两地的图上距离是6 cm，A，B两地的实际距离是( )km．
15．如果说x：y=45×2，那么，x 和y 成 比例．如果说x：4=5：y，则x和y成 比例．
三、判断题
16．比例尺表示实际距离是图上距离的。( )
17．圆柱底面半径扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大9倍。( )
18．一双鞋优惠15%出售，就是按原价打一五折出售。( )
19．一批货物，运走的和剩下的成正比例。 ( )
20．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系． ( )
21．用1、2、3、4这四个数不能组成一个比例。( )
22．把20个苹果放进3个果篮，总有一个果篮中至少要放进8个苹果。( )
23．把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
206＋598＝ 10－＝ 27×＝ 0.64÷0.08＝
－＝ ÷＝ 3.6×0.25×4＝ 0.25×4＝
3.6×1＝ 11.75－1.7＝ ÷50%＝ 0.56×＝
25．能简便计算的要简便计算。
36÷1.5－2.5×1.4 4.5×99＋4.5
26．化简比。
8%∶14%＝ ∶＝ ∶＝ 120kg∶0.18t＝
0.25∶1.5＝ ∶0.8＝ ∶＝ 100dm2∶m2＝
12%∶＝ 0.06∶45%＝ ∶＝ 25分∶时＝
27．解方程和比例。

28．看图列式计算．
1. 2.

29．求下图圆锥的体积。
30．计算下列圆柱的表面积和体积。
五、作图题
31．按要求在方格纸上完成操作．（每个小正方形的边长为1厘米）
①画一个面积为6平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴．
②把小旗绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．
③按1：2画出平行四边形的缩小图
六、解答题
32．一个底面周长是6.28分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，现将两个同样大小的铁球沉入水底，这时水面上升了6厘米，刚好与杯口齐平．
（1）一个铁球的体积是多少立方厘米？
（2）这个杯子的容量是多少升？
一幅地图的比例尺是1∶3000000，量得A城到B城的距离是6厘米，一辆汽车从A城到B城，每小时行驶30千米，几小时能到达B城？
34．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如下图所示。它的容积为26.4 cm³。瓶子正放时，瓶内药水液面高6 cm，瓶子倒放时，空余部分高2 cm，则瓶内药水的体积是多少立方厘米？
35.端午节前，某工厂加工了一批粽子，原计划每箱装8包，可以装450箱，实际每箱比原来多装50%，实际可以装多少箱？（用比例解答）
一个圆柱的表面积和长方形的面积相等，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是多少厘米？
37．一个圆锥形煤堆,底面半径是2.5米,高是3米,每立方米煤约重1.4吨。
(1)求这堆煤约重多少吨。
(2)如果每吨煤可以卖204元钱,那么这堆煤可以卖多少元钱?
参考答案：
1．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】A．5∶7和∶
5×＝；7×＝
因为≠，所以5∶7和∶不能组成比例，不符合题意；
B．∶和∶
×＝； ×＝
因为≠，所以∶和∶不能组成比例，不符合题意；
C．7∶5和∶
7×＝1；5×＝1
因为1＝1，所以．7∶5和∶能组成比例，符合题意。
能与∶组成比例的是7∶5。
故答案为：C
熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．A
【分析】不论是以15厘米作为底面周长，8厘米作为高，还是以8厘米作为底面周长，15厘米作为高，圆柱的侧面始终是这个长方形。
【详解】15×8＝120（平方厘米）
故答案选：A。
圆柱沿高展开后得到的形状是长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高。
3．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此把选项中的数与、、组成两个比，比值相等即可组成比例。
【详解】A．∶＝，∶＝，两个比比值相等，即能与、、组成比例；
B．1∶＝2，∶＝2，两个比比值相等，即1能与、、组成比例；
C．12和、、组成的两个比，比值不相等，则12不能与、、组成比例；
D．∶＝3，∶＝3，两个比比值相等，即能与、、组成比例。
故答案为：C
根据比例的意义即可解答。把选项中的数分别与三个数其中的一个组成比，剩下的两个数也组成比，再判断比值是否相等。
4．D
【分析】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。
【详解】无其它条件的限制只能说“圆柱的体积是圆锥体积的无法比较”。
故答案为：D
等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
5．A
【分析】已知圆锥的体积是18dm3，底面积是6dm2，根据圆锥的体积计算公式，可知，据此代入数据进行计算。
【详解】
（dm）
故答案为：A
本题考查圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式。
6．D
【分析】以乙数为单位“1”，用1减去甲数比乙数少的分率即可求出甲数是乙数的百分之几.
【详解】1-20%=80%
故答案为D
7．B
【分析】将原价当作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－10%，又提价10%后的价格是提价前的1＋10%，即是原价的（1－10%）×（1＋10%）。
【详解】（1－10%）×（1＋10%）
＝90%×110%
＝99%
即现价是原价的99%，比原价低。
故答案为：B
完成本题要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的。
8．A
【分析】圆柱展开后是个正方形，圆柱的底面周长和高等于正方形的边长，根据底面周长公式，求出底面半径，即可解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（分米）
故答案为：A
本题考查圆柱侧面积的知识，灵活运用公式解答问题。
9． 正 反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】如果3x＝y，那么＝3，x和y成正比例；
如果3∶x＝y，那么xy＝3，x和y成反比例。
故答案为：正；反
判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
10．12.56；80
【详解】试题分析：圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，长方体的长就等于原圆柱的底面周长的一半，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，由此即可解答．
解：3.14×4×2÷2=12.56（厘米），
4×10×2=80（平方厘米），
答：长方体长12.56厘米，表面积增加80平方厘米．
故答案为12.56；80．
点评：抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出长方体的长等于圆柱底面周长的一半，且表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．
11．1：1
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的；由题意可知：圆锥的体积是圆柱体积的，则圆柱应和圆锥等底等高，从而问题得解．
解：因为圆锥的体积是圆柱体积的；
且圆柱与圆锥底面积相等，
则圆柱与圆锥高也相等，
所以圆锥与圆柱的高的比为1：1；
故答案为1：1．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体体积的．
12．100
【分析】由题，把原价看作单位“1”，吉祥物“秦岭四宝”吊坠按原价的80%出售，比原价便宜了（1－80%），是20元，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，要求原价是多少，用20元除以（1－80%）即可。
【详解】由分析得：
20÷（1－80%）
＝20÷20%
＝100（元）
“秦岭四宝”吊坠原价是100元。
解答本题的关键是找准单位“1”，求出20元对应的分率。
13． 18 9870 7089
【分析】根据题意，要用7、8、9、0组成没有重复数字的四位数，千位有3种选择方法，百位有3种选择方法，十位有2种选择方法，个位上只有1种情况，根据乘法原理，即可得到答案。
要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。
【详解】3×3×2×1＝18（个），用7、8、9、0四个数字可以组成18个没有重复数字的四位数，由7、8、9、0四个数字组成的最大四位数是9870，最小四位数是7089。
解答此题的关键是，要考虑特殊数位上的数，最高位不能是0，再根据乘法原理解答即可。
14． 100 600
【详解】略
15．正、反．
【详解】试题分析：依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以进行解答．
解：（1）因为x：y=45×2，
即=45×2，
=90（一定）；
所以x和y成正比例．
（2）因为x：4=5：y，
则xy=20（定值），
所以x和y成反比例．
点评：解答此题的主要依据是：正、反比例的意义以及比例的基本性质．
16．×
【分析】依据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离；由此可知图上距离是实际距离的，据此解答。
【详解】根据分析可知，比例尺1∶100表示图上距离是实际距离的。
原题干说法错误
故答案为：×
根据比例尺的意义进行解答。
17．×
【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。
【详解】扩大前圆柱的体积为：πr2h；扩大后圆柱的体积为：π（3r）2×3h＝27πr2h；
（27πr2h）÷（πr2h）＝27，体积扩大27倍，原题说法错误。
故答案为：×
解答此题也可用假设法，假设底面半径和高分别为一个具体数值，分别求得前、后的体积比较即可。
18．×
【详解】一双鞋优惠15%，就是比原价便宜了15%，售价是原价的1-15%=85%。就是按原价打八五折出售。本题说法错误。
19．×
【详解】根据题目可知，运走的货物＋剩下的货物=货物总量，货物总量一定，只是和一定，因此运走的和剩下的不成比例，根据此判断即可。
20．×
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也跟着变化，如果变化过程中，两个数量的商一定，两个量就成正比例关系；如果是积一定，两个量就成反比例关系。
【详解】煤的总量一定，使用天数×每天的平均用煤量=煤的总量，即使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系．
故答案为×。
抓住判断的关键解题，就不难了。
21．√
【分析】可依据比例的“表示两个比相等的式子叫做比例”这个意义来判断，也可根据“内项之积等于外项之积”这一基本性质来判断，更为简便。
【详解】因为：1×2≠3×4；1×3≠2×4；1×4≠2×3，所以这几个数字写不成比例式的形式。
故答案为√。
本题关键是要确定以上几个比例式，在确定的过程中，要做到不重不漏，有些难度。可以把1、2、3、4这几个数字先摆在那，再按从左往右的顺序依次编写，写完后再仔细检查。
22．×
【分析】从最坏的情况分析，3个果篮目前尽可能的平均放，即20÷3＝6（个）……2（个），即每个果篮放6个苹果，还剩下2个苹果，这两个苹果任意放2个果盘里，即总有一个果盘至少放6＋1＝7（个），据此判断。
【详解】由分析可知：
20÷3＝6（个）……2（个）
6＋1＝7（个）
总有一个果篮中至少要放进7个苹果。
故答案为：×
此题考查的是抽屉原理，一定要从从最不利情况考虑。
23．√
【分析】根据题干可知把三角形的三条边都扩大3倍，就是把这个图形按3∶1放大，但每个角的度数不变，所以这个三角形的高也扩大到原来的3倍。由此即可进行判断。
【详解】据分析可知：
把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。故原题的说法正确。
故答案为：√
24．804；9；24；8；
；；3.6；1；
3.6；10.05；1；0.07
【详解】略
25．20.5；450；0；
【分析】36÷1.5－2.5×1.4，先算两边乘除，再算减法；
4.5×99＋4.5，用乘法分配律进行简算；
，用交换结合律进行简算；
，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
【详解】36÷1.5－2.5×1.4
＝24－3.5
＝20.5
4.5×99＋4.5
＝（99＋1）×4.5
＝100×4.5
＝450
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
＝÷（×）
＝×
＝
本题考查了小数和分数的四则混合运算及简便计算，要灵活运用运算定律。
26．4∶7；3∶1；4∶7；2∶3；
1∶6；5∶9；9∶4；4∶7
9∶10；2∶15；12∶35；5∶4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；注意单位的统一。
【详解】8%∶14%
＝（0.08×100）∶（0.14×100）
＝8∶12
＝（8÷2）∶（14÷2）
＝4∶7
∶
＝（×12）∶（÷12）
＝3∶1
∶
＝（×35）∶（×35）
＝16∶28
＝（16÷4）∶（28÷4）
＝4∶7
120kg∶0.18t
0.18t＝180kg
120∶180
＝（120÷60）∶（180÷60）
＝2∶3
0.25∶1.5
＝（0.25×100）∶（1.5×100）
＝25∶150
＝（25÷25）∶（150÷25）
＝1∶6
∶0.8
＝∶
＝（×45）∶（×45）
＝20∶36
＝（20÷4）∶（36÷4）
＝5∶9
∶
＝（×15）∶（×15）
＝9∶4
100dm2∶m2
m2＝175dm2
100∶175
＝（100÷25）∶（175÷25）
＝4∶7
12%∶
12%＝
∶
＝（×75）∶（×75）
＝9∶10
0.06∶45%
＝0.06∶0.45
＝（0.06×100）∶（0.45×100）
＝6∶45
＝（6÷3）∶（45÷3）
＝2∶15
∶
＝
∶
＝（×84）∶（×84）
＝60∶175
＝（60÷5）∶（175÷5）
＝12∶35
25分∶时
时＝20分
25∶20
＝（25÷5）∶（20÷5）
＝5∶4
27．；
【分析】5x－5×2.7＝9.5，先计算出5×2.7的积，再用9.5加5×2.7积的和，除以5，即可解答；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。
【详解】5x－5×2.7＝9.5
解：5x－13.5＝9.5
5x＝9.5＋13.5
5x＝23
x＝23÷5
x＝4.6
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
28．1.24÷60%＝40(个)
2．50÷25%＝200(km)
【解析】略
29．527.52 cm3
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，由此根据公式结合图中数据计算即可。
【详解】3.14×（12÷2）2×14×
＝3.14×36×14×
＝113.04×14×
＝1582.56×
＝527.52（cm3）
30．表面积：635.85cm2；体积：1144.53cm3
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积。
【详解】表面积：3.14×（9÷2）2×2＋3.14×9×18
＝3.14×4.52×2＋28.26×18
＝3.14×20.25×2＋508.68
＝63.585×2＋508.68
＝127.17＋508.68
＝635.85（cm2）
体积：3.14×（9÷2）2×18
＝3.14×4.52×18
＝3.14×20.25×18
＝63.585×18
＝1144.53（cm3）
31．
【详解】梯形画法不唯一
32．1884立方厘米；3.14升
【详解】试题分析：根据题意，（1）铁球的体积就是上升6厘米的水的体积，由此利用底面周长公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答；
（2）可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升6厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，6厘米占杯子高的（1﹣），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．
解：（1）6.28分米=62.8厘米，
62.8÷3.14÷2=10（厘米），
3.14×102×6，
=3.14×100×6，
=1884（立方厘米）；
答：铁球的体积是1884立方厘米．
（2）杯子高是：
6÷（1﹣）
=6÷
=10（厘米）；
3.14×102×10，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米），
=3.14升；
答：玻璃杯子的容积是3.14升．
点评：此题解答关键是求出杯子的高，再根据圆柱体的体积（容积）计算公式解答即可．
33．6小时
【分析】题中已经告诉图上A城到B城的距离和比例尺，利用比例尺＝可以计算出A城到B城的实际距离，1千米＝100000厘米，所以到达B城需要的时间＝A城到B城的实际距离÷每小时行的距离，据此代入数据作答即可。
【详解】6×3000000＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷30＝6（小时）
答：6小时能到达B城。
34．19.8立方厘米
【详解】26.4÷(6＋2)＝3.3(平方厘米)
3.3×6＝19.8(立方厘米)
答：瓶内药水的体积是19.8立方厘米。
35．300箱
【分析】根据题意，每箱装的包数与装的箱数成反比例，设实际可以装x箱，再列比例解答。
【详解】解：设实际可以装x箱
8×（1＋50%）x＝8×450
8×（1＋50%）x＝3600
8x＋4x＝3600
12x＝3600
12x÷12＝3600÷12
x＝300
答：实际可以装300箱。
本题解题关键是能够准确判断题中两种相关联的量成什么比例。
36．18厘米
【详解】试题分析：长方形的面积已知，也就等于知道了圆柱的表面积，再求出圆柱的底面积，即可得出圆柱的侧面积，从而可以求出圆柱的高．
解：（251.2﹣3.14×22×2）÷3.14×2×2，
=（251.2﹣25.12）÷12.56，
=226.08÷12.56，
=18（厘米）；
答：圆柱的高是18厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积和侧面积的计算方法的灵活应用．
37．（1）27.475吨
(2) 5604.9元
【详解】(1)3.14×2.52×3××1.4=27.475(吨)
(2)27.475×204=5604.9(元)