微专题1　三角函数的图象与性质-2024年高考数学二轮微专题系列

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板块一 三角函数与平面向量
微专题1 三角函数的图象与性质
高考定位 三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式，主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以客观题或作为解答题其中一问考查.
1.(2022·浙江卷)为了得到函数y＝2sin 3x的图象，只要把函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x＋\f(π,5)))图象上所有的点( )
A.向左平移eq \f(π,5)个单位长度B.向右平移eq \f(π,5)个单位长度
C.向左平移eq \f(π,15)个单位长度D.向右平移eq \f(π,15)个单位长度
答案 D
解析 因为y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x＋\f(π,5)))＝2sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,15)))))，
所以要得到函数y＝sin 3x的图象，只要把函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x＋\f(π,5)))的图象上所有的点向右平移eq \f(π,15)个单位长度，故选D.
2.(2022·新高考Ⅰ卷)记函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,4)))＋b(ω>0)的最小正周期为T.若eq \f(2π,3)