还剩2页未读，
继续阅读
所属成套资源：2024年高考数学复习二轮讲义（考前回顾+思想方法+六专题）
成套系列资料，整套一键下载
专题一 第5讲 母题突破1 导数与不等式的证明--2024年高考数学复习二轮讲义
展开这是一份专题一 第5讲 母题突破1 导数与不等式的证明--2024年高考数学复习二轮讲义，共3页。
母题突破1 导数与不等式的证明
母题 (2023·十堰调研)已知函数f(x)＝(2－x)ex－ax－2.
(1)若f(x)在R上是减函数，求a的取值范围；
(2)当0≤a<1时，求证：f(x)在(0，＋∞)上只有一个零点x0，且x0
❶f′x≤0恒成立
❷f′xmax≤0求解
❸0
❻2－x0≤e
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
[子题1] (2023·哈师大附中模拟)已知函数f(x)＝ex＋exln x(其中e是自然对数的底数)．
求证：f(x)≥ex2.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
[子题2] 已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝ex.证明：f(x)＋eq \f(2,ex)>g(－x)．
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
规律方法 利用导数证明不等式问题的方法
(1)直接构造函数法：证明不等式f(x)>g(x)(或f(x)
(2)适当放缩构造法：一是根据已知条件适当放缩；二是利用常见放缩结论．
(3)构造“形似”函数，稍作变形再构造，对原不等式同结构变形，根据相似结构构造辅助函数．
1．(2023·桂林模拟)已知函数f(x)＝x2－cs x，求证：f(x)＋2－eq \f(x,ex－1)>0.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2．(2023·南昌模拟)已知函数f(x)＝a(x2－1)－ln x(x>0)．
若0
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
相关试卷
专题一 第5讲 母题突破3 零点问题--2024年高考数学复习二轮讲义：
这是一份专题一 第5讲 母题突破3 零点问题--2024年高考数学复习二轮讲义，共4页。
专题一 第5讲 母题突破2 恒成立问题与能成立问题--2024年高考数学复习二轮讲义：
这是一份专题一 第5讲 母题突破2 恒成立问题与能成立问题--2024年高考数学复习二轮讲义，共3页。
专题一 第5讲 母题突破1 导数与不等式的证明2024年高考数学：
这是一份专题一 第5讲 母题突破1 导数与不等式的证明2024年高考数学，共1页。试卷主要包含了已知函数f＝eq \f等内容，欢迎下载使用。
