初中11.2 提公因式法课堂教学ppt课件

这是一份初中11.2 提公因式法课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了相同因式m，2m+n，3mn，-2xy，ma+mb+mc，把下列各式分解因式，巧妙计算等内容，欢迎下载使用。
问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？
问题2：a=101，b=99时，求a2-b2的值.
运用前面所学的知识填空：
把下列多项式写成乘积的形式
(1)ma+mb+mc=( )( )(2)x2-1=( )( ) (3)a2+2ab+b2=( )2
(1)m(a+b+c)= (2)(x+1)(x-1)=(3)(a+b)2 =
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
x2-1 (x+1)(x-1)
x2-1=(x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积.
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.
这个多项式有什么特点？
找3 x2–6xy的公因式.
指数：相同字母的最低次幂
正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2 +2(m+n)(5)9m2n-6mn (6)-6x2y-8xy2
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
(a+b+c)
(1)8a3b2 +12ab3c
分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.
(2)2a(b+c)-3(b+c)
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可 以是一个多项式的形式
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.
正确解：原式=6xy(2x+3y)
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.
注意：某项提出莫漏1.
正确解：原式=3x﹒x-6y﹒x+1﹒x =x(3x-6y+1)
提出负号时括号里的项没变号.
注意：首项有负常提负.
正确解：原式=-(x2-xy+xz) =-x(x-y+z)
(1)-3x2+6xy-3xz; (2)3a3b+9a2b2-6a2b.
解：(1)-3x2+6xy-3xz=(-3x)·x+(-3x)·(-2y)+(-3x)·z=-3x(x-2y+z).
例1 把下列多项式分解因式：
(2)3a3b+9a2b2-6a2b =3a2b·a+3a2b·3b-3a2b·2=3a2b(a+3b-2).
解：2a(b+c)-5(b+c)=(b+c)·2a-(b+c)·5=(b+c)(2a-5).
例2 分解因式：2a(b+c)-5(b+c).
把 12b(a-b)2-18(b-a)2 分解因式
解： 12b(a-b)2-18(b-a)3 =12b(a-b)2+18(a-b)3 =6(a-b)2[2b+3(a-b)] =6(a-b)2(2b+3a-3b) =6(a-b)2(3a-b).
(1)13.8×0.125+86.2×1/8
(2)已知a+b=5，ab=3，求a2b+ab2的值.
解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125 =0.125×(13.8+86.2) =0.125×100 =12.5.
解: a2b+ab2=ab(a+b)=3×5=15.
看你能否过关？把下列各式分解因式：
(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2 +b2)-q(a2+b2) (4)-x3y3-x2y2-xy