初中数学冀教版七年级下册第十一章 因式分解11.2 提公因式法教学设计

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11.2提公因式法 教学设计思想：提公因式法是多项式因式分解的最基本方法之一，它的理论依据是乘法分配律．课堂教学的任务不仅是传播知识，还要培养能力，训练思维。因此教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，主要让学生自己动手、动脑，并通过互相交流学习完成学习任务。用提公因式法分解因式的关键是确定多项式的公因式。教学目标知识与技能：了解公因式及提公因式法；会用提公因式法把多项式分解因式.过程与方法：经历探索多项式各项公因式的过程，培养分析、类比以及化归的思想方法.情感态度价值观：通过自行探求解题途径，发展学习数学的兴趣，提高自信心.教学重点及难点重点：掌握用提公因式法把多项式因式分解．难点：正确确定多项式的最大公因式．关键：在确定多项式各项公因式时应抓住各项的最大公因式来提公因式，一般第一项不含负号.课时安排1课时教具准备多媒体教学过程：上节课，我们学习了因式分解，了解了什么是因式分解以及因式分解与整式乘法的关系。从今天开始我们要研究如何分解因式，让我一起走入11.2提公因式法请看大屏幕：（展示学习目标：）• 1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；• 2.会用提公因式法把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数）. • 3.进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法；  明确了学习目标，让我们一起走入今天的探究新知。课件展示：想一想，以下多项式有什么共同的特征：（1）        2πR＋2π（2）        ma＋mb（3）        cx－cy＋cz由此得出公因式定义。如何确定一个多项式的公因式呢？请同学们尝试完成下面的题目然后与同伴交流归纳总结找公因式的方法。巩固练习：指出下列多项式的公因式：      2.请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里(1)          2R-2r=2(                )(2)          3mn-6nx=(     )(m-2x)(3)          3ax+3ay=3a（         ） (4)          10ax-15xy+5x=5x（        ）再次完成这个题目你有何新的认识？和你的同伴交流一下进而引出提公因式法分解因式定义板书定义。例（1） 把a2b-5ab+b分解因式．分析：先引导学生找出公因式b，强调多项式中b=b·1．解：a2b-5ab+b=b·a2-b·5a+b·1＝b(a2-5a+1)．归纳总结：用提公因式法分解因式的步骤第一步：找出公因式；第二步：提取公因式，(即将多 项式化为几个因式的乘积)巩固练习例2：分解因式： 2a(b+c) - 5(b+c)引领学生分析整体思想。巩固练习：1.若多项式(a+b)xy+(a+b)x要分解 因式,则要提取的公因式是          . 2.把a(m-2) +b(2-m)分解因式后得_______________.  例3： – 3x2 +6xy– 3xz 根据学生课堂里的情况分析提负号要变号。例4： 8a b -12ab c+ab想一想提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？当公因式是单项式时，提公因式法因式分解与单项式乘多项式是一个互逆的过程。基础演练 1.  若对多项式6a-18ax进行分解因式，正确的选项（     ）  （A)6（a-3ax ）  （B）3a（1+3x）  （C）3a（2-6x） （D）6a（1-3x）2.分解下列多项式                    3.小亮解的有误吗？试说明理由，并给出正解把3x2 - 6xy+x分解因式4.应用拓展先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值. 小结：你有那些收获？那些疑问？布置作业：P146.A组1.3.B组1.2送给同学们一句话：“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别——思维方式决定一切!” ——比尔·盖茨   平常的思维，只能让我们成为平常的人；不平常的思维，才能让我们做成不平常的事，从而造就不平常的人。