高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.3 三角函数的叠加及其应用背景图ppt课件

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1.熟记三角函数的叠加公式；（重点）2.会熟练运用三角函数的叠加求解相关问题.（难点）
由公式Cα+β ， Cα-β ， Sα+β ， Sα-β可以把α±β的三角函数式转化成的三角函数式.如果从右往左使用公式，可以将三角函数式化简.
一般地，当a，b不同时为0时，
根据Sα+β引入辅助角φ，使得
由例2可发现，利用两角和或差的三角函数公式，可以将某些三角函数式化简成为Asin(ωx+φ)的形式，以利于研究这类三角函数的图象和性质.
思考：1.求函数f(x)=sinx+csx的最大值、最小值和周期.2.利用上述问题的研究方法，求函数f(x)=asinx+bcsx(a，b不同时为0)的最大值、最小值和周期.
解：将三个电流瞬时值的函数解析式化成 f(x)= Asin(ωx+φ)的形式.
由此可知，几个振幅和初相不同但频率相同的正弦波之和，总是等于另一个具有相同频率的正弦波，同时可求得这个正弦波的振幅和初相.