高中物理人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动4 抛体运动的规律课时作业

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1．(2022年深圳名校期末)如图所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废球，结果恰好从桶的右侧边缘飞到地面，不计空气阻力．为了能把废球扔进垃圾桶中，则此人水平抛球时，可以做出的调整为( )
A．初速度不变，抛出点在原位置正上方
B．初速度不变，抛出点在原位置正右侧
C．减小初速度，抛出点在原位置正上方
D．增大初速度，抛出点在原位置正上方
【答案】C
2．将一个物体以15 m/s的速度从20 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面夹角是(不计空气阻力，g取10 m/s2)( )
A．37° B．45°
C．53° D．60°
【答案】C 【解析】物体做平抛运动，落地时在水平方向的分速度vx＝v0＝15 m/s，竖直方向由匀变速运动规律知v eq \\al(2,y)－0＝2gh，由此得vy＝ eq \r(2gh)＝ eq \r(2×10×20) m/s＝20 m/s.若速度方向与地面的夹角用θ来表示，则tan θ＝ eq \f(vy,vx)＝ eq \f(20,15)＝ eq \f(4,3)，所以θ＝53°，故C正确．
3．游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力，关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是( )
A．甲枪射出的子弹初速度较大
B．乙枪射出的子弹初速度较大
C．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大
D．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小
【答案】A 【解析】竖直高度决定运动时间，因为甲枪子弹竖直高度小，所以运动时间短，水平方向做匀速直线运动，因为位移相同，可知甲枪射出的子弹初速度较大，故选A．
4．如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．落在A处的石块初速度较大，运动时间较长
B．落在B处的石块初速度较大，运动时间较短
C．落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角小
D．两石块的末速度与水平方向的夹角相等
【答案】B 【解析】小球落在B处的高度低，根据h＝ eq \f(1,2)gt2知，运动时间短，但是水平位移大，则初速度大，故A错误，B正确；落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角tan θ＝ eq \f(gt,v0)，落在A处的石块运动时间长，但初速度小，所以落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角较大，故C、D错误．
5．如图所示，一小球以大小为v0的水平速度从一个倾角为37°的足够长的固定斜面顶端向右抛出．不计空气阻力，则小球距离斜面最远时的速度大小为(已知sin 37°＝0.6)( )
A． eq \f(5,4)v0B． eq \f(5,3)v0
C． eq \f(3,4)v0D． eq \f(4,3)v0
【答案】A 【解析】当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远，速度的水平分量不变仍为v0，由几何关系可知此时水平速度方向和合速度方向的夹角为37°，则有v cs 37°＝v0，解得v＝ eq \f(v0,cs 37°)＝ eq \f(5v0,4)，A正确，B、C、D错误．
6．如图，以v＝9.8 m/s的速度水平抛出的物体飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ＝30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为(g取9.8 m/s2)( )
A． eq \r(3) s B． eq \f(2\r(3),3) s
C． eq \f(\r(3),3) s D．2 s
【答案】A 【解析】物体做平抛运动，当垂直撞在倾角为30°的斜面上时，速度与斜面垂直，把物体的速度分解，此时物体在竖直方向上的分速度大小为vy＝ eq \f(v0,tan θ).由vy＝gt，可得运动的时间t＝ eq \f(vy,g)＝ eq \f(v0,g tan θ)＝ eq \r(3) s．
7．(2023年潮州饶平二中月考)甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )
A．同时抛出，且v1B．甲比乙后抛出，且v1>v2
C．甲比乙早抛出，且v1>v2
D．甲比乙早抛出，且v1【答案】D 【解析】题图中，乙击中甲球的条件是：水平位移相等，甲球竖直位移等于乙球的竖直位移加上h，故有v1t1＝v2t2， eq \f(1,2)gt eq \\al(2,1)＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(2,2)＋h，联立上式，可解得t1>t2，v18．平抛一小球，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向的夹角α＝45°，落地时速度方向与水平方向成β＝60°角，g取10 m/s2，求：
(1)初速度大小；
(2)落地速度大小；
(3)抛出点离地面的高度．
解：将平抛运动分解为水平和竖直两个方向的分运动，由题意作出运动轨迹如图所示．
(1)初速度用v0表示，因为tan α＝ eq \f(vy1,v0)＝1，又vy1＝gt，代入数据，得v0＝10 m/s.
(2)由图可知cs β＝ eq \f(v0,v)，则
v＝ eq \f(v0,cs β)＝ eq \f(10,cs 60°) m/s＝20 m/s.
(3)由v eq \\al(2,y2)＋v eq \\al(2,0)＝v2，得
vy2＝ eq \r(v2－v eq \\al(2,0))＝ eq \r(202－102) m/s＝10 eq \r(3) m/s.
在竖直方向上有v eq \\al(2,y2)＝2gh，
代入数据，得h＝15 m．
9．(2021年韶关名校模拟)如图所示，一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，结果都垂直击中篮筐，击中时速度分别为v1、v2、v3.若篮球出手时高度相同，出手速度方向与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，下列说法正确的是( )
A．v1＜v2＜v3B．v1＞v2＞v3
C．θ1＞θ2＞θ3D．θ1＝θ2＝θ3
【答案】B 【解析】三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设任一篮球击中篮筐的速度为v，上升的高度为h，水平位移为x.则有x＝vt，h＝ eq \f(1,2)gt2，解得v＝x eq \r(\f(g,2h))，h相同，则v∝x，则得v1＞v2＞v3，故A错误，B正确．根据速度的分解有tan θ＝ eq \f(gt,v)，t相同，v1＞v2＞v3，则得θ1＜θ2＜θ3，故C、D错误．
10．如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面滑到A处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为θ的斜坡上，若飞出时的速度大小为v0，则( )
A．运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行
B．运动员落回斜坡时的速度大小是 eq \f(v0,cs θ)
C．运动员在空中经历的时间是 eq \f(v0tan θ,g)
D．运动员的落点B与起飞点A的距离是 eq \f(2v eq \\al(2,0)sin θ,g cs2θ)
【答案】D 【解析】因为平抛运动某时刻的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知运动员落在斜坡上时，速度方向与斜面不平行，故A错误；根据tanθ＝ eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)，得运动员飞行的时间为t＝ eq \f(2v0tan θ,g)，则竖直分速度为vy＝gt＝2v0tan θ.根据平行四边形定则可知，落回斜坡时的速度为v＝ eq \r(v eq \\al(2,0)＋v eq \\al(2,y))＝ eq \r(v eq \\al(2,0)＋4v eq \\al(2,0)tan2θ)＝v0 eq \r(1＋4tan2θ)，故B、C错误；AB间的距离为s＝ eq \f(v0t,csθ)＝ eq \f(2v eq \\al(2,0)sin θ,g cs2θ)，故D正确．
B组·能力提升
11．(多选)(2023年江门实验中学月考)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以20m/s的速度沿水平方向反弹，球在墙面上反弹点距地面的高度在1.25 m至1.80 m 之间，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则球反弹后到第一次落地( )
A．飞行的最短时间为0.5 s
B．飞行的最长时间为0.6 s
C．飞行的最远水平距离为10 m
D．飞行的最大位移将超过12 m
【答案】ABD 【解析】根据竖直方向的分运动是自由落体运动h＝ eq \f(1,2)gt2，可得t＝ eq \r(\f(2h,g))，取hmin＝1.25 m，可得tmin＝0.5 s，取hmax＝1.80 m，可得tmax＝0.6 s，A、B正确；由于水平方向是匀速直线运动，则xmax＝v0tmax＝12 m，C错误；球的位移是两分位移的合成，有smax＝ eq \r(x2max＋h2max)＝ eq \r(122＋1.82) m>12 m，D正确．
12．(2023年江门实验中学月考)从某一高度处以30 m/s的速度水平抛出一物体，运动4 s后落地，g取10 m/s2，求：
(1)抛出点的高度；
(2)抛出后水平射程；
(3)落地时速度大小．
解：(1)抛出点的高度h＝ eq \f(1,2)gt2＝ eq \f(1,2)×10×42 m＝80 m.
(2)抛出后水平射程x＝v0t＝30×4 m＝120 m.
(3)竖直方向的速度大小
vy＝gt＝10×4 m/s＝40 m/s，
落地时速度大小
v＝ eq \r(v eq \\al(2,0)＋v eq \\al(2,y))＝ eq \r(302＋402) m/s＝50 m/s.
13．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹从枪口水平射出击中目标靶位置离目标靶中心的高度h＝0.2 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)子弹从射出到击中目标靶的时间；
(2)子弹射出枪口时的速度大小．
解：(1)根据h＝ eq \f(1,2)gt2，
可得t＝ eq \r(\f(2h,g))＝0.2 s.
(2)水平方向s＝v0t，
解得v0＝500 m/s.
14．(2023年惠州一中段考)中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝．如图所示，将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅的高度为h＝0.45 m，与锅沿的水平距离为L＝0.3 m，锅的半径也为L＝0.3 m，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求小面圈从被削离到落入锅中的时间；
(2)仅改变小面圈削离时的速度大小，求落入锅中的最大速度的大小和方向．
解：(1)小面圈竖直方向，有h＝ eq \f(1,2)gt2，
解得t＝ eq \r(\f(2h,g))＝0.3 s.
(2)设小面圈落入锅的右边缘时，对应水平抛出速度为vm，有3L＝vmt，解得vm＝3 m/s.
入锅时竖直方向速度为vy＝gt＝3 m/s，
则落入锅中的最大速度大小
v＝ eq \r(v eq \\al(2,m)＋v eq \\al(2,y))＝3 eq \r(2) m/s，
设最大速度方向与水平方向夹角为θ，有tan θ＝ eq \f(vy,vm)＝1，可知最大速度方向与水平方向夹角为45°.