人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教课课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了AC与BD互相平分，性质3，符号语言，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，SΔADO，老人分地合理吗，老人分地合理，平行四边形的性质，数形结合等内容，欢迎下载使用。
学习目标1. 理解并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质.2. 根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.
一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么?
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠A=∠C， ∠D=∠B.
想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？
如图，在　 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？
　平行四边形的对角线互相平分．　
你能证明这个猜想吗？　
OA=OC，OB=OD
已知：如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC ， AD∥BC. ∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB.∴OA=OC，OB=OD.
平行四边形的对角线互相平分.
∵四边形ABCD是平行四边形，
求证：OA=OC，OB=OD.
∴OA=OC= OB=OD=
平行四边形的两条对角线将平行四边形分成的四个小三角形中，相对的两个三角形全等.
SΔABO=
平行四边形的对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形，都等于平行四边形面积的四分之一.
理由：过点A作AE⊥BD于点E，因为四边形ABCD是平行四边形 所以BO=DO.
所以SΔABO=SΔADO，同理SΔABO=SΔADO=SΔCBO=SΔCDO .
平行四边形的对角线互相平分.
∵四边形ABCD是平行四边形，
1. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　） A．∠ABO=∠CDO B．∠BAD=∠BCD C．AO=CO D．AC⊥BD
分析：由平行四边形的对边平行可知AB∥CD，即答案A正确．
分析：由平行四边形的对角相等，即答案B正确．
分析：由平行四边形的对角线互相平分，即答案C正确．
2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=16，AC=24，BD=18，则△OBC的周长为（　　） A.26 B.37 C.40 D.52
分析： △OBC的周长= BC+CO+OB，根据平行四边形的对角线互相平分，对边相等，即可求得答案.
3. 如图，平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O， △ AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC，BD的长度的和是 （　　） A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
分析：△AOB的周长 =AB+BO+OA=15，AB=6，可得 BO+OA=9.再由平行四边形的对角线互相平分，即可求得答案.
4. 在□ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则m的取值范围是 ( ) A. 24