期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，625dm，8 m，宽2等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．，若a和b都是非零自然数，则a是（ ）。
A．因数B．倍数C．b的因数D．b的倍数
2．体育老师在点人数时，5个5个地数恰好数完，8个8个地数也恰好数完．还可以（ ）地数，也能刚好数完．
A．10个10个B．6个6个C．15个15个D．16个16个
3．用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．a和b的最大公因数只有1，则a和b的最小公倍数是（ ）。
A．aB．bC．abD．1
5．图中两个物体的表面积比较，结果是（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙
6．要使75□是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．0、3、6、9B．1、4、7C．2、5、8D．任何数
7．把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个相同的长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多。
A．B．C．D．
8．一辆汽车油箱最多可装下50升油，我们就说这种油箱的（ ）是50升，也可以说油的（ ）是50升。
A．体积；表面积B．容积；体积C．体积；质量D．质量；表面积
二、填空题（共13分）
9．511至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才是2和5的倍数。
10．一个长方体的体积是，长是5dm，高是3dm，它的宽是( )dm。
11．在括号里填上适当的数。
4L＝( )mL 785mL＝( )cm3＝( )dm3
6.25L＝( )dm3＝( )cm3 2.6dm3＝( )L( )mL
12．我是50以内9的倍数，还有一个因数5。我是( )。
13．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )厘米。
14．一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是( )厘米。
三、判断题（共7分）
15．假分数都比1大。( )
16．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母可以乘5。( )
17．分数和大小相等，分数单位不同。( )
18．大于小于的分数有无数个。( )
19．用6个大小完全一样的小正方体拼成的各种立体图形，它们的体积相等。( )
20．如下图，两根长1dm的纸条分别被挡住了一端，①露出dm，②露出0.625dm。两根纸条盖住的部分相比，②长。( )
21．把一根长3米的绳子平均剪成5段，每段是全长的。( )
四、计算题（共28分）
22．直接写出得数。（共4分）
43＝ 82＝ m＋m＋m＝ 2÷9＝
23．笔算下面各题．（共12分）
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
24．解方程．（共6分）
① ② ③．
25．求出下列图形的棱长总和、表面积和体积。（共4分）

26．分数化简。（写出化简过程）（共6分）
（1）＝ （2）＝ （3）＝
五、解答题（共36分）
27．一种组合连体高低柜是由一个长、宽、高的长方体和一个长、宽、高的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出的部分都刷油绿色。刷浅黄色和油绿色的面积各是多少平方米？（把手处忽略不计）
在一个长为16分米，宽为12分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为768立方分米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个玻璃鱼缸的容积是多少升？
把长18厘米和27厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带而且没有剩余，每根彩带最长多少厘米？一共剪了多少根？
实验小学举办了美术作品大赛，四年级有27幅作品参赛，其中有9幅获奖；五年级有27幅作品参赛，其中有6幅获奖；六年级的获奖作品占六年级所有作品的；哪个年级的获奖情况最好？
学校的沙坑是一个长方体，长9.8 m，宽2.5 m，深0.4 m．如果要在沙坑里填满黄沙，至少需要黄沙多少吨？(每立方米黄沙重1.7 t)
32．淘气排队等待核酸检测，从前往后数，他排第7位，前面的人数占排队总人数的，这条队伍一共有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】，若a和b都是非零自然数，则a是b的因数。
故答案为：C
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
2．A
【详解】根据已知，5个5个地数恰好数完，8个8个地数也恰好数完．说明学生数既是5的倍数，也是8的倍数，所以此题求的是5和8的最小公倍数，因为5和8是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积40．还可以几个几个的数，数时这个数应该是40的因数，除去5和8外，4和10都是40的因数．故可以10个10个的数，也可以4个4个的数．
故选A
本题是考查最小公倍数
3．D
【分析】根据从上面和正面看到的图形，逐项分析即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：
A．从正面看到的图形是2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠最左边，不符合题意；
B．从正面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个靠左边，不符合题意；
C．从正面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个靠左边，不符合题意；
D．从正面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个靠右边，符合题意；从上面看到的图形是田字，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。
4．C
【分析】两个数的公因数只有1，那么这两个数互质，两个互质的数的最小公倍数是两个数的乘积。
【详解】a和b的公因数只有1，那么a和b互质，所以a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：C
5．B
【详解】试题分析：由图可知，乙物体是从长方体甲一个宽处去掉了一个小正方体，减去2个面又增加了4个面，所以表面积增大，由此即可得答案．
解：乙物体是从长方体甲一个宽处去掉了一个小正方体，减去2个面又增加了4个面，所以表面积增大．
故选B．
点评：此题主要理解从长方体一个宽边处去掉小正方体后，表面积没增加．
6．A
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。
【详解】75□各个数位上的数字和不超过21，
7＋5＝12
12是3的倍数，比12大的3的倍数是15、18、21，
15－12＝3
18－12＝6
21－12＝9
要使75□是3的倍数，□里可以填0，3，6，9。
故答案为：A
【点睛】本题考查了3的倍数特征的应用。
7．A
【分析】A．该切法增加两个底面的面积，据此求出增加的面积；
B．该切法增加两个左面的面积，据此求出增加的面积；
C．该切法增加两个前面的面积，据此求出增加的面积；
D．该切法增加两个左面的面积，据此求出增加的面积。
【详解】A．8×6×2
＝48×2
＝96（cm2）
B．6×4×2
＝24×2
＝48（cm2）
C．8×4×2
＝32×2
＝64（cm2）
D．6×4×2
＝24×2
＝48（cm2）
96＞64＞48
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确每种切法增加的面积是解题的关键。
8．B
【分析】容积是容器能容纳的物体的体积，体积是物体所占空间的大小。据此结合题意，直接解题。
【详解】一辆汽车油箱最多可装下50升油，我们就说这种油箱的容积是50升，也可以说油的体积是50升。
故答案为：B
【点睛】本题考查了体积和容积，掌握体积和容积的定义是解题的关键。
9． 2 1
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位是0。据此解答。
【详解】5＋1＋1＝7
7至少要加上2才是3的倍数，
所以511至少再加上2，才是3的倍数。
根据2和5的倍数特征，510是最接近511的，且同时是2和5的倍数特征，
511－510＝1
所以511至少减去 1才是2和5的倍数。
【点睛】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。
10．4
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，已知长和高，用体积除以长，再除以高，求出长方体的宽即可。
【详解】60÷5÷3
＝12÷3
＝4（dm）
【点睛】本题考查长方体的体积公式，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式。
11． 4000 785 0.785 6.25 6250 2 600
【分析】根据进率：1L＝1000mL，1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。据此解答。
【详解】（1）4×1000＝4000（mL）
4L＝4000mL
（2）785mL＝785cm3
785÷1000＝0.785dm3
785mL＝785 cm3＝0.785dm3
（3）6.25L＝6.25dm3
6.25×1000＝6250（cm3）
6.25L＝6.25dm3＝6250cm3
（4）2.6dm3＝2.6L
2.6L＝2L＋0.6L
0.6×1000＝600（mL）
2.6dm3＝2L600mL
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
12．45
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
【详解】9×1＝9
9×2＝18
9×3＝27
9×4＝36
9×5＝45
9×6＝54
……
我是50以内9的倍数，还有一个因数5。我是45。
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
13．10
【分析】根据题意，剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是长方形长、宽的公因数；这个正方形的最大边长就是长、宽的最大公因数；先把70和50分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是最大公因数，据此解答。
【详解】70＝2×5×7
50＝2×5×5
70和50的最大公因数是：2×5＝10
所以剪出的正方形的边长最大是10厘米。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
14．5
【分析】根据题意，把一根铁丝做成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度；再把同一根铁丝改做成一个长方体，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－（长＋宽），代入数据计算即可。
【详解】8×12＝96（厘米）
96÷4﹣（10＋9）
＝96÷4﹣19
＝24﹣19
＝5（厘米）
【点睛】明确用同一根铁丝做成正方体或长方体框架，那么铁丝的长度等于它们的棱长总和，再灵活运用正方体、长方体的棱长总和公式列式计算。
15．×
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1，所以假分数都比1大说法错误。
【详解】根据假分数的意义可知，
如：是假分数，＝1，所以假分数都比1大说法错误。
故答案为：×
【点睛】当假分数的分子等于分母时，假分数的值为1，假分数值最小为1。
16．√
【分析】先确定分数的分子加上12后是15，相当于分子扩大到原来的5倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的5倍，据此解答。
【详解】
，所以的分子加上12，要使分数的大小不变，分母可以乘5。
故答案为：√
【点睛】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6等于，二者相等；
表示把单位“1”平均分成5份，取其2份，即它的分数单位是；表示把单位“1”平均分成30份，取其12份，即它的分数单位是，分数单位不同。
【详解】分数和大小相等，分数单位不同，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查分数单位的意义、分数的大小比较．根据分数的大小比较和分数单位的意义即可判断。
18．√
【分析】大于小于的分数中，分母是9的分数只有，但可以根据分数的基本性质把和的分子和分母扩大一定的倍数，如4倍，可以得到：，，大于 小于的分数有、等，根据同样的道理可以推测大于小于的分数有无数个。
【详解】大于小于的分数有无数个。
故答案为：√
【点睛】本题考查比较分数的大小，通常先通分再比较。
19．√
【分析】根据体积的定义“物体所占空间的大小”可知，不管拼成哪种立体图形，所占空间大小不变，因此体积也不发生改变，据此判断即可。
【详解】用6个大小完全一样的小正方体拼成各种立体图形，其所占空间大小未改变，因此它们的体积相等。
故判断正确。
【点睛】该题主要考查体积的定义。
20．×
【分析】根据题意，把转化成小数，再与0.625进行比较，露出部分长的那根，被盖住的部分就短，反之则长。
【详解】＝0.6
6.25＞0.6
所以，①露出部分短，盖住的部分就长，故原题干错误。
故答案为：×
【点睛】要明确：露出部分长的那根，被盖住的部分就短，反之则长；是解答此题的关键。
21．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段是全长的。
【详解】1÷5＝
则每段是全长的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数与除法的关系是解题的关键。
22．64；64；3m；
【详解】略
23．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
24．（1）x=；
（2）x=；
（3）x=．
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同减去来求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同加上x得+x=，再方程的两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，方程的两边同加上即可．
解：（1），
x+=，
x=；
（2），
﹣x+x=+x，
+x=，
+x﹣=，
x=；
（3），
x=2+，
x=．
【点评】此题考查利用等式的性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脱式时等号需对齐．
25．正方体：棱长之和48分米，表面积96平方分米，体积64立方分米。
长方体：棱长之和104分米，表面积390平方分米，体积450立方分米。
【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
【详解】（1）正方体的棱长之和：4×12＝48（分米）
表面积：4×4×6＝96（平方分米）
体积：4×4×4＝64（立方分米）
（2）长方体的棱长之和：（15＋5＋6）×4
＝26×4
＝104（厘米）
表面积：（15×5＋15×6＋5×6）×2
＝195×2
＝390（平方厘米）
体积：15×5×6＝450（立方厘米）
26．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【详解】（1）＝
（2）＝
（3）＝
【点睛】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
27．；
【分析】展开想象，将相关的面的面积综合思考，同时注意统一单位。
【详解】


刷浅黄色的面积：
＝1.28×2
＝2.56（平方米）
刷油绿色的面积：
＝0.45×3.6
＝1.62（平方米）
答：刷浅黄色的面积是，刷油绿色的面积是。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积公式。
28．3840升
【详解】768÷（16×12）=4（分米）
16+4=20（分米）
16×12×20=3840（立方分米）
3840立方分米=3840升
29．9厘米；5根
【分析】每根彩带最长的长度应是18厘米和27厘米的最大公因数，先把18和27进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可。
【详解】18＝2×3×3，27＝3×3×3
所以18和27的最大公约数是：3×3＝9。
即每根彩带最长的长度应是18和27的最大公因数9。
（18÷9）＋（27÷9）
＝2＋3
＝5（根）
答：每根彩带最长9厘米；一共可以剪成5根。
【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。
30．六年级
【分析】根据题意，先用获奖作品的数量除以参赛作品的数量，分别求出四、五年级的获奖作品占本年级参赛作品的几分之几，然后与六年级的获奖作品占参赛作品的分率进行比较，得出结论。
分数大小比较的方法：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】9÷27＝
6÷27＝
＞＞
答：六年级的获奖情况最好。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数大小的比较，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
31．16.66t
【详解】9.8×2.5×0.4×1.7＝16.66(t)
32．15人
【分析】从前往后数，淘气排第7位，说明淘气前面有（7－1）人，前面的人数占排队总人数的，根据分数的意义，说明前面的人数占2份，总人数有5份，求出一份数，乘总人数的对应份数即可。
【详解】（7－1）÷2×5
＝6÷2×5
＝15（人）
答：这条队伍一共有15人。
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。