江苏省宿迁市沭阳县怀文中学、人民路中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

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（分值：150分，时长：120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 抛物线的顶点坐标是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数性质，由顶点式直接写出顶点坐标即可．
【详解】解：因为抛物线，
所以抛物线的顶点坐标是．
故选A．
【点睛】本题考查了二次函数性质，由顶点式直接写出顶点坐标是解题关键．
2. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（）
A 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】根据方差可进行求解．
【详解】解：由题意得：；
∴成绩最稳定的是丁；
故选D．
【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差是解题的关键．
3. 如图，四边形内接于，如果的度数为122°，则∠DCE的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据圆周角定理求出，然后根据圆内接四边形的性质求出，最后根据邻补角性质求解即可．
【详解】解：，
，
∵四边形内接于，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
4. 如图，在中，E是的中点，交于点F，那么与的比是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质是解答本题的关键．根据平行四边形的性质得到，进而推得，再证明，根据相似三角形的性质，即得答案．
【详解】四边形是平行四边形，
，，
E是的中点，
，
，
，
，
．
故选C．
5. 如图，在中，，，则为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，设，则，根据勾股定理求出斜边，再根据锐角三角函数的意义即可求出，准确计算是解题的关键．
【详解】解：设，则，
∵，
∴，
∴，
故选：．
6. 下表示用计算器探索函数时所得的数值：
则方程一个解的取值范围为（）
A. 0