北师大版七年级数学下册 第四章 三角形第三课时 三角形的中线和角平分线（课件）

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北师大版七年级数学下册第3课时 三角形的中线和角平分线如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片.你知道怎样确定这个点的位置吗？ 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.EBE = ECAE 是△ABC 的 BC 边上的中线.三角形的中线有什么特点？（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的所有中线，它们有怎样的位置关系？EFGH相交于一点 （2）钝角三角形和直角三角形的中线有几条，它们也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流.ACBABCHH 三角形的三条中线交于一点. 这点称为三角形的重心.三角形的角平分线ABCD12∠1 = ∠2 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 拿出准备好的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个，来动手做一做. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？ 三角形的三条角平分线交于一点. 1.三角形的角平分线是（ ） A.直线 B.射线 C.线段 D.不确定C注意：三角形的角平分线和中线都是线段.2.填空： （1）线段 AD 是 △ABC 的角平分线，那么∠BAD =________= ________; （2）线段 AE 是 △ABC 的中线，那么BE = _____ = ____BC.∠CAD ∠BAC EC 3.如图，△ABC 中，AD 是角平分线，BE是中线，指出图中相等的线段和相等的角.解：相等的线段有：AE = CE；相等的角有：∠BAD = ∠DAC.  4. 如图，在△ABC 中，∠A = 50°，∠C = 72°，BD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ABD 的度数. 解：因为三角形的内角和为180°. 所以∠ABC=180°-∠A-∠C=58°.又因为BD是△ABC 的角平分线.所以∠ABD = ∠ABC =29°. 三角形的三条中线交于一点. 这点称为三角形的重心. 三角形的三条角平分线交于一点. 1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.