初中数学苏科版八年级下册第10章 分式10.1 分式练习

这是一份初中数学苏科版八年级下册第10章 分式10.1 分式练习，文件包含专题105分式的化简求值专项训练50道举一反三苏科版原卷版docx、专题105分式的化简求值专项训练50道举一反三苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
考卷信息：
本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问题的所有类型！
一．解答题（共50小题）
1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：1−1x+2÷x2−1x+2，然后从−2≤x≤2中找出一个合适的整数作为x的值代入求值．
【答案】1x−1；x=2时，值是1
【分析】利用分式的运算法则对所求的式子中括号里的式子通分，式子中的除以化为乘法，对x2−1x+2进行化简，并根据分式有意义的条件判断x的取值范围，从而入合适的值进行运算即可．
【详解】解：1−1x+2÷x2−1x+2
=x+1x+2×x+2(x+1)(x−1)
=1x−1
由原式得，x+2≠0，x2−1≠0，
∴x≠−2，x≠±1，
∴从−2≤x≤2中找出一个合适的整数得，
当x=2时，1x−1=12−1=1．
故答案是：1x−1；x=2时，值为1．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对分式有意义的条件的理解以及分式运算法则的掌握．
2．（2022·广东·深圳市宝安第一外国语学校三模）化简求值：x2−1x+1÷x2−2x+1x2−x−2，其中x=2．
【答案】x−2；0
【分析】根据平方差公式、完全平方公式和提公因式对式子进行因式分解，然后得到最简式子将x=2代入进行求值．
【详解】解：x2−1x+1÷x2−2x+1x2−x−2
=x+1x−1x+1×xx−1x−12−2
=x−2，
当x=2时，原式=2−2=0．
【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后进行约分，得到最简分式或整式，接着把字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号的先算括号，掌握分式的化简求值的步骤是解题的关键．
3．（2022·河南省实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值：(a2−4a2−4a+4−12−a)÷2a2−2a，其中a满足a2+3a−3=0．
【答案】a2+3a2，32
【分析】先根据分式的运算法则，进行化简，然后利用整体思想代入求值．
【详解】原式=[(a+2)(a−2)(a−2)2+1a−2]⋅a(a−2)2
=(a+2a−2+1a−2)⋅a(a−2)2
=a+3a−2⋅a(a−2)2
=a2+3a2，
由a2+3a−3=0得a2+3a=3，
∴原式=32．
【点睛】本题考查分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则，将结果化为最简分式是解题的关键．在代值计算时，要注意代入的值不能使分式的分母为零．同时本题采用了整体思想．
4．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）模拟预测）先化简，再求值：(12−x−1)÷x2−2x+1x2−4，其中x是不等式2x−1