八年级数学下册专题21 分式的化简求值特训50道

这是一份八年级数学下册专题21 分式的化简求值特训50道，共27页。试卷主要包含了先化简，已知，求代数式的值，先化简，再求值，先约分，再求值等内容，欢迎下载使用。
专题21 分式的化简求值特训50道1．先化简：，再从的范围内，选取一个你喜欢的整数作为x的值，代入求值．2．已知，求代数式的值3．先化简，再从的取值范围内，选取一个你认为合适的的整数值代入求值．4．先化简，再求值：，其中．5．先化简，再求值：（a）÷（1），其中a＝3．6．先化简，再求值：其中的值从的整数解中选取．7．先化简，再求值：，其中x=5 ．8．先约分，再求值：，其中x＝－2．9．先约分，再求值：，其中x＝－2．10．先化简：(－)÷，再从，，，四个数中选一个恰当的数作为的值代入求值．11．先化简，再求值：，其中x＝-2．12．先化简，再求值：，其中．13．先化简，再求值：，其中x＝．14．化简求值：，其中．15．化简：，并从﹣1、0、1中选取合适的数代入求值．16．先化简，再求值：，其中．17．先化简，再求值：，其中．18．先化简，再求值：，其中19．先化简：，再从0，1，2，3中选一个你认为合适的a的值代入并计算．20．先化简，再求值：，其中．21．先化简，再求值：，其中．22．先化简，再求值：，其中．23．先化简再求值：，其中满足．24．先化简再求下列代数式的值：．25．先化简，后求值：，其中a＝202226．先化简，再从-2，-1，0，1，2中选一个合适的整数作为的值代入求值．27．先化简，再求值：，其中x是﹣1、1、2中的一个合适的数．28．先化简再求值：，其中x的值从0，1，2，－1中选取一个数．29．先化简，再求值：请从-2，-1，0，1，2中选择一个合适的数，求此分式的值．30．先化简，再求值：，其中a＝2．31．先化简代数式，然后确定使原式有意义的a的取值范围，再选取一个a的值代入求值．32．先化简，再求值，其中．33．化简并求值：÷（+m﹣4）．其中﹣4≤m≤1，选一个你喜欢的整数m代入，并求此代数式的值．34．先化简：，再从-2、0、1、2中选一个你喜欢的数作为的值代入求值．35．先化简再求值：，其中．36．先化简，再求值：，再从0，1，2中选一个恰当的数代入求值．37．先化简，再求值，其中b与1，5构成△ABC的三边，且b为整数．38．先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－3＝039．先化简,再求值:,其中x是不等式的最大整数解．40．先化简：，再从－2，－1，1，2中选取一个恰当的数，作为的值代入并求值．41．化简代数式：，直接写出为何整数时，该代数式的值也为整数．42．先化简，再求值：，其中．43．先化简，再求值：，其中．44．先化简，再求值：，其中．45．先化简，再求值：，其中46．先化简：，并请你选择一个合适的a求值．47．先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．48．先化简：，然后从－2，－1，0，1中选一个你喜欢的x的值，代入求代数式的值．49．先化简，再求值：，从﹣2，﹣1，1，2中选取一个你认为合适的m值代入求值．50．先化简，再求值：＋÷，其中a＝−1 
答案与解析1．先化简：，再从的范围内，选取一个你喜欢的整数作为x的值，代入求值．【答案】；时，分式的值为4【分析】先将分式进行化简，然后再代入求值即可．【详解】解：∵，，，∴，，把代入得：原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简计算，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键．2．已知，求代数式的值【答案】-6【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知变形为，整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵，∴，．【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键．3．先化简，再从的取值范围内，选取一个你认为合适的的整数值代入求值．【答案】，当时，原式【分析】先化简题目中的式子，然后从m的取值范围中选取并代入求值即可，注意m不等于和2．【详解】解：原式，由题意可知，m的取值范围为，若该分式有意义，则和-2，∴当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值以及分式有意义的条件，解答本题的关键是能够明确分式化简求值的方法．4．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先计算括号里面的分式加减运算，根据除以一个数等于乘上这个数的倒数，将除法变为乘法，继续化简即可，将的值代入计算即可．【详解】解：将代入，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，正确化简分式是解答本题的关键．分式化简求值是代数式化简求值的常见题型之一，也是中考的固定题型，其基本步骤是先化简，再把字母的值或条件中所含关系代入计算．5．先化简，再求值：（a）÷（1），其中a＝3．【答案】a-1，2【分析】先算括号里，再算括号外，然后把a的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【详解】解：原式===当a=3时，原式=3-1=2．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．6．先化简，再求值：其中的值从的整数解中选取．【答案】；1【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可．【详解】解：∵，-1，0，∴把代入得：原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则、分式有意义的条件，是解题的关键．7．先化简，再求值：，其中x=5 ．【答案】，．【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【详解】解：=，当x=5时，原式==．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．8．先约分，再求值：，其中x＝－2．【答案】，－3【分析】分式的化简求值，先进行因式分解，再化简，最后代入求值．【详解】解：原式= = =当时，得原式= =．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确把分式进行化简．9．先约分，再求值：，其中x＝－2．【答案】，－3【分析】分式的化简求值，先进行因式分解，再化简，最后代入求值．【详解】解：原式= = =当时，得原式= =．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确把分式进行化简．10．先化简：(－)÷，再从，，，四个数中选一个恰当的数作为的值代入求值．【答案】，【分析】根据分式的四则混合运算和化简求值即可得到答案．【详解】解： (－)÷=，=由上述式子分母不能为0可知a≠1、－1、0，所以a=2，原式=．【点睛】本题考查了分式的四则混合运算和化简，解决此题的关键是熟练的掌握分式的运算．11．先化简，再求值：，其中x＝-2．【答案】，2【分析】先计算括号内的，同时分解因式，再约分即可．【详解】原式 .当x＝－2时，原式＝2．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键．12．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再将除法转化为乘法并约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式，当时，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．先化简，再求值：，其中x＝．【答案】，【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把x＝代入化简后的结果，即可求解．【详解】解： 当x＝时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．14．化简求值：，其中．【答案】；【分析】根据异分母分式相加的法则进行计算，化为最简二次根式，然后代入数据计算即可．【详解】解：把代入得：原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，将分式进行正确化简，是解题的关键．15．化简：，并从﹣1、0、1中选取合适的数代入求值．【答案】 ；当时，原式=【分析】先算括号内的加法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可．【详解】解：∵，，∴，∴当时，原式=【点睛】本题考查了分式的混合运算与求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．16．先化简，再求值：，其中．【答案】原式；当时，原式=．【分析】先进行通分，把能分解的进行分解，除法转为乘法，再约分，最后把相应的值代入运算即可．【详解】解：，当a=时，原式．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．17．先化简，再求值：，其中．【答案】，．【分析】先化简分式，然后将x的值代入求值．【详解】解：原式．将代入上式可得：原式．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题关键是熟练掌握分式运算法则．18．先化简，再求值：，其中【答案】，【分析】先根据异分母分式的加法化简，然后代值计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．19．先化简：，再从0，1，2，3中选一个你认为合适的a的值代入并计算．【答案】，当时，原式=0；当时，原式【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后结合分式有意义的条件以及分母不为0的条件选择合适的值代入计算即可．【详解】解：，∵，∴且，∴当时，原式=0；当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．20．先化简，再求值：，其中．【答案】a+1，4．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：=a+1，当a=3时，原式=3+1=4．【点睛】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值后准确进行计算．21．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】首先根据分式的减法法则计算括号内的，再计算分式的除法化成最简分式，然后将a的值代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值及分母有理化，掌握分式的运算法则是解题的关键．22．先化简，再求值：，其中．【答案】，1【分析】先把分式化为最简，再把a=−2代入化简后的式子，计算即可．【详解】解：，，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，解题的关键是准确地把分式化为最简分式．23．先化简再求值：，其中满足．【答案】【分析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把进行变形，代入运算即可．【详解】解：原式∵，，原式．【点睛】考查分式的混合运算，掌握分式混合运算顺序是解题的关键．24．先化简再求下列代数式的值：．【答案】，【分析】先将分子分母因式分解，再根据分式的性质化简约分，最后将字母的值代入求解即可．【详解】解：当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确的计算是解题的关键．25．先化简，后求值：，其中a＝2022【答案】，【分析】由分式的加减乘除混合运算进行化简，再把代入计算，即可得到答案．【详解】解：原式，，当a＝2022时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则，正确的进行化简．26．先化简，再从-2，-1，0，1，2中选一个合适的整数作为的值代入求值．【答案】，-1【分析】先根据分式的运算法则进行化简，然后根据分式有意义的条件找出符合题意的x的值，最后代入化简后的式子即可求出答案．【详解】解：原式，∵，∴，当=0时，原式=－1．【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．27．先化简，再求值：，其中x是﹣1、1、2中的一个合适的数．【答案】，-1【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【详解】解： 当或时，分式无意义，∴当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意x的取值要使分式有意义．28．先化简再求值：，其中x的值从0，1，2，－1中选取一个数．【答案】，x＝－1，原式值为【分析】根据分式的混合运算法则计算，即可化简．再根据使分式有意义的条件确定x可取的值，再代入求值即可．【详解】解：．∵当x的值为0或1或2时，原代数式无意义，∴取x＝-1代入上式，得：．【点睛】本题考查分式的化简求值．掌握分式的混合运算法则是解题的关键，特别注意使分式有意义的条件．29．先化简，再求值：请从-2，-1，0，1，2中选择一个合适的数，求此分式的值．【答案】，【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的a的值代入计算可得．【详解】解：，∵a≠0且a≠±2，a≠-1，∴a=1，则原式=．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．30．先化简，再求值：，其中a＝2．【答案】，2．【分析】原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式===，当a=2时，原式=．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键31．先化简代数式，然后确定使原式有意义的a的取值范围，再选取一个a的值代入求值．【答案】，且，当时，原式【分析】先利用完全平方公式化简分式，然后根据分式有意义的条件和除数不能为0求出a的范围，最后代值计算即可．【详解】解：，∵分式要有意义，除数不能为0，∴ ，∴且，当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．32．先化简，再求值，其中．【答案】，1【分析】先算分式乘法和括号里的加法，再把所得分式相减，最后代入求值即可．【详解】解：原式===，当时，原式=．【点睛】本题主要考查分式化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键．33．化简并求值：÷（+m﹣4）．其中﹣4≤m≤1，选一个你喜欢的整数m代入，并求此代数式的值．【答案】，1【分析】先算括号内的加法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可．【详解】解：÷（+m﹣4） ，∵m+4≠0，m2﹣1≠0，∴m≠﹣4，m≠1，m≠﹣1，∵m为整数，m满足﹣4≤m≤1，∴取m＝0，当m＝0时，原式 ．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键．34．先化简：，再从-2、0、1、2中选一个你喜欢的数作为的值代入求值．【答案】【分析】先根据分式的运算法则化简分式，再根据分式有意义的条件在已知数据中选取符合题意的数代入求值．【详解】，，．当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键．35．先化简再求值：，其中．【答案】，【分析】先把除法化为乘法，再进行约分，然后算分式的减法，再代入求值，即可求解．【详解】解：原式====，当x=-2时，原式==．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的约分和通分是解题的关键．36．先化简，再求值：，再从0，1，2中选一个恰当的数代入求值．【答案】，时，－1【分析】先计算括号中的异分母分式加减法，再计算乘除法，最后将恰当的x的值代入计算即可．【详解】解：原式，∵，∴当时，原式．【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．37．先化简，再求值，其中b与1，5构成△ABC的三边，且b为整数．【答案】；当b＝5时，原式＝1【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据三角形的三边关系判断出b的取值范围，选取合适的b的值代入进行计算即可．【详解】解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ∵b与1，5构成△ABC的三边∴5﹣1＜b＜5＋1∴4＜b＜6，∵b为整数，∴b=5，当b＝5时，原式＝1【点睛】本题考查了分式的化简求值和三角形三边关系定理，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．38．先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－3＝0【答案】；2【分析】首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号，然后再合并化简，最后代值求解即可．【详解】解：原式；由，得∴原式＝3－1＝2．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的约分是解题的关键．39．先化简,再求值:,其中x是不等式的最大整数解．【答案】;【分析】先化简分式，再求出不等式的解集，确定x的值即可．【详解】解：解不等式,得不等式的解集:∴最大整数解:当时,原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值与一元一次不等式的整数解,解题的关键是能够正确的化简分式和求出一元一次不等式的整数解．40．先化简：，再从－2，－1，1，2中选取一个恰当的数，作为的值代入并求值．【答案】；当时，原式【分析】先把分式化简后，再把的值代入求出分式的值即可．【详解】解：原式，当时原式【点睛】本题考查了分式的化简值，熟练分解因式是解题的关键．41．化简代数式：，直接写出为何整数时，该代数式的值也为整数．【答案】，当，此代数式的值为整数【分析】先把除法化为乘法，同时分子分母因式分解，再根据分式的基本性质约分化简，最后把x=-3值代入计算即可．【详解】解：原式，，；由于x≠±1，x≠0，∴当，原式，此代数式的值为整数．【点睛】本题考查分式的化简求值，计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量在计算上不失误 ．42．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先按分式的加减法则进行计算，再代入a的值计算．【详解】解：原式＝当时，原式．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，关键是正确进行分式的加减运算．43．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】根据分式的乘除法可以将题目中的式子化简，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：==当时，原式=．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．44．先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．45．先化简，再求值：，其中【答案】，【分析】首先计算括号里面的分式的减法，然后再计算括号外的除法，化简后，再代入x的值进行计算即可．【详解】解：原式当时，原式．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，二次根式的混合运算，关键是掌握分式的加、减、乘、除计算法则．46．先化简：，并请你选择一个合适的a求值．【答案】，3【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案【详解】解：原式==1-=，只要a≠2，a≠±1的任何值代入都可以，当a=0时，原式==3．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．47．先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．【答案】，1【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在0，﹣1，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．【详解】解：，∵，，∴当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．48．先化简：，然后从－2，－1，0，1中选一个你喜欢的x的值，代入求代数式的值．【答案】x+1； 当x=－2时，原式=－1．【分析】利用分式的运算法则化简，再代入合适的值即可求解．【详解】=== x+1∵当x=-1，0，1时，分母为零，无意义，所以x只能取-2，故当x=-2时，原式=-1．【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则及分母不为零的情况．49．先化简，再求值：，从﹣2，﹣1，1，2中选取一个你认为合适的m值代入求值．【答案】；0【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后根据分式有意义的条件选择合适的数代入求值即可．【详解】原式∵要使得原分式运算有意义，∴和1，选择代入化简结果，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值问题，熟练掌握分式的混合运算法则，理解分式有意义的条件是解题关键．50．先化简，再求值：＋÷，其中a＝−1【答案】；【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算即可．【详解】解：原式====当a＝−1时，原式==【点睛】本题考查了分式的化简求值．掌握分式的混合运算顺序及运算法则是解题的关键．