2022-2023学年北京二十中九年级（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年北京二十中九年级（下）开学数学试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有一个根为0，则m的值为( )
A. 2B. 1C. 0D. −1
2.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. 圆B. 等边三角形
C. 直角三角形D. 正五边形
3.关于二次函数y=2(x−4)2+6，下列说法正确的是( )
A. 最大值为4B. 最小值为4C. 最大值为6D. 最小值为6
4.一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为( )
A. 至少有1个球是黑球B. 至少有1个球是白球
C. 至少有2个球是黑球D. 至少有2个球是白球
5.如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长1.0m的竹竿落在地面上的影长为0.9m.在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是( )
A. 6.0mB. 5.0mC. 4.0mD. 3.0m
6.如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC的长为5，点D在圆上，且∠ADC=30°，则⊙O的半径为( )
A. 2.5
B. 5
C. 7.5
D. 10
7.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O切于点C，D，延长AC，BD交于点P.若∠P=120°，⊙O的半径为6cm，则图中CD的长为( )
A. πcmB. 2πcmC. 3πcmD. 4πcm
8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(2,m)，且经过点B(5,0)，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①ac0；③m+9a=0；④若此抛物线经过点C(t,n)，则t+4一定是方程ax2+bx+c=n的一个根．其中所有正确结论的序号是( )
A. ①②B. ①③C. ③④D. ①④
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2−4x+5与y轴交于点C，则点C的坐标为 ．
10.把抛物线y=12x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ．
11.请写出一个常数c的值，使得关于x的方程x2−2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是 ．
12.2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 .(结果精确到0.1)
13.以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为(−2,1)，则C点坐标为 ．
14.如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD/​/OB交⊙O于点D，连接CD.若∠B=50°，则∠OCD的度数等于 ．
15.如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，使DE=DC，连接BE与AC于点F，则BFFE的值是 ．
16.平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=ax2+bx+c(a≠0)与直线l：y=kx+n(k≠0)如图所示，有下面四个推断：
①二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最大值；
②抛物线C关于直线x=32对称；
③关于x的方程ax2+bx+c=kx+n的两个实数根为x=−4，x=0；
④若过动点M(m,0)垂直于x轴的直线与抛物线C和直线l分别交于点P(m,y1)和Q(m,y2)，则当y1