2023-2024学年河南省周口市淮阳中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省周口市淮阳中学七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−16的绝对值是( )
A. −6B. 6C. −16D. 16
2.如图，∠1和∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
3.如图，沿路线A→B→C→D行走，若AB/​/CD，∠B=122°，则∠C=( )
A. 58°B. 122°C. 128°D. 132°
4.截至2023年10月7日上午，杭州亚运会已售出超过305万张门票，观众上座率超92%，其中10月1日为峰值，有29万观众赴现场观看比赛.数据“29万”用科学记数法表示为( )
A. 29×104B. 2.9×104C. 2.9×105D. 0.29×106
5.下列各式运算正确的是( )
A. 3a−a=2B. a2b−ab2=0C. 2a2−3a2=a2D. ab−2ab=−ab
6.如图，木条a，b，c在同一平面内，经测量∠1=115°，要使木条a/​/b，则∠2的度数应为( )
A. 65°
B. 75°
C. 115°
D. 165°
7.当x=1时，代数式ax3+bx的值为3，则当x=−1时，代数式ax3+bx+1的值为( )
A. −1B. −2C. −3D. −4
8.如图，OA的方向是北偏西10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是( )
A. 北偏东15°
B. 北偏东20°
C. 北偏东25°
D. 北偏东30°
9.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，若∠AOC=23∠BOE，则∠BOD的度数为( )
A. 36°
B. 32°
C. 42°
D. 54°
10.在综合实践课上，王明将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个相同小长方形后，得到一个“2”字形图案(如图2)，则“2”字形图案的外围周长可表示为( )
A. 3a
B. 5a−7b
C. 6a−8b
D. 8a−4b
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.“m的13与n的2倍的和”用代数式表示为______．
12.为增强学生的爱国主义精神，培养学生吃苦耐劳、艰苦奋斗的优良品质，树立学生的团结协作意识和组织纪律观念，某校初中部举行了2023级七年级国防军事训练活动.训练过程中教官为了让女生站成一条直线，他先让前两个女生站好不动，其他女生依次往后站，要求目视前方，且只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是______．
13.若一个角的补角为155°，则这个角的余角为______．
14.如图，第1个图用了6枚棋子摆成；第2个图用了9枚棋子摆成；第3个图用了12枚棋子摆成，……；按图中所示规律，第n个图需要棋子______枚．
15.一副直角三角尺按如图1所示的方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2的位置.在此转动过程中，若BC与三角尺ADE的一直角边平行，则∠CAE的度数为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1)3×(−13)−2÷(−23)；
(2)22−12×(−53+34)．
17.(本小题9分)
如图，∠1=∠2，∠A=108°，求∠B的度数．
18.(本小题9分)
如图1，在一条笔直的路上有A，B，C，D四个公交站台，请根据图2中的数据解答下列问题．
(1)求A，D两个站台之间的距离；
(2)若B站台位于A，C两个站台的中点处，求C，D两个站台之间的距离．
19.(本小题9分)
“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜.”中秋期间，作为节日必不可少的糕点——月饼，被摆上了各个超市和卖场，成为市场上的主角.某月饼厂从生产的产品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，记录如表：
(1)在抽样检测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？
(2)若每袋标准质量为80克，则这20袋检测的样品的总质量是多少克？
20.(本小题9分)
如图，这是一个正方体的表面展开图，且正方体相对面上的两个数互为相反数．
(1)a= ______，b= ______，c= ______；
(2)求a2−2b2−3c2的值．
21.(本小题9分)
已知关于x的多项式A，B，其中A=mx2+2x−1，B=x2−x+2(m为有理数)．
(1)化简2B−A；
(2)若2B−A的结果不含x2项，求m的值．
22.(本小题10分)
如图，直线CD，EF交于点O，已知OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且AB/​/CD．
(1)试说明：∠1+∠2=90°；
(2)若∠2：∠3=2：5，求∠AOE的度数．
23.(本小题10分)
特例感知：(1)如图1，线段MN=20cm，AB=2cm，线段AB在线段MN上运动(点A不超过点M，点B不超过点N)，C，D分别是AM，BN的中点.在线段AB运动的过程中，线段CD的长度是否发生变化？如果不变，求出CD的长度；如果变化，请说明理由；
知识迁移：(2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，则∠COD= ______°；
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角具有怎样的数量关系，并说明理由；
类比探究：(3)如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=155°，∠AOB=25°，∠MOC=m∠AOC，∠NOD=m∠BOD，直接写出用含有m的式子表示∠COD的度数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：|−16|=16．
故选：D．
计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.【答案】C
【解析】解：A.∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故A不符合题意；
B.∠1与∠2没有公共顶点，且两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故B不符合题意；
C.∠1与∠2的两边互为反向延长线，且有公共顶点，是对顶角，故C符合题意；
D.∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故D不符合题意．
故选：C．
根据对顶角的定义逐项识别即可，对顶角满足2个条件：①有公共顶点，②两边互为反向延长线．
本题考查了对顶角的定义，如果两个角有公共顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．一般地，两条直线相交能形成两对对顶角．
3.【答案】B
【解析】解：∵AB/​/CD，
∴∠B=∠C，
∵∠B=122°，
∴∠C=122°，
故选：B．
根据两直线平行，内错角相等得出∠B=∠C，从而求出∠C的度数．
本题考查了平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：29万=290000=2.9×105．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|