宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第六中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题()

这是一份宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第六中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题()，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称的图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．把抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝（x＋1）2＋3B．y＝（x＋1）2－3C．y＝（x－1）2－3D．y＝（x－1）2＋3
3．点（2，－3）在函数图像上，下列说法中错误的是（ ）
A．它的图象分布在二、四象限B．当x＞0时，y的值随x的增大而增大
C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小D．它的图象过点（－1，6）
4．联谊会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小亮同学同时转动A盘和B盘，他嬴得游戏的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线y＝ax2－4ax－3a的对称轴是（ ）
A．直线x＝3B．直线x＝2C．直线x＝1D．直线x＝－4
6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
7．如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝105°，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD．则∠CBD的度数是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
8．如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）
A．80cm2B．40cm2C．80πcm2D．40πcm2
9．已知点在函数的图象上，则下列关系式正确的（ ）
A．B．C．D．
10．已知二次函数，的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①ab＜0；②a－b＋c＜0；③3b＝2a；④a＋4c＞2b，其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．点A（－2，a）与点关于原点对称，则a＋b＝______．
12．反比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是______．
13．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是______．
14．二次函数的图像的顶点坐标是______．
15．在半径为的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于______．
16．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转38°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为______．
第16题图
17．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是______．
第17题图
18．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，若OC长为2cm．则正六形ABCDEF的周长为______cm．
第18题图
19．如图，直线y＝ax与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若，则k的值是______．
第19题图
20．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE、DE．以E为圆心，BE长为半径画弧，分别与AE，DE交于点F，G．向该矩形ABCD游戏板随机发射一枚飞针，则击中图中阴影部分区域的概率为______．
三、解答题（共60分）
21．（6分）解下列方程：
（1）x（x－3）＝x－3；（2）x2－4x－5＝0．
22．（6分）某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
23．（8分）已知（－4，n），B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式：
（2）求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；
（3）结合图象，写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．
24．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为______；
（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为______（用含m，n的式子表示）
25．（6分）已知关于x的一元二次方程x2＋6x＋（2m＋1）＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若方程有一个根是3，求方程的另一个根．
26．（8分）如图是两个可以自由转动、质地均匀的转盘（两个转盘均被等分），同时转动甲、乙两个转盘，根据指针所指的位置，请用列表法求下列事件的概率．
（1）两个转盘所转到的两个数字都是1；
（2）两个转盘所转到的两个数字的乘积是奇数．
27．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，CD与AB的延长线交于点D．已知：CA＝CD，∠A＝30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线：
（2）过点B作BE⊥CD于点E，若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
28．（10分）二次函数图象顶点为C（1，0），直线y＝x＋m与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上．
（1）求m值及这个二次函数关系式；
（2）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；
（3）D为直段AB与二次函数对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．