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2024年中考物理一轮复习 专题11 浮力（7题型）（练习） （全国通用）
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这是一份2024年中考物理一轮复习 专题11 浮力（7题型）（练习） （全国通用），文件包含专题11浮力7题型练习原卷版docx、专题11浮力7题型练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共76页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc12564" PAGEREF _Tc12564 \h 2
\l "_Tc12018" 题型01 浮力概念与称重法测浮力 PAGEREF _Tc12018 \h 2
\l "_Tc168" 题型02 探究影响浮力大小的因素 PAGEREF _Tc168 \h 5
\l "_Tc16328" 题型03 阿基米德原理 PAGEREF _Tc16328 \h 12
\l "_Tc25365" 题型04 阿基米德原理的应用 PAGEREF _Tc25365 \h 18
\l "_Tc7889" 题型05 压强浮力综合、浮力图像 PAGEREF _Tc7889 \h 22
\l "_Tc25501" 题型06 物体沉浮条件及应用 PAGEREF _Tc25501 \h 27
\l "_Tc12908" 题型07 利用物体沉浮条件进行综合计算 PAGEREF _Tc12908 \h 31
\l "_Tc7899" PAGEREF _Tc7899 \h 35
\l "_Tc32169" PAGEREF _Tc32169 \h 45
题型01 浮力概念与称重法测浮力
1.如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）。
A．AB．BC．CD．D
【答案】C。
【解析】AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；
B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；
C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。故选C。
2．“上能九天揽月，下可五洋捉鳖”，下列研究对象的浮力消失的是（ ）。
A．地面课堂上压入水中的乒兵球 B．太空空间站压入水中的乒兵球
C．升上千米高空的热气球 D．潜入万米海底的中国载人潜水器
【答案】B。
【解析】A．地面课堂上压入水中的乒乓球，排开水的体积越来越大，所受的浮力越来越大，故A不符合题意；
B．因为太空中，物体都处于失重状态，所以太空站中，压入水中的乒乓球，没受到水的压力的作用，那么乒乓球不受到浮力的作用，故B符合题意；
C．热气球能升到高空，是由于受到空气浮力的作用，故C不符合题意；
D．潜入万米海底的潜水器受到水的浮力的作用，故D不符合题意。故选B。
3.一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B。
【解析】静止的气球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、水平向左风的作用力以及沿绳子向下的拉力作用，但浮力的方向总是竖直向上的。故选B。
4．如图，一边长为10cm的实心正方体悬浮在某液体中，已知h1＝10cm，其上表面受到液体向下的压力F1＝8N，则以下说法正确的是（ ）。
A．正方体的密度为0.8×103g/cm3 B．正方体受到的重力为10N
C．正方体受到的浮力8N D．正方体下表面受到液体的压强为2×103Pa
【答案】C。
【解析】A．其上表面受到液体向下的压强
则液体的密度为，故A错误；
B C D．正方体下表面所受的压强为，则D错误；
下表面所受的压力为
则浮力为，故C正确；
由于物体悬浮，故浮力等于重力，故正方体的重力为8N，故B错误。故选C。
5．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动。上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t 变化的图象。根据图象信息，下列判断正确的是（ ）。
A．该金属块重力的大小为136N；
B．在t1至t2时间段金属块不受浮力作用；
C．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20 N；
D．在t1至t2 时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
【答案】C。
【解析】A．当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，则由图知道，该金属块重力为G=F拉=156N，A错误；
BD．由图知道，在t1至t2时间段内绳子的拉力逐渐变大，由公式F浮=G-F拉知道，金属块受到浮力，且逐渐变小，故BD错误；
C．当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，由图知道，此时绳子的拉力为136N，则浸没在水中的金属块受到的浮力大小为F浮=G-F拉=156N-136N=20N，故C正确。故选C。
6.“奋斗者”号深潜器坐底10909米，创造了中国载人深潜新记录。喜欢动手的小文制作了一个深潜器模型，用弹簧测力计测量它受到的浮力。先测出它的重力为G，然后将模型浸没于水中静止（如图所示），弹簧测力计受到的拉力为F，棋型所受的浮力为F浮。则下列说法正确的是（ ）。
A. 拉力F与重力G是一对平衡力 B. 模型所受浮力大小F浮=G-F
C. 模型从图示位置下移，浮力变大 D. 将模型逐渐提离水面，拉力不变
【答案】B。
【解析】AB．因为模型在水中处于静止状态，所以模型处于平衡状态，模型在水中受到竖直向上的拉力和浮力，竖直向下的重力，所以拉力F与重力G不是一对平衡力，拉力F和浮力F浮之和等于重力G，则F+F浮=G，所以F浮=G-F，故A错误，B正确；
C．模型从图示位置下移，仍然处于浸没状态，所以排开液体的体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度不变时，模型所受浮力大小不变，故C错误；
D．将模型逐渐提离水面，模型排开液体的体积变小，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度不变时，模型所受浮力变小，而模型重力不变，由F+F浮=G可知，拉力变大，故D错误。故选B。
7．弹簧测力计拉着一个长方体竖直浸没在水中的，其上表面受到水的压力为，下表面受到水的压力为，这个物体受到水的浮力为___________N，该长方体浸没时所受拉力如图所示，则该物体所受重力为___________N。
【答案】8；10.6。
【解析】[1]这个物体受到水的浮力为F浮=F向上-F向下=12N-4N=8N
[2]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是2.6N，由称重法可知物体的重力
G=F浮+F=8N+2.6N=10.6N
8.如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h变化关系如图乙所示。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后F不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体_________有关。该圆柱体浸没在水中受到浮力的大小为_________N。
【答案】排开液体的体积；6。
【解析】[1]将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，则F浮=G-F，当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
[2]由图乙可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F=9N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G=F=9N
圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′=3N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F′=9N-3N=6N。
题型02 探究影响浮力大小的因素
1．探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N。下列分析正确的是（ ）。
A．金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N；
B．利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系；
C．利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系；
D．利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【答案】D。
【解析】A．由图乙可知，金属块a浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.0N，根据称重法可得金属块浸没在水中受到的浮力
故A错误；
B．要探究浮力的大小与物体体积的关系，需要控制物体排开水的体积相同，改变物体的体积；甲、乙两图中物体排开水的体积不同，故B错误；
C．要探究浮力的大小与物体密度的关系，需要控制物体排开水的体积相同，改变物体的密度；乙、丙两图中物体排开水的体积不同，故C错误；
D．要探究浮力的大小与液体密度的关系，需要控制物体排开液体的体积相同，改变浸入液体的密度；丙、丁两图可以完成该探究，故D正确。故选D。
2.小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为_________N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与_________有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。
【答案】1；液体密度；②；控制变量法。
【解析】（1）由图，物体重力为4.2N，浸没在水中时，测力计示数3.2N，浮力为
F浮=4.2N-3.2N=1N
（2）分析图A、C、D，均完全浸没，水和酒精密度不同，测力计示数不同，浮力不同，所以物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），排开液体体积先增大后不变，根据F浮=ρgV排，浮力先增大后不变，所以为②。
（4）存在多个变量，所以采用了控制变量法。
3.兴趣小组探究影响浮力大小的因素。
（1）提出如下猜想
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关
猜想2：与物体浸在液体中的体积有关
猜想3：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是___________；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图；___________
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关：
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与___________有关。
（2）小华把4个磁力块组合成下图，她还能探究浮力大小与___________的关系。
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为___________N；这个实验说明，液体___________（能/不能）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
【答案】 ①未控制物体浸在液体中的体积相同；②见解析； ③液体的密度；④物体形状；⑤1； ⑥能。
【解析】（1）②[1]由图A、B、C可知，液体的密度相同，排开液体的体积和深度都不同，没有控制物体浸在液体中的体积相同，不能得到浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。
③[2]为了研究浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，控制物体浸在液体中的体积相同，图B中物体被竖直吊起，排开液体的体积等于物体体积的一半，图D中可以将物体水平吊起，让物体的一半浸入液体中，这样可以保持物体排开液体的体积相同，浸入液体的深度不同，如图所示：
⑤[3]由图A、C、E可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。
（2）[4]把4个磁力块进行不同的组合，可以改变物体的形状，将它们全部浸没在同一液体中，排开液体的体积相同，改变物体的形状，可以探究浮力大小与物体形状的关系。
（3）[5]乙杯处于漂浮状态，所以甲杯中水产生的浮力F浮=G乙=m乙g=0.1kg×10N/kg=1N
[6]甲杯中液体的重力G甲=m甲g=0.05kg×10N/kg=0.5N，因为G甲所以液体能产生比自身重力大的浮力。
4．小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：弹簧测力计，实心圆柱体金属块，相同的大烧杯若干个，水，密度未知的某种液体，细线等。
（1）小明进行了如图所示的实验：A步骤所示金属块的重力为______N，然后用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中。由此可知，金属块浸没在水中时受到的浮力为______N；
（2）分析实验步骤______及实验数据（填4个实验步骤序号），可以说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关，物体排开液体的体积越大，浮力越______；
（3）分析实验步骤A、E、F及实验数据可知，浮力的大小与______有关；
（4）分析实验步骤A、D、E，可以说明浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）；
（5）小明实验中若将步骤A放在F之后，则会导致浮力的测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】2.7；0.9；A、B、C、D；大；液体密度；无关；偏大。
【解析】（1）[1]由图A可知，弹测力计的分度值为0.1N，其示数为2.7N，该金属块的重力为
[2]根据称重法，比较A、E两实验知，金属块浸没水中受到的浮力为
（2）[3][4]分析实验步骤A、B、C、D及实验数据，水的密度一定，金属块排开水的体积不同，浸在水中的物体所受的浮力与排开液体体积有关，可以说明：浮力大小跟金属块排开液体的体积有关，金属块排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）[5]分析实验步骤A、E、F，金属块排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力的示数不同，物体受到的浮力不同；可以说明：浮力大小跟液体密度有关，液体的密度越大，浮力越大。
（4）[6]分析A、D、E实验步骤，金属块都浸没在水中，水的密度一定，物块所处的深度不同，所受的浮力相同，可得结论：物体所受浮力与浸没深度无关。
（5）[7]小明实验中若将步骤A放在F之后，金属块上会附着部分液体，使得测量的金属块的重力偏大，根据可知，会导致所测浮力的测量结果偏大。
5．小红在探究浮力大小与哪些因素有关的实验时，操作如下：
（1）图甲中小红把一个饮料罐慢慢按入水中，用力越来越大，猜想浮力的大小可能与排开液体的体积有关，图乙中_______（填字母序号）两图可以验证她的猜想是否正确；
（2）观察B、E两图，得出了浮力的大小与液体密度有关的结论，你认为结论是否合理：_______（选填“是”或“否”），理由：________；
（3）观察C、D两图，可知浸没在液体中的物体所受浮力的大小与物体浸没的深度_______（填“有关”或“无关”）；综上所述得出结论：浮力的大小与_______和_______有关；
（4）下列选项中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h关系的图像是_______（填序号）。
A．B．C．D．
【答案】BC；否；没有控制排开液体体积相同；无关；液体密度；排开液体体积；B。
【解析】（1）[1]要验证猜想浮力的大小可能与排开液体的体积有关，要控制液体密度相同，改变物体排开液体的体积，则图乙中BC或者BD可以验证他的猜想。
（2）[2][3]B、E两图中液体密度不同，物体排开液体体积不同，没有控制排开液体体积相同，不能得出了浮力的大小与液体密度有关的结论。
（3）[4]由CD图得，同一物体浸没在水中不同深度，受到的拉力大小不变，物体重力不变，由得，物体的浮力不变，说明浸没在液体中的物体所受浮力的大小与物体浸没的深度无关。
[5][6]由ABC或ABD得，同一液体中物体受到的浮力与物体排开液体体积有关；由ADE得，物体排开液体体积相同时，物体受到的浮力与液体密度有关，则浮力的大小与液体密度和物体排开液体体积有关。
（4）[7]圆柱体未浸没在水中时，圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h越大，圆柱体排开水的体积越大，圆柱体受到的浮力越大，圆柱体受到弹簧测力计的拉力越小，即弹簧测力计的示数F越小；圆柱浸没在水中时，圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h越大，圆柱体排开水的体积不变，圆柱体受到的浮力不变，圆柱体受到弹簧测力计的拉力不变，即弹簧测力计的示数F不变，故弹簧测力计示数F和圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h关系是随着圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h变大，弹簧测力计示数F先变小后不变，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。图乙中溢水杯在物体未放入前装满水，物体浸没后用量筒测出溢出水的体积，如图丁所示。
（1）该小组同学通过比较F1和F2的大小，得到“浮力的大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生这种错误结论的原因是___________；
（2）甲图中，物体浸没在水中时受到浮力的大小为___________N；
（3）盐水的密度为___________kg/m3；
（4）在进行图丙中的实验时，获得数据后，物体从细绳脱落并沉于杯底，则溢水杯底部受到的压力将增大___________N；在答题卡上画出物体沉底后的受力示意图。( )
【答案】物体受到杯底的支持力；0.5；1.2×103；1.4；如图。
【解析】（1）[1]探究浮力的大小与液体密度的关系，应控制排开水的体积和浸没的深度相同，改变液体密度，符合要求的是图甲、丙；探究浮力的大小与浸没深度的关系，控制的变量应该是排开水的体积和液体的密度，改变深度，选择图甲和乙，比较F1和F2的大小，得出结论，但是图乙中的物体接触了容器底，使得读数变小，产生了错误结论。
（2）[2]量筒中排开水的体积V排=50mL=50cm3=5×10-5m3
物体浸没在水中时所受浮力F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.5N
（3）[3]由F浮=G-F′可得，物体的重力G=F浮+F1=0.5N+1.5N=2N
物体浸没在盐水中时受到的浮力F浮′=G-F2=2N-1.4N=0.6N
则盐水的密度
（4）[4]某同学在进行如图丙中实验时，物体浸没后从细绳上脱落沉于杯底，水的深度不变，水的压强不变，产生的压力不变，则溢水杯底部受的压力增大值即物体对杯底的压力：物体受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力以及竖直向下的重力作用处于平衡状态，由力的平衡条件可得F浮+F1'=G
代入数据可得F1'=G-F浮=2N-0.6N=1.4N
因物体受到的支持力和对容器的压力是一对相互作用力，二力大小相等，溢水杯底部受的压力将增大1.4N。
[5]物体沉底后，受重力、浮力和杯底的支持力，如图所示：
题型03 阿基米德原理
1．体积相同的铝球、铁块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（ ）。
A．铝球受到的浮力最大B．铝球受到的浮力最小
C．铁块受到的浮力最大D．它们受到的浮力一样大
【答案】D。
【解析】三个物块的体积相等，都浸没在同种液体中，排开液体的体积相等，据阿基米德原理知，它们受到的浮力一样大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
2.如图 是我国自主研制的潜水器”潜龙三号”。 潜水器在海面下缓缓下潜过程中，海水对潜水器的（ ）。
A．压强不变，浮力不变B．压强变大，浮力变大
C．压强不变，浮力变大D．压强变大，浮力不变
【答案】D。
【解析】潜水器在海面下缓缓下潜过程中，排开水的体积不变，则浮力不变；由于下潜深度不断变大，则所受到的压强变大。故选D。
3.体积相同的木块、铝块与铁块浸没于同一液体中，三者所受浮力大小情况是（ ）。
A. 木块最大 B. 铝块最大 C. 铁块最大 D. 一样大
【答案】D。
【解析】已知三者的体积相同，又都浸没在同一液体中，排开液体的体积相同，由F浮=ρ液gV排知三者所受浮力相同。 故选：D。
4.如图所示，两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，两球最后均沉至杯底。已知甲、乙两球排开液体受到的重力相等，则下列说法正确的是（ ）。
A．甲所受浮力更大；
B．乙所受浮力更大；
C．不知道液体密度，无法比较浮力大小；
D．甲所在的容器中的液体密度小于乙所在的容器中的液体密度
【答案】D。
【解析】ABC．根据阿基米德原理可知F浮甲=G甲排，F浮乙=G乙排
已知甲、乙排开液体的重力相等，所以F浮甲=F浮乙，故ABC错误；
D．根据阿基米德原理可知，ρ液甲gV排甲=ρ液乙gV排乙
由图可知，甲球排开的液体的体积要大于乙球排开的液体的体积，浮力相同，则甲球所在的液体的密度要小于乙球所在的液体的密度，故D正确。故选D。
5.如图所示，小军利用图中实验器材验证阿基米德原理，下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙两图可以得出，F1大于F2，说明石块重力减小
B．甲、乙两图可以得出，石块受到浮力F浮=F1－F2
C．丙、丁两图可以得出，石块排开液体受到的重力G排=F2－F4
D．乙图中，将石块一半浸入水中，则F浮≠G排
【答案】B。
【解析】AB．甲、乙两图可以得出，F1大于F2，说明浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小
F浮=F1－F2
故A错误，B正确；
C．丙、丁两图可以得出，石块排开液体受到的重力G排=F4－F3，故C错误；
D．乙图中，将石块一半浸入水中，则石块受到的浮力也等于它排开液体的重力，即F浮=G排，故D错误。
故选B。
6．利用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（ ）。
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响；
B．通过计算可知实验所用物块的密度为1.5g/cm3；
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越小；
D．物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总是相等
【答案】D。
【解析】A．物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B．由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量为
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积
物体的密度为，故B错误；
C．左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，受到的浮力变大，故弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误；
D．根据称重法可知：左边的弹簧秤示数F＝G﹣F浮；则弹簧秤变化量ΔF＝F浮；右边的弹簧秤示数F′＝G桶+G排；则弹簧秤变化量ΔF′＝G排；根据阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等，故D正确。故选D。
7．如图所示，弹簧秤下端吊着一个金属球，静止时弹簧秤的示数为10N。当把金属球徐徐浸入水中的时候，弹簧秤的示数将变___________，金属球受到的浮力将徐徐变___________，若金属球有一半浸入水中时，弹簧秤的示数为8N，这时金属球受到的浮力是___________N；若把它全部浸没在水中，弹簧秤的示数将变为___________N。
【答案】小；大；2；6。
【解析】[1][2][3][4]当把金属球徐徐浸入水中的时候，其排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知金属球受到的浮力变大；由可知，弹簧秤的示数将变小；若金属球有一半浸入水中时，弹簧秤的示数为8N，则金属球受到的浮力为
若把它全部浸没在水中，其排开水的体积是原来的2倍，此时金属球受到的浮力为
此时弹簧秤的示数为。
8.某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不变；⑤丁；⑥>。
【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。
（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积
石块的质量
则石块的密度为
（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N
由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N
所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。
（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。
（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。
9.某班物理实验小组的同学，利用图甲验证阿基米德原理。
（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤应该是 ___________；
①ACDB ②BACD ③CADB
（2）一小组设计的表格如表，则①处应填的内容是 ___________，若实验数据科学无误，②处应填的数据为 ___________；
（3）在采用图甲所示方式进行实验时，若测力计在整个过程中都没有进行调零，其余操作均规范无误，则小明同学 ___________得出F浮=G排；（选填“能”、“不能”）
（4）方案二：如图乙所示，小川将装满水的溢水杯放在升降台C上，当小川缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，弹簧测力计A示数的变化量 ___________B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”）。在这个过程中溢水杯对升降台面的压强 ___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】②；石块浸没在水中时弹簧测力计的示数/N；3.8；能；等于；不变。
【解析】（1）[1]方案一：为了减小测量误差，应先测量小桶和石块的重力；为使操作最简便，应先测空桶重力，再测石块重力，这样就可以将挂在测力计下的石块直接放入溢水杯中而不用取下来。故最合理的顺序为BACD，故选②。
（2）[2]根据F浮=G-F示可知，表格①处应填的内容是：石块浸没在水中时弹簧测力计的示数/N。
[3]由表中数据知，小桶排开水的重力为G排=F4-F2=2.6N-1.2N=1.4N
阿基米德原理可得F浮=G排=1.4N
根据F浮=G-F示可得G=F浮+F3=1.4N+2.4N=3.8N
②处应填的数据为3.8。
（3）[4]若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故能得出F浮=G排。
（4）[5]方案二：重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮=G-F示，所以弹簧测力计A的示数变小；又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。
[6]将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即有F压=G杯+G杯内水+G物-F示
而G物-F示=F浮，所以F压=G杯+G杯内水+F浮
根据阿基米德原理有：F浮=G排水，所以可得F压=G杯+G杯内水+G排水
由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，根据可知，在这个过程中容器对升降台面的压强不变。
题型04 阿基米德原理的应用
1.如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______kg/m3。（取g=10N/kg）
【答案】4.82；。
【解析】[1]根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2]金属块在水中受到的浮力是
故金属块在水中受到的浮力是。
[3]根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为
故所测液体的密度是
故液体的密度为。
2.一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】①；②。
【解析】[1]设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是 ①
②
正方体和球体受到的浮力分别是 ③
④
由①③知道 ⑤
由②④知道 ⑥
又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得
解得正方体的密度是
[2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即
故解得球体的密度是。
3.某地在江面上修建一座大桥，如图甲是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度下降。乙是钢绳的拉力F随时间t变化的图像（从开始投放到石料刚好接触湖底前）。t=0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力。则下列说法错误的是（ ）。
A．石料在t=20s时开始浸入水中 B．石料的重力是1400N
C．石料受到的最大浮力是500N D．石料密度为1.4×103kg/m3
【答案】D。
【解析】A．由图像可以看出，在第20s时，钢绳的拉力减小，所以石料在第20s开始浸入水中，故A正确，不符合题意；
B．在前20s，石料的重力等于受到的拉力，由图可知，石料的重力为1400N，故B正确，不符合题意；
C．当石料全浸入后，对石料受力分析可知，浮力等于重力减去拉力，即F浮=G-F=1400N-900N=500N
此时浮力最大，故C正确，不符合题意；
D．由图可知，当石料没有浸入水中时，拉力等于重力，即F'=G=1400N
根据重力公式G=mg得，石料的质量
根据阿基米德原理可知，排开液体的体积
因为石料完全浸没，则石料的体积V石=V排=0.05m3
则石料的密度
故D错误，符合题意。故选D。
4.如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。液面变化忽不计，则下列说法中正确的是（ ）。
①物体的底面积为200cm2
②物体的密度是3×103kg/m3
③当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是8N
④当h=9cm时，物体上表面受到水的压力为10N
A．只有②和③B．只有②和④C．只有①和③D．只有①和④
【答案】C。
【解析】①当高度h在0~3cm时，物体受重力和拉力，重力的大小等于拉力，故物体重12N，当当高度h在3~7cm时，物体慢慢浸入，拉力变小，直到h=7cm时，刚好浸没，此时的拉力为4N，物体的高度为4cm，浸没时物体所受的浮力为
物体的体积为
物体的底面积为
故①正确；
②物体的质量是
物体的密度是
故②错误；
③当h=7cm时，物体刚好浸没，物体下表面受到水的压强是
当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是
故③正确；
④当h=7cm时，物体上表面刚好与水平相平，当h=9cm时，物体上表面离水面的深度为2cm，受到水的压强为
当h=9cm时，物体下表面受到水的压力是
故④错误。故选C。
5.在科技节，大山同学用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。求：（）
（1）正方体A所受到的重力；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）正方体A的密度是多少？
【答案】（1）6N；（2）10N；（3）。
【解析】（1）由图乙可知，当时，力传感器的示数为，由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力
（2）由图乙可知，当时，物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度时，正方体A刚好浸没，则正方体A的边长
正方体的体积
物体浸没时排开水的体积等于自身的体积，当水深为13m时A所受的浮力为
（3）正方体A的质量
则正方体A的密度
答：（1）物体A重力为6N；（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力为10N；（3）物体A的密度为。
题型05 压强浮力综合、浮力图像
1.如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝球，将铝球的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝球沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa，容器的底面积为100（ρ铝=2.7g/cm3）。下列判断不正确的是（ ）。
A．铝球浸没在液体中时所受浮力是1.6N B．铝球的体积是100
C．铝球沉底时对容器底部的压力是3.8N D．液体的密度是0.8
【答案】B。
【解析】A．由压强公式可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力
ΔF1=Δp1S=80Pa×100×10-4m2=0.8N
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，对桌面增加的压力等于排开水的重力ΔF1=G排
由阿基米德原理可知，铝球受到的浮力F浮=G排=0.8N
由F浮=ρ液gV排可知，铝球浸没时受到的浮力为铝球的一半浸在液体受到浮力的2倍，铝球浸没在液体中时所受浮力是F浮′=2F浮=2×0.8N=1.6N，故A正确，不符合题意；
B．因铝球浸没时的受到的浮力为F浮′=1.6N
根据阿基米德原理，铝球排开水的体积等于铝球的体积
故B错误，符合题意；
C．将细线剪断，铝球沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强Δp=Δp1+Δp2=80Pa+460Pa=540Pa
图丙比图甲中对桌面增加的压力ΔF2=ΔpS=540Pa×100×10-4m2=5.4N
铝球的重力G球=ΔF2 =5.4N
由力的平衡，铝球沉底时对容器底部的压力F球=G球-F浮′=5.4N-1.6N=3.8N，故C正确，不符合题意；
D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρ液gV排可得，液体的密度
故D正确，不符合题意。故选B。
2.如图所示，水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别装有两种不同的液体，将两个相同的物块A、B分别放入两种液体中，物块静止时两容器中液面相平。则下列说法正确的是（ ）。
①物体所受浮力FAFB
②容器中所装液体密度ρ甲ρ乙
③液体对容器底的压力F甲F乙
④容器对桌面的压强p甲p乙。
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【答案】B。
【解析】①物体A在甲液体中沉底，物体A受到的浮力
物体B在乙液体中漂浮，物体B受到的浮力
由于物块A、B相同，则
因此，物体所受浮力，故①正确；
②物体A在甲液体中沉底，甲液体密度
物体B在乙液体中漂浮，乙液体密度
由于物块A、B相同，则
因此容器中所装液体密度，故②正确；
③液面等高，，由可知，液体对容器底的压强
由于甲、乙两个完全相同的容器，则
根据可知，液体对容器底的压力，故③错误；
④由图示知，两个容器液面持平，则甲中液体的体积与物体A的体积之和等于乙中液体体积与物体B 排开体积之和，甲、乙中液体的体积，
而
所以
已知
根据可知
所以
两容器对桌面的压力分别为，
由于物体A、B相同，两个容器也完全相同，所以
据知，容器对桌面的压强，故④正确。
综上，故ACD错误，B正确。故选B。
3.物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（始终未溢出）如图甲所示。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的乙图像。请你解答下列问题。
（1）分析图像可知，当水深增至8cm后，继续加至12cm时，物块处于 ___________（选填：“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态；
（2）物块的重力是多少___________？物块的密度是多少；___________
（3）将物块取出后，此时容器对水平桌面的压强是多少。___________
【答案】漂浮；8N；0.8×103kg/m3；1000Pa。
【解析】（1）[1]由图像可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力越来越大，水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不再发生变化，由于刚好8cm时水的深度小于物块的边长，所以当水深增至8cm后，继续加至12cm时，物块处于漂浮状态。
（2）[2]由图像可知，物体的重力为G=F浮=8N
[3]物块的体积为V=10cm×10cm×10cm=1×10-3m3
物块的密度为
（3）[4]根据F浮=ρ水gV排得加水至12cm时物体排开水的体积为
加水至12cm时水的体积为
容器中水的质量为
容器中水的重力为
容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强为。
4.如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为6N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm，内装水的深度为19cm。将一体积为1000cm3密度为0.8g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度，则木块的质量为______kg；木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p=______pa。
【答案】0.8；2200。
【解析】[1]木块的质量
[2]木块的重力
木块放入前，溢水杯中水的重力
木块放入水中后处于漂浮状态，其所受浮力
木块排开水的体积
木块放入前，溢水杯还能容纳的体积
则木块放入后，溢出的水的体积
溢出的水的重力
溢水杯对桌面的压力
溢水杯对桌面的压强。
5.水平桌面上有一底面积为薄壁圆柱形容器，内盛有适量的水。重力为12N、体积为的木块A漂浮在水面上，如图甲所示。现将一体积为的合金块B放在木块A的上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示，则合金块B的重力为______N，与图甲相比容器底受到水的压强增加了______Pa。
【答案】4；400。
【解析】[1]图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力
合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等
此时排开水的体积为
此时木块A受到的浮力为
B的重力为
[2]乙图中物体A增加的浮力等于B物体的重力，则
由知
增加的深度为
与图甲相比容器底受到水的压强增加。
6.如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】CD；变小；60kg；200N；3×103kg/m3。
【解析】（1）[1]物体被打捞完全离开水面后，只受到重力和缆绳的拉力作用，此时缆绳的拉力最大，由图乙可知，CD段符合。
[2]在从A到B的过程中，物体下表面所处的深度变小，由p＝ρ水gh可知，物体下表面受到水的压强逐渐变小。
（2）[3]由图乙可知，CD段缆绳的拉力F＝600N不变，此时圆柱体在空气中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝600N，由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝60kg；
（3）[4]由图乙可知，圆柱体完全浸没时，缆绳的拉力F′＝400N不变，则圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F′＝600N﹣400N＝200N；
（4）[5]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积
V＝V排＝＝2×10-2m3
圆柱体的密度ρ＝＝3×103kg/m3。
题型06 物体沉浮条件及应用
1.如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（ ）。
A. 向杯子中加盐B. 向杯子中加水C. 倒出少量的水D. 轻轻摇晃杯子
【答案】A。
【解析】A．要使沉底的鸡蛋漂浮在水面上，鸡蛋的重力不变，需增大浮力。根据F浮=ρ液gV排可知，鸡蛋的体积不能改变，所以可以增大液体的密度，故向杯子中加盐，盐溶解后，液体密度变大，浮力变大，鸡蛋就能漂浮在水面上，故A符合题意；
BCD．向杯子中加水、倒出少量的水、轻轻摇晃杯子，都不能改变液体的密度，也就不能改变浮力，所以不能鸡蛋漂浮在水面上，故BCD不符合题意。故选A。
2.如图所示，潜水艇悬浮在水中时，下列说法正确的是（ ）。
A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水；
B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分；
C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重；
D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的
【答案】C。
【解析】A．潜水艇悬浮在水中，浮力与重力相等，要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应把水舱中的水排出一部分，来减小重力,故A错误；
B．原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，要使潜水艇下沉，则重力应大于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应向水舱充水，来增大重力，故B错误；
C．当潜水艇悬浮在水中时，排开水的体积与潜水艇的体积相等，由于悬浮，浮力与重力相等，根据阿基米德原理可知潜水艇重等于同体积的水重，故C正确；
D．在未露出水面之前，由于排开水的体积不变，故潜水艇所受到的浮力不变，潜水艇靠改变自身重力实现上浮或下潜，故D错误。故选C。
3.小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）。
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即
因此
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。故选B。
4.将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入装有浓度不同的盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示.则下列说法正确的是（ ）。
A．鸡蛋在甲中受到的浮力大B．鸡蛋在甲、乙中受到的浮力一样大
C．鸡蛋在乙中受到的浮力大D．由于盐水密度不同，无法比较
【答案】C。
【解析】鸡蛋在甲中下沉至容器底部，所以此时鸡蛋受到的浮力小于它的重力；鸡蛋在乙中悬浮，所以此时鸡蛋受到的浮力等于它的重力；根据以上条件可知，鸡蛋在甲中受到的浮力小于它在乙中受到的浮力。故选C。
5.在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．小球A的密度大于小球B的密度；
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等；
D．球A受到的浮力比球B大
【答案】C。
【解析】A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；
B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；
C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确；
D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。故选C。
6.如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排，可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3，故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图丙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
7.如图所示，水平桌面放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现将A、B两个小球用细线连着放入甲容器中后，状态如图甲所示，剪断绳后放在乙容器中，A漂浮、B沉底，如图乙所示（不计细绳质量和体积），两容器液面恰好相平。则甲容器中液体密度ρ甲与乙容器中液体密度ρ乙的关系：ρ甲______ρ乙。A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲与A、B两球在乙容器中受到总浮力F乙的关系：F甲______F乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于；大于。
【解析】[1]由图可知，A、B两球排开液体的总体积V排甲=VA+VB，V排乙所以V排甲>V排乙
已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则V甲+V排甲=V乙+V排乙
所以液体的体积关系为V甲即甲容器中液体的体积较小；已知容器中的液体质量相等，根据可知ρ甲>ρ乙
[2]图甲中，A、B两球处于悬浮状态，A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲=GA+GB
图乙中，A处于漂浮，B是沉底，A受到的浮力F浮A=GA
B受到的浮力F浮BA、B两球在乙容器中受到总浮力F乙=F浮A+F浮B所以F甲>F乙。
题型07 利用物体沉浮条件进行综合计算
1.2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为______N；
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为______N；
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要______（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】①2.63×104；②7.25×107；③上浮。
【解析】（1）[1]由知道，浮空艇受到重力的大小约为
（2）[2]由知道，该浮空艇在营地升空前受到的浮力大小约为
（3）[3]由于氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，自身重力减小，由于悬于空中的浮空艇受到的浮力等于重力，所以，此时浮力会大于重力，合力的方向竖直向上，故浮空艇会上浮。
2.如图甲所示，小华根据自动饮水机的水箱，自制了一个浮力感应装置放在水平桌面上。先将不计质量和体积的竖直细杆的下端通过力传感器连在一个圆柱形容器的底部，细杆上端与物体M相连，容器的质量为0.8kg。力传感器可以显示出细杆的下端受到作用力的大小。向容器中加水，直到加满。图乙是力传感器的示数F随容器中加入水质量m变化的图象。当向容器中加入质量为4.4kg的水时，力传感器的示数大小为F1，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为6F1时，容器对水平桌面的压力为______N。请甲在图丙中作山物体M漂浮时受到的浮力的示意图______。
【答案】82；如图。
【解析】[1]由图乙可知，水箱中没有水时（m=0），压力传感器受到的压力F0=2N，则物体M的重力
G=F0=2N
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为8N，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，则此时M受到的浮力F浮=G+F=2N+8N=10N
综上可知，加水4kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水8kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），该过程中增加水的质量为4kg，浮力增大了10N，所以，每加1kg水，物体M受到的浮力增加2.5N，当向水箱中加入质量为4.4kg的水时，受到的浮力F浮1=(4.4kg-4kg)×2.5N/kg=1N＜2N
此时杆的作用力为支持力，力传感器的示数F1= G- F浮1=2N-1N=1N
继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为6F1时，即F2=6F1=6×1N=6N＞2N
由此可知，此时杆的作用力为拉力，浮力F浮2=F2-G=6N+2N=8N
此时容器内水的质量
此时水箱对水平面的压力F压=(m水1+m水箱)g+G =(7.2kg+0.8kg)×10N/kg+2N=82N
[2]从物体M的重心沿竖直向上画出物体M漂浮时受到的浮力的示意图，如图所示：
3.如图所示，这是我国自主研发的水陆两栖飞机“鲲龙-600”，它可以承担大型灭火、水上救援等任务。其最大起飞质量为53.5t，可在水源与火场之间多次往返投水灭火，单次最大汲水量为12t。（，g取）试问：
（1）若“鲲龙-600”以最大起飞质量在空中水平匀速直线飞行，机翼产生的最大升力是多少；
（2）“鲲龙-600”在机翼两侧下方各装有一个浮筒，设计要求单侧浮筒的1/3在水中，至少要产生的浮力才能防止侧翻，机翼才不会被巨浪卷入水中，则每个浮筒的体积至少是多少；
（3）“鲲龙-600”投水灭火后（所汲水全部喷出），回到水面畅游，“鲲龙-600”所受浮力是多少？若此时将“鲲龙-600”浸没在水中的体积看作一个长方体，其底面积为，则其底部受到水的压强是多少？
【答案】（1）5.35×105N；（2）13.5m3；（3）4.15×105N，2.075×104Pa。
【解析】（1）飞机处于匀速直线运动时，受重力和升力一对平衡力，大小相等，即
（2）根据知，单个浮筒排开水的体积
单侧浮筒的体积为，每个浮筒的体积至少是13.5m3；
（3）“鲲龙”单次汲水最大量为12吨，投水后“鲲龙”的质量为
“鲲龙”号漂浮在水面上所受浮力等于重力
“鲲龙”排开水的体积为
“鲲龙”下底面平均入水深度为
其底部受到水的压强是。
答：（1）机翼产生的最大升力是5.35×105N；（2）每个浮筒的体积至少是13.5m3；（3）“鲲龙-600”所受浮力是4.15×105N；其底部受到水的压强是2.075×104Pa。
4.底面积为100cm2，重为3N的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为600cm3，重为2N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为10cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，g取10N/kg，求：
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的体积；
（3）图乙比图甲中，水对容器底部增大了多少压强？
【答案】（1）2×10﹣4m3；（2）2×10-4m3；（3）600Pa。
【解析】（1）图甲中木块A漂浮在水中，所以A受到的浮力为F浮＝GA＝2N
由公式F浮＝ρ水gV排得，木块A浸入水中的体积为
（2）图乙中，A、B共同悬浮，此时整体受到的浮力为F浮′＝GA+GB＝2N+6N＝8N
根据F浮＝ρ水gV排可得，此时整体排开水的体积为
其中VA＝600cm3＝6×10﹣4m3
由V排′＝VA+VB得，物体B的体积为VB＝V排′﹣VA＝8×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3＝2×10﹣4m3
（3）图乙与图甲相比，水面升高的高度为
图乙比图甲中，水对容器底部增大的压强为Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。
答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为2×10﹣4m3；（2）物体B的体积为2×10-4m3；（3）图乙中水对容器底部的压强增大了600Pa。
5.如图所示，一质量为100g，底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器中装有质量为400g的水，现将一个质量分布均匀、体积为500cm3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为200cm3。
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）此时水对容器底的压强大小；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求此时容器对桌面的压强为多少。
【答案】（1）2N；（2）600Pa；（3）1000Pa。
【解析】（1）物块此时排开水的体积为V排=V浸=200cm3=2×10-4m3
物块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
（2）由于物块漂浮，则物块的重力为G物=F浮=2N
水的重力为G水=m水g=400×10-3kg×10N/kg=4N
水对容器底的压力为F=G水+G物=4N+2N=6N
此时水对容器底的压强为
（3）物体完全浸没时此时物体受到的浮力为F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
容器的重力为G容=m容g=100×10-3kg×10N/kg=1N
此时容器对桌面的压力为F压总=G容器+G水+F浮′=1N+4N+5N=10N
此时容器对桌面的压强为
答：（1）物块受到的浮力大小为2N；（2）此时水对容器底的压强大小为600Pa；（3）此时容器对桌面的压强为1000Pa。
1. （2023·武威）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（ ）。
A. 舰体略上浮，受到浮力不变B. 舰体略上浮，受到浮力变小
C. 舰体略下沉，受到浮力不变D. 舰体略下沉，受到浮力变大
【答案】B。
【解析】当战斗机从军舰上起飞后，航空母舰的重力减小，处于漂浮状态，浮力等于重力，所以舰体受到的浮力减小，由可知，液体的密度不变，排开液体的体积减小，舰体略上浮，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
2.（2023·泰州）用硬质塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型（不计进排气管体积），然后将模型放入水中，使其上浮或下沉。下列说法正确的是（ ）。
A. 当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力；
B. 向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，模型将下沉；
C. 从瓶中抽气时，模型会下沉，它受到的浮力将变小；
D. 让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加后减少
【答案】D。
【解析】A．当模型漂浮于水面时，由浮沉条件可知，它受到的浮力等于重力，故A错误；
B．向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，瓶内水被排出来，模型重力将变小，小于浮力，模型将上浮，故B错误；
C．从瓶中抽气时，瓶内气体压强变小，水进入瓶内，模型重力将变大，大于浮力，模型会下沉，此时排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知，它受到的浮力不变，故C错误。
D．潜水艇是依靠改变自身重力实现浮沉的，让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，此时应向外抽气，让水进入瓶中，是模型受到的重力大于浮力，实现下沉；然后停止抽气，接着适当充气，向外排水，使模型的重力等于浮力而悬浮，所以瓶内气体是先减少后增加，瓶内的水先增加后减少，故D正确。
故选D。
3.（2023·永州）将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中，如图所示，鸡蛋在甲液体中悬浮，在乙液体中沉底且对容器底有压力，比较甲、乙液体的密度ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系，下列正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B。
【解析】AB．图甲中鸡蛋处于悬浮状态，甲液体的密度
图乙中鸡蛋沉底，乙液体的密度
所以甲液体的密度大于乙液体的密度，即，故B正确，A错误；
CD．图甲中鸡蛋处于悬浮状态，浮力等于重力，图乙中鸡蛋沉底，浮力小于重力，鸡蛋在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，即
故CD错误。故选B。
4.（2023·龙东）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等，质量相同的不同液体，若容器底而受到的液体压强分别为pA和pB，容器对桌面的压力分别为FA和FB。则下列说法正确的是（ ）。
A. pA=pB；FApB；FA=FB
【答案】C。
【解析】AD．由图可知，A容器内液体的体积大于乙容器内液体的体积，且两液体的质量相等，所以，由可知，A容器内液体的密度小于B容器内液体的密度，即ρA<ρB；由图可知两容器内液体的深度相同，由p=ρgh可知，A容器内液体对容器底部的压强较小，即pABC．由题意可知，A、B两容器的质量相等，容器内液体的质量也相等，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg
可知，两容器的总质量相等，重力相等，对水平桌面的压力相等，即FA=FB，故C正确，D错误。
故选C。
5.（2023·潜江、天门、仙桃）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（ ）。
A. 液体的密度 B. 液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC
C. 液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC D. 容器对桌面的压力
【答案】BD。
【解析】A．容器甲、乙、丙的底面积相同，液体的深度相同，由三者的形状可知
A、B、C三种液体的质量相等，由可知，液体的密度，故A错误；
B．A、B、C三种液体的密度，液体的深度相同，由可知，液体对容器底部的压强，故B正确；
C．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC，容器的底面积相等，由可知，液体对容器底部的压力，故C错误；
D．容器对桌面的压力等于容器的重力加上液体的重力，容器的质量、液体的质量相等，所受的重力相等，因此容器对桌面的压力，故D正确。故选BD。
6.（2023·郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）。
A. 物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力；
B. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度；
C. 甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等；
D. 甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】A。
【解析】A．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据可知，A的质量大于B的质量，根据G=mg可知，A的重力大于B的重力。根据物体的浮沉条件知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故A符合题意；
BCD．由图可知， A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，根据可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，容器粗细均匀，故甲容器和液体总重大于乙容器的，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故BCD不符合题意。故选A。
7.（2023·宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是___________N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】①0.5；②不变。
【解析】[1]鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力F浮=G=0.5N
[2]若再往玻璃杯中加盐，盐水的密度变大，鸡蛋仍然处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，浮力不变。
8.（2023·泰州）2022年6月17日，我国第三艘国产航空母舰“福建号”成功下水，其满载排水量为88000t，如图所示。该航母满载时，受到的浮力为 ___________N，当舰载机飞离航母后，航母所受浮力变 ___________，舱底所受海水压强变 ___________，此时航母排开的海水体积改变了26m3，则该舰载机的质量是 ___________kg。（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】①8.8×108；②变小；③变小；④2.6×104。
【解析】[1]满载时受到的浮力为F浮=G排=m排g=88000×103kg×10N/kg=8.8×108N
[2]满载时航母漂浮，处于平衡状态，所受浮力和航母的总重是一对平衡力，舰载机飞离航母后，航母总重力变小，航母仍漂浮，根据F浮=G可知航母所受浮力会变小。
[3]航母将会上浮一些，舱底到海面的深度h会变小，根据p=ρ液gh可知舰底所受海水的压强变小。
[4]因为航母漂浮在水面上，则F浮=G，舰载机飞离该航母后，则F浮′=G′，由于舰载机飞离该航母后，舰载机的重力G机=G﹣G′，则ΔF浮=F浮﹣F浮′=G﹣G′=G机
根据F浮=ρ海gV排和G=mg可得，舰载机的质量
。
9.（2023·邵阳）现有一个不吸水材料的长方体A，底面积为，体积为，质量为0.9kg。将它放入底面积为，装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容器足够高，A漂浮于水面（如图甲所示）。（，）
（1）求A的重力；（ ）
（2）求A的底部受到的液体压强；（ ）
（3）如图乙所示，将重10N，体积为的长方体B（不吸水）置于A上，待两物体静止时，请判断B浸入水中的情况：_________（选填“不会浸入”或“部分浸入”或“全部浸入”并说明理由________，求放入B后容器内水面上升的高度。（ ）
【答案】①9N；②600Pa；③部分浸入；④见解析；⑤0.025m。
【解析】（1）[1]A的重力
（2）[2]A漂浮于水面，则A受到的浮力
物体A排开水体积
物体A浸入水中的深度
A的底部受到的液体压强
（3）[3][4][5]物体A和B的总重力
物体A和B的总体积
若AB浸没在水中，则所受浮力
则AB静止时漂浮在水面上，排开水的总体积
比较可得，，则物体B部分浸入水中。放入B后增加的浮力
增加排开水的体积
放入B后容器内水面上升的高度。
10.（2023·扬州）如图，作出漂浮在水面上的物体所受的重力和浮力的示意图。
【解析】漂浮在水面上的物体受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，方向相反：重力竖直向下，浮力竖直向上，且在同一条直线上，如图所示：
11.（2023·广东）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中；
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、___________和分度值；调零时，弹簧测力计应在___________（选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像；___________
（3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮___________；浸没后，h增加，F浮___________；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像___________（选填“相同”或“不同”）；
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料：___________。
【答案】①量程；②竖直；③见详解；④变大；⑤不变；⑥不相同；⑦酒精。
【解析】（1）[1][2]使用弹簧测力计前，应该先观察弹簧测力计的零刻度线、量程和分度值；调零时，应该在竖直方向下拉动弹簧测力计，防止卡壳。
（2）[3]由甲图可得，物块重力G=1.0N，当物块慢慢浸入水中时，在竖直方向上只受竖直向上的拉力，浮力和竖直向下的重力作用，即
当浸入水中深度为2cm时，此时弹簧测力计的示数为0.8N，则浮力为
同理，当深度为4cm和6cm时，浮力分别为0.4N和0.6N；当物块完全浸入水中后，根据
随着浸入水中的深度增加，排开水的体积保持不变，所以浮力大小保持不变，如图所示
（3）[4]分析图像可知，物块浸没前，根据
深度h增加，物块排开水的体积增加，浮力变大。
[5]物块浸没后，根据
深度h增加，物块排开水的体积等于物块的体积，此时排开水的体积保持不变，浮力大小不变。
（4）[6]若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，物块的高度和体积不变，但物块在浸入水中的过程中，排开水的体积增加的速率变小，最后浸没水中时浮力依然会保持不变，故两次实验所得的F浮随h变化的图像会不相同。
（5）[7]若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，只需要增加密度不等于水的液体，重复上述实验，形成对比数据。
12.（2023·兰州）小刚游泳时发现，人从浅水区走向深水区的过程中所受浮力逐渐变大。于是他猜想浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关。为了验证自己的猜想是否正确，他设计并完成了如图甲所示的实验，并将详细的实验数据记录在表格中。
（1）表格中所缺数据为___________，请在图乙中画出浮力大小F浮与物块下表面所处深度h之间的关系图像___________；
（2）分析上述实验，请解释人从浅水区走向深水区时浮力什么会变大？___________。；
（3）由图B和表中数据可知，物块下表面受到水的压强为___________Pa）；
（4）为了继续探究浮力的大小是否与液体密度有关，他应该采取的操作是：___________。
【答案】①1.2；②如图；③见解析；④300；⑤见解析。
【解析】（1）[1]由表中数据可知，深度为零时，弹簧测力计的示数是4.6N，物体的重力G=4.6N，当物块下表面深度是3cm时，弹簧测力计的示数是3.4N，物块受到的浮力F浮=G-F=4.6N-3.4N=1.2N
[2]由表中数据，利用描点法画出浮力和物块下表面深度的关系图像，如图所示：
（2）[3]由表中数据可知，物块没有全部浸入液体中，物块下表面深度越大，即排开液体的体积越大，受到的浮力越大，人从浅水区走向深水区时，人排开水的体积在增大，人受到的浮力增大。
（3）[4]图B中弹簧测力计的示数是3.4N，由表中数据可知物块下表面的深度是3cm，物块下表面受到水的压强为
（4）[5]若要探究物块所受浮力大小是否与液体密度有关，需改变液体的密度，要增加的器材是盐水，可将物块完全浸没在装有盐水的杯中，观察弹簧测力计的示数，与图D比较得出结论。
13.（2023·南通）小明探究“怎样使物体上浮”，将体积相等的两个物体A、B浸没在水中，松开手，物体静止时如图甲所示。（g取10N/kg）
（1）如图乙所示，选择物体A进行实验，用弹簧测力计测出其重力GA=___________N，浸没在水中受到的浮力FA=___________N，A的体积VA=___________cm3；
（2）测出物体B的重力GB，发现GB小于___________（选填“GA”或“FA”），初步得到物体上浮的条件；
（3）将物体A从水中提起的过程中，发现弹簧测力计示数变大，你认为可能的原因是___________。
【答案】①4；②1.5；③1.5×10-4m3；④FA；⑤水有物体A有阻力作用。
【解析】（1）[1]由乙图可知，测力计吊着物体在空气中静止时，测力计示数为4N，此时测力计示数等于物体的重力，即A物体的重力GA=4N。
[2]A浸没在水中，测力计示数为2.5N，根据称重法测浮力可知，A物体受到的浮力为
FA=G-F示=4N-2.5N=1.5N
[3]根据阿基米德原理可得，物体排开水的体积为
由于A浸没在水中，所以A的体积为VA=V排=1.5×10-4m3
（2）[4]由于A、B体积相等，当B全部浸没在水中时，受到的浮力FB′=FA。由图甲可知，B部分浸入水中，根据阿基米德原理可知，B受到的浮力FB 测出物体B的重力GB，发现GB小于FA，即可得出初步得到物体上浮的条件。
（3）[5]将物体A从水中提起的过程中，发现弹簧测力计示数变大，可能的原因是水对物体有阻力作用。
14.（2023·牡丹江）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）0.1N；（2）；（3）。
【解析】（1）金属块受到的浮力
（2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积
因金属块浸没在水中，故金属块的体积
（3）根据G=mg，金属块的质量
金属块的密度
（1）金属块浸没在水中受到的浮力为0.1N；（2）金属块的体积为； （3）金属块的密度为。
15.（2023·枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
【答案】（1）4N；（2）3.8N；（3）500Pa；（4）100Pa。
【解析】（1）由题意可得，金属块受到的重力为G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
（2）由题图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积V排=20×10-6m3，此时金属块受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N
弹簧测力计的示数为F拉=G-F浮=4N-0.2N=3.8N
（3）由题图乙可知，当h=5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa
（4）金属块的底面积为
容器的底面积为S=5S金=5×10cm2=50cm2
增加的压力等于水对金属块的浮力，则△F=F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N
水对容器底部增加的压强为。
答：（1）金属块的重力为4N；（2）示数为3.8N；（3）水的压强为500Pa；（4）压强增加了100Pa。
1.（2023·广州）小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图1，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图1、图2、图3中小球a、b、c均静止，忽略小球体积变化，g取10N/kg。
（1）图1中b悬浮。
①在方框中画出b受力示意图（用“·”表示b）；___________
②求此时b受到的浮力；___________
③此时液体密度为，求b排开液体的体积。___________
（2）图2中b漂浮。
①此时b所受浮力___________图1中b所受浮力（选填“大于”“等于”“小于”）；
②此时液体温度___________19℃（选填“高于”“等于”“低于”）；
③小球c对应标记___________（选填“15℃”“23℃”）。
（3）图3中液体温度的范围可能是___________。
A.14℃以下 B.16℃~18℃ C.20℃~22℃ D.24℃以上
（4）液体温度在15℃~23℃范围内，b在液体中静止时所受浮力与液体温度关系的图像可能正确的是（b不接触其他小球）___________。
A. B. C. D.
【答案】①如图；②0.04N；③；④等于；⑤低于；⑥15℃；⑦D；⑧C。
【解析】（1）①②[1][2]已知图1中b悬浮，处于静止状态，竖直方向受到的重力和浮力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即
受力示意图如图所示：
③[3]由阿基米德原理可知，b排开液体的体积为
（2）①[4]图2中b漂浮，处于静止状态，竖直方向受到的重力与浮力是一对平衡力，大小相等，即
则此时b所受浮力等于图1中b所受浮力。
②[5]图2中b漂浮，图1中b悬浮，则图2中b排开液体体积比图1中小，由于浮力相同，由可知，图2中液体密度比图1中大，由于液体密度随温度升高而变小，图1中液体温度为19℃时，所以此时液体温度低于19℃。
③[6]由上述分析可知，图2中温度低于19℃，所以小球c标记的温度为15℃。
（3）[7]图3中小球a、b、c都沉底，其中温度最高的小球标有23℃，当此小球悬浮时，此时液体温度为23℃，由于此小球沉底，浮力与悬浮时相比要小，由可知，此时液体密度比悬浮时的小，由于液体密度随温度升高而变小，所以此时液体温度大于23℃，ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
（4）[8]当物体b漂浮时，此时浮力等于物体b重力，液体密度大于物体b密度，此时液体温度最低为15℃，当物体b悬浮时，此时浮力等于物体b重力，液体密度等于物体b密度，此时液体温度为19℃，当物体b沉底时，浮力小于物体b重力，液体密度小于物体b密度，此时液体温度最高，为23℃，所以浮力先不变后变小，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
2.边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
(2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【答案】(1)见解析；(2) 20N；(3) 4kg。
【解析】(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。
(2)由题意知，圆柱体的底面积为
其高为h＝10cm＝0.1m
则圆柱体的体积为
正方体容器的底面积
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密为
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；当注入液体质量m1小于或等于2kg时，液体的底面积为
由可得，容器内液体的深度为
液体对容器底部的压强为
由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，则注入液体后，容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强
已知
将①②代入③解得得：
解得m1＝2.8kg
因为m1＝2.8kg＞2kg
故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
且根据可得液体的体积为
所以有
则此时液体的深度
此时液体对容器底部的压强为
容器对桌面的压强为
因为p液：p容＝1：3
所以
代入数据可得m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；(2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
3.（2023·绥化）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求：
（1）物体B受到的浮力；
（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强；
（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。
【答案】（1）4N；（2）；（3）。
【解析】（1）因为物体B浸没在水中
物体B受到的浮力
（2）物体B浸没在水中后液面上升的高度
物体B浸没在水中时容器中水深
物体B浸没在水中静止时，水对容器的压强
（3）物体A的重力
细线对杠杆的拉力为和，
根据杠杆的平衡条件得
细线对B的拉力为
对物体B受力分析得
由得，物体B的质量
物体B的密度
答：（1）物体B受到的浮力4N；（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强；（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。
4.（2023·大庆）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为250cm2，B滑轮重力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位置（已知 g=10N/kg， 不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求：
（1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率；
（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小；
（3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强。
【答案】（1）80%；（2）103N；（3）。
【解析】（1）由图甲可知，滑轮组的绳子承重股数为n=2，由图乙可知，在h1~h2过程中，金属罐已经露出水面，金属罐的重力为
绳子自由端的拉力为
则此过程中滑轮组的机械效率为
（2）根据称重法可知，金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力大小为
（3）设金属罐A的高度为hA，则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为
则金属罐A的高度为
则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为
则液体的密度为
则金属罐在h2位置时，液体的深度仍为h1=0.8m，则液体对容器底部的压强为
。
答：（1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率为80%；（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为103N；（3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强为。
5.（2023·成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为，高为12cm，质量为。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为，。已知，。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
【答案】（1）；（2）漂浮状态；；（3）0.208N。
【解析】（1）容器A对水平桌面的压力
容器A对水平桌面的压强
（2）B的密度
假设B漂浮，受到的浮力
排开水的体积
B的底面积SB=4cm×4cm=16cm2
此时需要的最少水量
容器A内装有水的体积
因为
所以，B一定处于漂浮状态。由体积关系得，水面上升的距离为
由得水对容器底部的压强变化量为
（3）研究B、C这个整体，假设沉底，C露出水面，则容器内水的深度实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.4
2.0
1.8
1.8
1.5
次数
物体所受重力/N
①
浮力/N
小桶和排开水所受的总重力/N
小桶所受的重力/N
排开的水所受的重力/N
1
②
2.4
2.6
1.2
2
3
…
物块下表面所处深度h/cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
弹簧测力计示数F/N
4.6
4.2
3.8
3.4
3.0
2.6
2.2
2.2
2.2
2.2
物块所受浮力F浮/N
0
0.4
0.8
1.6
2.0
2.4
2.4
2.4
2.4
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc12564" PAGEREF _Tc12564 \h 2
\l "_Tc12018" 题型01 浮力概念与称重法测浮力 PAGEREF _Tc12018 \h 2
\l "_Tc168" 题型02 探究影响浮力大小的因素 PAGEREF _Tc168 \h 5
\l "_Tc16328" 题型03 阿基米德原理 PAGEREF _Tc16328 \h 12
\l "_Tc25365" 题型04 阿基米德原理的应用 PAGEREF _Tc25365 \h 18
\l "_Tc7889" 题型05 压强浮力综合、浮力图像 PAGEREF _Tc7889 \h 22
\l "_Tc25501" 题型06 物体沉浮条件及应用 PAGEREF _Tc25501 \h 27
\l "_Tc12908" 题型07 利用物体沉浮条件进行综合计算 PAGEREF _Tc12908 \h 31
\l "_Tc7899" PAGEREF _Tc7899 \h 35
\l "_Tc32169" PAGEREF _Tc32169 \h 45
题型01 浮力概念与称重法测浮力
1.如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）。
A．AB．BC．CD．D
【答案】C。
【解析】AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；
B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；
C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。故选C。
2．“上能九天揽月，下可五洋捉鳖”，下列研究对象的浮力消失的是（ ）。
A．地面课堂上压入水中的乒兵球 B．太空空间站压入水中的乒兵球
C．升上千米高空的热气球 D．潜入万米海底的中国载人潜水器
【答案】B。
【解析】A．地面课堂上压入水中的乒乓球，排开水的体积越来越大，所受的浮力越来越大，故A不符合题意；
B．因为太空中，物体都处于失重状态，所以太空站中，压入水中的乒乓球，没受到水的压力的作用，那么乒乓球不受到浮力的作用，故B符合题意；
C．热气球能升到高空，是由于受到空气浮力的作用，故C不符合题意；
D．潜入万米海底的潜水器受到水的浮力的作用，故D不符合题意。故选B。
3.一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B。
【解析】静止的气球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、水平向左风的作用力以及沿绳子向下的拉力作用，但浮力的方向总是竖直向上的。故选B。
4．如图，一边长为10cm的实心正方体悬浮在某液体中，已知h1＝10cm，其上表面受到液体向下的压力F1＝8N，则以下说法正确的是（ ）。
A．正方体的密度为0.8×103g/cm3 B．正方体受到的重力为10N
C．正方体受到的浮力8N D．正方体下表面受到液体的压强为2×103Pa
【答案】C。
【解析】A．其上表面受到液体向下的压强
则液体的密度为，故A错误；
B C D．正方体下表面所受的压强为，则D错误；
下表面所受的压力为
则浮力为，故C正确；
由于物体悬浮，故浮力等于重力，故正方体的重力为8N，故B错误。故选C。
5．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动。上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t 变化的图象。根据图象信息，下列判断正确的是（ ）。
A．该金属块重力的大小为136N；
B．在t1至t2时间段金属块不受浮力作用；
C．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20 N；
D．在t1至t2 时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
【答案】C。
【解析】A．当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，则由图知道，该金属块重力为G=F拉=156N，A错误；
BD．由图知道，在t1至t2时间段内绳子的拉力逐渐变大，由公式F浮=G-F拉知道，金属块受到浮力，且逐渐变小，故BD错误；
C．当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，由图知道，此时绳子的拉力为136N，则浸没在水中的金属块受到的浮力大小为F浮=G-F拉=156N-136N=20N，故C正确。故选C。
6.“奋斗者”号深潜器坐底10909米，创造了中国载人深潜新记录。喜欢动手的小文制作了一个深潜器模型，用弹簧测力计测量它受到的浮力。先测出它的重力为G，然后将模型浸没于水中静止（如图所示），弹簧测力计受到的拉力为F，棋型所受的浮力为F浮。则下列说法正确的是（ ）。
A. 拉力F与重力G是一对平衡力 B. 模型所受浮力大小F浮=G-F
C. 模型从图示位置下移，浮力变大 D. 将模型逐渐提离水面，拉力不变
【答案】B。
【解析】AB．因为模型在水中处于静止状态，所以模型处于平衡状态，模型在水中受到竖直向上的拉力和浮力，竖直向下的重力，所以拉力F与重力G不是一对平衡力，拉力F和浮力F浮之和等于重力G，则F+F浮=G，所以F浮=G-F，故A错误，B正确；
C．模型从图示位置下移，仍然处于浸没状态，所以排开液体的体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度不变时，模型所受浮力大小不变，故C错误；
D．将模型逐渐提离水面，模型排开液体的体积变小，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度不变时，模型所受浮力变小，而模型重力不变，由F+F浮=G可知，拉力变大，故D错误。故选B。
7．弹簧测力计拉着一个长方体竖直浸没在水中的，其上表面受到水的压力为，下表面受到水的压力为，这个物体受到水的浮力为___________N，该长方体浸没时所受拉力如图所示，则该物体所受重力为___________N。
【答案】8；10.6。
【解析】[1]这个物体受到水的浮力为F浮=F向上-F向下=12N-4N=8N
[2]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是2.6N，由称重法可知物体的重力
G=F浮+F=8N+2.6N=10.6N
8.如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h变化关系如图乙所示。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后F不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体_________有关。该圆柱体浸没在水中受到浮力的大小为_________N。
【答案】排开液体的体积；6。
【解析】[1]将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，则F浮=G-F，当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
[2]由图乙可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F=9N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G=F=9N
圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′=3N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F′=9N-3N=6N。
题型02 探究影响浮力大小的因素
1．探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N。下列分析正确的是（ ）。
A．金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N；
B．利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系；
C．利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系；
D．利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【答案】D。
【解析】A．由图乙可知，金属块a浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.0N，根据称重法可得金属块浸没在水中受到的浮力
故A错误；
B．要探究浮力的大小与物体体积的关系，需要控制物体排开水的体积相同，改变物体的体积；甲、乙两图中物体排开水的体积不同，故B错误；
C．要探究浮力的大小与物体密度的关系，需要控制物体排开水的体积相同，改变物体的密度；乙、丙两图中物体排开水的体积不同，故C错误；
D．要探究浮力的大小与液体密度的关系，需要控制物体排开液体的体积相同，改变浸入液体的密度；丙、丁两图可以完成该探究，故D正确。故选D。
2.小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为_________N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与_________有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。
【答案】1；液体密度；②；控制变量法。
【解析】（1）由图，物体重力为4.2N，浸没在水中时，测力计示数3.2N，浮力为
F浮=4.2N-3.2N=1N
（2）分析图A、C、D，均完全浸没，水和酒精密度不同，测力计示数不同，浮力不同，所以物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），排开液体体积先增大后不变，根据F浮=ρgV排，浮力先增大后不变，所以为②。
（4）存在多个变量，所以采用了控制变量法。
3.兴趣小组探究影响浮力大小的因素。
（1）提出如下猜想
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关
猜想2：与物体浸在液体中的体积有关
猜想3：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是___________；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图；___________
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关：
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与___________有关。
（2）小华把4个磁力块组合成下图，她还能探究浮力大小与___________的关系。
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为___________N；这个实验说明，液体___________（能/不能）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
【答案】 ①未控制物体浸在液体中的体积相同；②见解析； ③液体的密度；④物体形状；⑤1； ⑥能。
【解析】（1）②[1]由图A、B、C可知，液体的密度相同，排开液体的体积和深度都不同，没有控制物体浸在液体中的体积相同，不能得到浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。
③[2]为了研究浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，控制物体浸在液体中的体积相同，图B中物体被竖直吊起，排开液体的体积等于物体体积的一半，图D中可以将物体水平吊起，让物体的一半浸入液体中，这样可以保持物体排开液体的体积相同，浸入液体的深度不同，如图所示：
⑤[3]由图A、C、E可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。
（2）[4]把4个磁力块进行不同的组合，可以改变物体的形状，将它们全部浸没在同一液体中，排开液体的体积相同，改变物体的形状，可以探究浮力大小与物体形状的关系。
（3）[5]乙杯处于漂浮状态，所以甲杯中水产生的浮力F浮=G乙=m乙g=0.1kg×10N/kg=1N
[6]甲杯中液体的重力G甲=m甲g=0.05kg×10N/kg=0.5N，因为G甲
4．小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：弹簧测力计，实心圆柱体金属块，相同的大烧杯若干个，水，密度未知的某种液体，细线等。
（1）小明进行了如图所示的实验：A步骤所示金属块的重力为______N，然后用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中。由此可知，金属块浸没在水中时受到的浮力为______N；
（2）分析实验步骤______及实验数据（填4个实验步骤序号），可以说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关，物体排开液体的体积越大，浮力越______；
（3）分析实验步骤A、E、F及实验数据可知，浮力的大小与______有关；
（4）分析实验步骤A、D、E，可以说明浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）；
（5）小明实验中若将步骤A放在F之后，则会导致浮力的测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】2.7；0.9；A、B、C、D；大；液体密度；无关；偏大。
【解析】（1）[1]由图A可知，弹测力计的分度值为0.1N，其示数为2.7N，该金属块的重力为
[2]根据称重法，比较A、E两实验知，金属块浸没水中受到的浮力为
（2）[3][4]分析实验步骤A、B、C、D及实验数据，水的密度一定，金属块排开水的体积不同，浸在水中的物体所受的浮力与排开液体体积有关，可以说明：浮力大小跟金属块排开液体的体积有关，金属块排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）[5]分析实验步骤A、E、F，金属块排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力的示数不同，物体受到的浮力不同；可以说明：浮力大小跟液体密度有关，液体的密度越大，浮力越大。
（4）[6]分析A、D、E实验步骤，金属块都浸没在水中，水的密度一定，物块所处的深度不同，所受的浮力相同，可得结论：物体所受浮力与浸没深度无关。
（5）[7]小明实验中若将步骤A放在F之后，金属块上会附着部分液体，使得测量的金属块的重力偏大，根据可知，会导致所测浮力的测量结果偏大。
5．小红在探究浮力大小与哪些因素有关的实验时，操作如下：
（1）图甲中小红把一个饮料罐慢慢按入水中，用力越来越大，猜想浮力的大小可能与排开液体的体积有关，图乙中_______（填字母序号）两图可以验证她的猜想是否正确；
（2）观察B、E两图，得出了浮力的大小与液体密度有关的结论，你认为结论是否合理：_______（选填“是”或“否”），理由：________；
（3）观察C、D两图，可知浸没在液体中的物体所受浮力的大小与物体浸没的深度_______（填“有关”或“无关”）；综上所述得出结论：浮力的大小与_______和_______有关；
（4）下列选项中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h关系的图像是_______（填序号）。
A．B．C．D．
【答案】BC；否；没有控制排开液体体积相同；无关；液体密度；排开液体体积；B。
【解析】（1）[1]要验证猜想浮力的大小可能与排开液体的体积有关，要控制液体密度相同，改变物体排开液体的体积，则图乙中BC或者BD可以验证他的猜想。
（2）[2][3]B、E两图中液体密度不同，物体排开液体体积不同，没有控制排开液体体积相同，不能得出了浮力的大小与液体密度有关的结论。
（3）[4]由CD图得，同一物体浸没在水中不同深度，受到的拉力大小不变，物体重力不变，由得，物体的浮力不变，说明浸没在液体中的物体所受浮力的大小与物体浸没的深度无关。
[5][6]由ABC或ABD得，同一液体中物体受到的浮力与物体排开液体体积有关；由ADE得，物体排开液体体积相同时，物体受到的浮力与液体密度有关，则浮力的大小与液体密度和物体排开液体体积有关。
（4）[7]圆柱体未浸没在水中时，圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h越大，圆柱体排开水的体积越大，圆柱体受到的浮力越大，圆柱体受到弹簧测力计的拉力越小，即弹簧测力计的示数F越小；圆柱浸没在水中时，圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h越大，圆柱体排开水的体积不变，圆柱体受到的浮力不变，圆柱体受到弹簧测力计的拉力不变，即弹簧测力计的示数F不变，故弹簧测力计示数F和圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h关系是随着圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h变大，弹簧测力计示数F先变小后不变，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。图乙中溢水杯在物体未放入前装满水，物体浸没后用量筒测出溢出水的体积，如图丁所示。
（1）该小组同学通过比较F1和F2的大小，得到“浮力的大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生这种错误结论的原因是___________；
（2）甲图中，物体浸没在水中时受到浮力的大小为___________N；
（3）盐水的密度为___________kg/m3；
（4）在进行图丙中的实验时，获得数据后，物体从细绳脱落并沉于杯底，则溢水杯底部受到的压力将增大___________N；在答题卡上画出物体沉底后的受力示意图。( )
【答案】物体受到杯底的支持力；0.5；1.2×103；1.4；如图。
【解析】（1）[1]探究浮力的大小与液体密度的关系，应控制排开水的体积和浸没的深度相同，改变液体密度，符合要求的是图甲、丙；探究浮力的大小与浸没深度的关系，控制的变量应该是排开水的体积和液体的密度，改变深度，选择图甲和乙，比较F1和F2的大小，得出结论，但是图乙中的物体接触了容器底，使得读数变小，产生了错误结论。
（2）[2]量筒中排开水的体积V排=50mL=50cm3=5×10-5m3
物体浸没在水中时所受浮力F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.5N
（3）[3]由F浮=G-F′可得，物体的重力G=F浮+F1=0.5N+1.5N=2N
物体浸没在盐水中时受到的浮力F浮′=G-F2=2N-1.4N=0.6N
则盐水的密度
（4）[4]某同学在进行如图丙中实验时，物体浸没后从细绳上脱落沉于杯底，水的深度不变，水的压强不变，产生的压力不变，则溢水杯底部受的压力增大值即物体对杯底的压力：物体受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力以及竖直向下的重力作用处于平衡状态，由力的平衡条件可得F浮+F1'=G
代入数据可得F1'=G-F浮=2N-0.6N=1.4N
因物体受到的支持力和对容器的压力是一对相互作用力，二力大小相等，溢水杯底部受的压力将增大1.4N。
[5]物体沉底后，受重力、浮力和杯底的支持力，如图所示：
题型03 阿基米德原理
1．体积相同的铝球、铁块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（ ）。
A．铝球受到的浮力最大B．铝球受到的浮力最小
C．铁块受到的浮力最大D．它们受到的浮力一样大
【答案】D。
【解析】三个物块的体积相等，都浸没在同种液体中，排开液体的体积相等，据阿基米德原理知，它们受到的浮力一样大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
2.如图 是我国自主研制的潜水器”潜龙三号”。 潜水器在海面下缓缓下潜过程中，海水对潜水器的（ ）。
A．压强不变，浮力不变B．压强变大，浮力变大
C．压强不变，浮力变大D．压强变大，浮力不变
【答案】D。
【解析】潜水器在海面下缓缓下潜过程中，排开水的体积不变，则浮力不变；由于下潜深度不断变大，则所受到的压强变大。故选D。
3.体积相同的木块、铝块与铁块浸没于同一液体中，三者所受浮力大小情况是（ ）。
A. 木块最大 B. 铝块最大 C. 铁块最大 D. 一样大
【答案】D。
【解析】已知三者的体积相同，又都浸没在同一液体中，排开液体的体积相同，由F浮=ρ液gV排知三者所受浮力相同。 故选：D。
4.如图所示，两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，两球最后均沉至杯底。已知甲、乙两球排开液体受到的重力相等，则下列说法正确的是（ ）。
A．甲所受浮力更大；
B．乙所受浮力更大；
C．不知道液体密度，无法比较浮力大小；
D．甲所在的容器中的液体密度小于乙所在的容器中的液体密度
【答案】D。
【解析】ABC．根据阿基米德原理可知F浮甲=G甲排，F浮乙=G乙排
已知甲、乙排开液体的重力相等，所以F浮甲=F浮乙，故ABC错误；
D．根据阿基米德原理可知，ρ液甲gV排甲=ρ液乙gV排乙
由图可知，甲球排开的液体的体积要大于乙球排开的液体的体积，浮力相同，则甲球所在的液体的密度要小于乙球所在的液体的密度，故D正确。故选D。
5.如图所示，小军利用图中实验器材验证阿基米德原理，下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙两图可以得出，F1大于F2，说明石块重力减小
B．甲、乙两图可以得出，石块受到浮力F浮=F1－F2
C．丙、丁两图可以得出，石块排开液体受到的重力G排=F2－F4
D．乙图中，将石块一半浸入水中，则F浮≠G排
【答案】B。
【解析】AB．甲、乙两图可以得出，F1大于F2，说明浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小
F浮=F1－F2
故A错误，B正确；
C．丙、丁两图可以得出，石块排开液体受到的重力G排=F4－F3，故C错误；
D．乙图中，将石块一半浸入水中，则石块受到的浮力也等于它排开液体的重力，即F浮=G排，故D错误。
故选B。
6．利用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（ ）。
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响；
B．通过计算可知实验所用物块的密度为1.5g/cm3；
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越小；
D．物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总是相等
【答案】D。
【解析】A．物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B．由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量为
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积
物体的密度为，故B错误；
C．左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，受到的浮力变大，故弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误；
D．根据称重法可知：左边的弹簧秤示数F＝G﹣F浮；则弹簧秤变化量ΔF＝F浮；右边的弹簧秤示数F′＝G桶+G排；则弹簧秤变化量ΔF′＝G排；根据阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等，故D正确。故选D。
7．如图所示，弹簧秤下端吊着一个金属球，静止时弹簧秤的示数为10N。当把金属球徐徐浸入水中的时候，弹簧秤的示数将变___________，金属球受到的浮力将徐徐变___________，若金属球有一半浸入水中时，弹簧秤的示数为8N，这时金属球受到的浮力是___________N；若把它全部浸没在水中，弹簧秤的示数将变为___________N。
【答案】小；大；2；6。
【解析】[1][2][3][4]当把金属球徐徐浸入水中的时候，其排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知金属球受到的浮力变大；由可知，弹簧秤的示数将变小；若金属球有一半浸入水中时，弹簧秤的示数为8N，则金属球受到的浮力为
若把它全部浸没在水中，其排开水的体积是原来的2倍，此时金属球受到的浮力为
此时弹簧秤的示数为。
8.某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不变；⑤丁；⑥>。
【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。
（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积
石块的质量
则石块的密度为
（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N
由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N
所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。
（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。
（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。
9.某班物理实验小组的同学，利用图甲验证阿基米德原理。
（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤应该是 ___________；
①ACDB ②BACD ③CADB
（2）一小组设计的表格如表，则①处应填的内容是 ___________，若实验数据科学无误，②处应填的数据为 ___________；
（3）在采用图甲所示方式进行实验时，若测力计在整个过程中都没有进行调零，其余操作均规范无误，则小明同学 ___________得出F浮=G排；（选填“能”、“不能”）
（4）方案二：如图乙所示，小川将装满水的溢水杯放在升降台C上，当小川缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，弹簧测力计A示数的变化量 ___________B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”）。在这个过程中溢水杯对升降台面的压强 ___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】②；石块浸没在水中时弹簧测力计的示数/N；3.8；能；等于；不变。
【解析】（1）[1]方案一：为了减小测量误差，应先测量小桶和石块的重力；为使操作最简便，应先测空桶重力，再测石块重力，这样就可以将挂在测力计下的石块直接放入溢水杯中而不用取下来。故最合理的顺序为BACD，故选②。
（2）[2]根据F浮=G-F示可知，表格①处应填的内容是：石块浸没在水中时弹簧测力计的示数/N。
[3]由表中数据知，小桶排开水的重力为G排=F4-F2=2.6N-1.2N=1.4N
阿基米德原理可得F浮=G排=1.4N
根据F浮=G-F示可得G=F浮+F3=1.4N+2.4N=3.8N
②处应填的数据为3.8。
（3）[4]若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故能得出F浮=G排。
（4）[5]方案二：重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮=G-F示，所以弹簧测力计A的示数变小；又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。
[6]将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即有F压=G杯+G杯内水+G物-F示
而G物-F示=F浮，所以F压=G杯+G杯内水+F浮
根据阿基米德原理有：F浮=G排水，所以可得F压=G杯+G杯内水+G排水
由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，根据可知，在这个过程中容器对升降台面的压强不变。
题型04 阿基米德原理的应用
1.如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______kg/m3。（取g=10N/kg）
【答案】4.82；。
【解析】[1]根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2]金属块在水中受到的浮力是
故金属块在水中受到的浮力是。
[3]根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为
故所测液体的密度是
故液体的密度为。
2.一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】①；②。
【解析】[1]设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是 ①
②
正方体和球体受到的浮力分别是 ③
④
由①③知道 ⑤
由②④知道 ⑥
又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得
解得正方体的密度是
[2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即
故解得球体的密度是。
3.某地在江面上修建一座大桥，如图甲是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度下降。乙是钢绳的拉力F随时间t变化的图像（从开始投放到石料刚好接触湖底前）。t=0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力。则下列说法错误的是（ ）。
A．石料在t=20s时开始浸入水中 B．石料的重力是1400N
C．石料受到的最大浮力是500N D．石料密度为1.4×103kg/m3
【答案】D。
【解析】A．由图像可以看出，在第20s时，钢绳的拉力减小，所以石料在第20s开始浸入水中，故A正确，不符合题意；
B．在前20s，石料的重力等于受到的拉力，由图可知，石料的重力为1400N，故B正确，不符合题意；
C．当石料全浸入后，对石料受力分析可知，浮力等于重力减去拉力，即F浮=G-F=1400N-900N=500N
此时浮力最大，故C正确，不符合题意；
D．由图可知，当石料没有浸入水中时，拉力等于重力，即F'=G=1400N
根据重力公式G=mg得，石料的质量
根据阿基米德原理可知，排开液体的体积
因为石料完全浸没，则石料的体积V石=V排=0.05m3
则石料的密度
故D错误，符合题意。故选D。
4.如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。液面变化忽不计，则下列说法中正确的是（ ）。
①物体的底面积为200cm2
②物体的密度是3×103kg/m3
③当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是8N
④当h=9cm时，物体上表面受到水的压力为10N
A．只有②和③B．只有②和④C．只有①和③D．只有①和④
【答案】C。
【解析】①当高度h在0~3cm时，物体受重力和拉力，重力的大小等于拉力，故物体重12N，当当高度h在3~7cm时，物体慢慢浸入，拉力变小，直到h=7cm时，刚好浸没，此时的拉力为4N，物体的高度为4cm，浸没时物体所受的浮力为
物体的体积为
物体的底面积为
故①正确；
②物体的质量是
物体的密度是
故②错误；
③当h=7cm时，物体刚好浸没，物体下表面受到水的压强是
当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是
故③正确；
④当h=7cm时，物体上表面刚好与水平相平，当h=9cm时，物体上表面离水面的深度为2cm，受到水的压强为
当h=9cm时，物体下表面受到水的压力是
故④错误。故选C。
5.在科技节，大山同学用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。求：（）
（1）正方体A所受到的重力；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）正方体A的密度是多少？
【答案】（1）6N；（2）10N；（3）。
【解析】（1）由图乙可知，当时，力传感器的示数为，由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力
（2）由图乙可知，当时，物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度时，正方体A刚好浸没，则正方体A的边长
正方体的体积
物体浸没时排开水的体积等于自身的体积，当水深为13m时A所受的浮力为
（3）正方体A的质量
则正方体A的密度
答：（1）物体A重力为6N；（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力为10N；（3）物体A的密度为。
题型05 压强浮力综合、浮力图像
1.如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝球，将铝球的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝球沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa，容器的底面积为100（ρ铝=2.7g/cm3）。下列判断不正确的是（ ）。
A．铝球浸没在液体中时所受浮力是1.6N B．铝球的体积是100
C．铝球沉底时对容器底部的压力是3.8N D．液体的密度是0.8
【答案】B。
【解析】A．由压强公式可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力
ΔF1=Δp1S=80Pa×100×10-4m2=0.8N
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，对桌面增加的压力等于排开水的重力ΔF1=G排
由阿基米德原理可知，铝球受到的浮力F浮=G排=0.8N
由F浮=ρ液gV排可知，铝球浸没时受到的浮力为铝球的一半浸在液体受到浮力的2倍，铝球浸没在液体中时所受浮力是F浮′=2F浮=2×0.8N=1.6N，故A正确，不符合题意；
B．因铝球浸没时的受到的浮力为F浮′=1.6N
根据阿基米德原理，铝球排开水的体积等于铝球的体积
故B错误，符合题意；
C．将细线剪断，铝球沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强Δp=Δp1+Δp2=80Pa+460Pa=540Pa
图丙比图甲中对桌面增加的压力ΔF2=ΔpS=540Pa×100×10-4m2=5.4N
铝球的重力G球=ΔF2 =5.4N
由力的平衡，铝球沉底时对容器底部的压力F球=G球-F浮′=5.4N-1.6N=3.8N，故C正确，不符合题意；
D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρ液gV排可得，液体的密度
故D正确，不符合题意。故选B。
2.如图所示，水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别装有两种不同的液体，将两个相同的物块A、B分别放入两种液体中，物块静止时两容器中液面相平。则下列说法正确的是（ ）。
①物体所受浮力FAFB
②容器中所装液体密度ρ甲ρ乙
③液体对容器底的压力F甲F乙
④容器对桌面的压强p甲p乙。
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【答案】B。
【解析】①物体A在甲液体中沉底，物体A受到的浮力
物体B在乙液体中漂浮，物体B受到的浮力
由于物块A、B相同，则
因此，物体所受浮力，故①正确；
②物体A在甲液体中沉底，甲液体密度
物体B在乙液体中漂浮，乙液体密度
由于物块A、B相同，则
因此容器中所装液体密度，故②正确；
③液面等高，，由可知，液体对容器底的压强
由于甲、乙两个完全相同的容器，则
根据可知，液体对容器底的压力，故③错误；
④由图示知，两个容器液面持平，则甲中液体的体积与物体A的体积之和等于乙中液体体积与物体B 排开体积之和，甲、乙中液体的体积，
而
所以
已知
根据可知
所以
两容器对桌面的压力分别为，
由于物体A、B相同，两个容器也完全相同，所以
据知，容器对桌面的压强，故④正确。
综上，故ACD错误，B正确。故选B。
3.物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（始终未溢出）如图甲所示。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的乙图像。请你解答下列问题。
（1）分析图像可知，当水深增至8cm后，继续加至12cm时，物块处于 ___________（选填：“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态；
（2）物块的重力是多少___________？物块的密度是多少；___________
（3）将物块取出后，此时容器对水平桌面的压强是多少。___________
【答案】漂浮；8N；0.8×103kg/m3；1000Pa。
【解析】（1）[1]由图像可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力越来越大，水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不再发生变化，由于刚好8cm时水的深度小于物块的边长，所以当水深增至8cm后，继续加至12cm时，物块处于漂浮状态。
（2）[2]由图像可知，物体的重力为G=F浮=8N
[3]物块的体积为V=10cm×10cm×10cm=1×10-3m3
物块的密度为
（3）[4]根据F浮=ρ水gV排得加水至12cm时物体排开水的体积为
加水至12cm时水的体积为
容器中水的质量为
容器中水的重力为
容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强为。
4.如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为6N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm，内装水的深度为19cm。将一体积为1000cm3密度为0.8g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度，则木块的质量为______kg；木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p=______pa。
【答案】0.8；2200。
【解析】[1]木块的质量
[2]木块的重力
木块放入前，溢水杯中水的重力
木块放入水中后处于漂浮状态，其所受浮力
木块排开水的体积
木块放入前，溢水杯还能容纳的体积
则木块放入后，溢出的水的体积
溢出的水的重力
溢水杯对桌面的压力
溢水杯对桌面的压强。
5.水平桌面上有一底面积为薄壁圆柱形容器，内盛有适量的水。重力为12N、体积为的木块A漂浮在水面上，如图甲所示。现将一体积为的合金块B放在木块A的上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示，则合金块B的重力为______N，与图甲相比容器底受到水的压强增加了______Pa。
【答案】4；400。
【解析】[1]图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力
合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等
此时排开水的体积为
此时木块A受到的浮力为
B的重力为
[2]乙图中物体A增加的浮力等于B物体的重力，则
由知
增加的深度为
与图甲相比容器底受到水的压强增加。
6.如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】CD；变小；60kg；200N；3×103kg/m3。
【解析】（1）[1]物体被打捞完全离开水面后，只受到重力和缆绳的拉力作用，此时缆绳的拉力最大，由图乙可知，CD段符合。
[2]在从A到B的过程中，物体下表面所处的深度变小，由p＝ρ水gh可知，物体下表面受到水的压强逐渐变小。
（2）[3]由图乙可知，CD段缆绳的拉力F＝600N不变，此时圆柱体在空气中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝600N，由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝60kg；
（3）[4]由图乙可知，圆柱体完全浸没时，缆绳的拉力F′＝400N不变，则圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F′＝600N﹣400N＝200N；
（4）[5]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积
V＝V排＝＝2×10-2m3
圆柱体的密度ρ＝＝3×103kg/m3。
题型06 物体沉浮条件及应用
1.如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（ ）。
A. 向杯子中加盐B. 向杯子中加水C. 倒出少量的水D. 轻轻摇晃杯子
【答案】A。
【解析】A．要使沉底的鸡蛋漂浮在水面上，鸡蛋的重力不变，需增大浮力。根据F浮=ρ液gV排可知，鸡蛋的体积不能改变，所以可以增大液体的密度，故向杯子中加盐，盐溶解后，液体密度变大，浮力变大，鸡蛋就能漂浮在水面上，故A符合题意；
BCD．向杯子中加水、倒出少量的水、轻轻摇晃杯子，都不能改变液体的密度，也就不能改变浮力，所以不能鸡蛋漂浮在水面上，故BCD不符合题意。故选A。
2.如图所示，潜水艇悬浮在水中时，下列说法正确的是（ ）。
A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水；
B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分；
C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重；
D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的
【答案】C。
【解析】A．潜水艇悬浮在水中，浮力与重力相等，要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应把水舱中的水排出一部分，来减小重力,故A错误；
B．原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，要使潜水艇下沉，则重力应大于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应向水舱充水，来增大重力，故B错误；
C．当潜水艇悬浮在水中时，排开水的体积与潜水艇的体积相等，由于悬浮，浮力与重力相等，根据阿基米德原理可知潜水艇重等于同体积的水重，故C正确；
D．在未露出水面之前，由于排开水的体积不变，故潜水艇所受到的浮力不变，潜水艇靠改变自身重力实现上浮或下潜，故D错误。故选C。
3.小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）。
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即
因此
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。故选B。
4.将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入装有浓度不同的盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示.则下列说法正确的是（ ）。
A．鸡蛋在甲中受到的浮力大B．鸡蛋在甲、乙中受到的浮力一样大
C．鸡蛋在乙中受到的浮力大D．由于盐水密度不同，无法比较
【答案】C。
【解析】鸡蛋在甲中下沉至容器底部，所以此时鸡蛋受到的浮力小于它的重力；鸡蛋在乙中悬浮，所以此时鸡蛋受到的浮力等于它的重力；根据以上条件可知，鸡蛋在甲中受到的浮力小于它在乙中受到的浮力。故选C。
5.在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．小球A的密度大于小球B的密度；
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等；
D．球A受到的浮力比球B大
【答案】C。
【解析】A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；
B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；
C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确；
D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。故选C。
6.如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排，可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3，故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图丙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
7.如图所示，水平桌面放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现将A、B两个小球用细线连着放入甲容器中后，状态如图甲所示，剪断绳后放在乙容器中，A漂浮、B沉底，如图乙所示（不计细绳质量和体积），两容器液面恰好相平。则甲容器中液体密度ρ甲与乙容器中液体密度ρ乙的关系：ρ甲______ρ乙。A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲与A、B两球在乙容器中受到总浮力F乙的关系：F甲______F乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于；大于。
【解析】[1]由图可知，A、B两球排开液体的总体积V排甲=VA+VB，V排乙
已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则V甲+V排甲=V乙+V排乙
所以液体的体积关系为V甲
[2]图甲中，A、B两球处于悬浮状态，A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲=GA+GB
图乙中，A处于漂浮，B是沉底，A受到的浮力F浮A=GA
B受到的浮力F浮B
题型07 利用物体沉浮条件进行综合计算
1.2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为______N；
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为______N；
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要______（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】①2.63×104；②7.25×107；③上浮。
【解析】（1）[1]由知道，浮空艇受到重力的大小约为
（2）[2]由知道，该浮空艇在营地升空前受到的浮力大小约为
（3）[3]由于氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，自身重力减小，由于悬于空中的浮空艇受到的浮力等于重力，所以，此时浮力会大于重力，合力的方向竖直向上，故浮空艇会上浮。
2.如图甲所示，小华根据自动饮水机的水箱，自制了一个浮力感应装置放在水平桌面上。先将不计质量和体积的竖直细杆的下端通过力传感器连在一个圆柱形容器的底部，细杆上端与物体M相连，容器的质量为0.8kg。力传感器可以显示出细杆的下端受到作用力的大小。向容器中加水，直到加满。图乙是力传感器的示数F随容器中加入水质量m变化的图象。当向容器中加入质量为4.4kg的水时，力传感器的示数大小为F1，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为6F1时，容器对水平桌面的压力为______N。请甲在图丙中作山物体M漂浮时受到的浮力的示意图______。
【答案】82；如图。
【解析】[1]由图乙可知，水箱中没有水时（m=0），压力传感器受到的压力F0=2N，则物体M的重力
G=F0=2N
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为8N，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，则此时M受到的浮力F浮=G+F=2N+8N=10N
综上可知，加水4kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水8kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），该过程中增加水的质量为4kg，浮力增大了10N，所以，每加1kg水，物体M受到的浮力增加2.5N，当向水箱中加入质量为4.4kg的水时，受到的浮力F浮1=(4.4kg-4kg)×2.5N/kg=1N＜2N
此时杆的作用力为支持力，力传感器的示数F1= G- F浮1=2N-1N=1N
继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为6F1时，即F2=6F1=6×1N=6N＞2N
由此可知，此时杆的作用力为拉力，浮力F浮2=F2-G=6N+2N=8N
此时容器内水的质量
此时水箱对水平面的压力F压=(m水1+m水箱)g+G =(7.2kg+0.8kg)×10N/kg+2N=82N
[2]从物体M的重心沿竖直向上画出物体M漂浮时受到的浮力的示意图，如图所示：
3.如图所示，这是我国自主研发的水陆两栖飞机“鲲龙-600”，它可以承担大型灭火、水上救援等任务。其最大起飞质量为53.5t，可在水源与火场之间多次往返投水灭火，单次最大汲水量为12t。（，g取）试问：
（1）若“鲲龙-600”以最大起飞质量在空中水平匀速直线飞行，机翼产生的最大升力是多少；
（2）“鲲龙-600”在机翼两侧下方各装有一个浮筒，设计要求单侧浮筒的1/3在水中，至少要产生的浮力才能防止侧翻，机翼才不会被巨浪卷入水中，则每个浮筒的体积至少是多少；
（3）“鲲龙-600”投水灭火后（所汲水全部喷出），回到水面畅游，“鲲龙-600”所受浮力是多少？若此时将“鲲龙-600”浸没在水中的体积看作一个长方体，其底面积为，则其底部受到水的压强是多少？
【答案】（1）5.35×105N；（2）13.5m3；（3）4.15×105N，2.075×104Pa。
【解析】（1）飞机处于匀速直线运动时，受重力和升力一对平衡力，大小相等，即
（2）根据知，单个浮筒排开水的体积
单侧浮筒的体积为，每个浮筒的体积至少是13.5m3；
（3）“鲲龙”单次汲水最大量为12吨，投水后“鲲龙”的质量为
“鲲龙”号漂浮在水面上所受浮力等于重力
“鲲龙”排开水的体积为
“鲲龙”下底面平均入水深度为
其底部受到水的压强是。
答：（1）机翼产生的最大升力是5.35×105N；（2）每个浮筒的体积至少是13.5m3；（3）“鲲龙-600”所受浮力是4.15×105N；其底部受到水的压强是2.075×104Pa。
4.底面积为100cm2，重为3N的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为600cm3，重为2N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为10cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，g取10N/kg，求：
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的体积；
（3）图乙比图甲中，水对容器底部增大了多少压强？
【答案】（1）2×10﹣4m3；（2）2×10-4m3；（3）600Pa。
【解析】（1）图甲中木块A漂浮在水中，所以A受到的浮力为F浮＝GA＝2N
由公式F浮＝ρ水gV排得，木块A浸入水中的体积为
（2）图乙中，A、B共同悬浮，此时整体受到的浮力为F浮′＝GA+GB＝2N+6N＝8N
根据F浮＝ρ水gV排可得，此时整体排开水的体积为
其中VA＝600cm3＝6×10﹣4m3
由V排′＝VA+VB得，物体B的体积为VB＝V排′﹣VA＝8×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3＝2×10﹣4m3
（3）图乙与图甲相比，水面升高的高度为
图乙比图甲中，水对容器底部增大的压强为Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。
答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为2×10﹣4m3；（2）物体B的体积为2×10-4m3；（3）图乙中水对容器底部的压强增大了600Pa。
5.如图所示，一质量为100g，底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器中装有质量为400g的水，现将一个质量分布均匀、体积为500cm3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为200cm3。
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）此时水对容器底的压强大小；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求此时容器对桌面的压强为多少。
【答案】（1）2N；（2）600Pa；（3）1000Pa。
【解析】（1）物块此时排开水的体积为V排=V浸=200cm3=2×10-4m3
物块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
（2）由于物块漂浮，则物块的重力为G物=F浮=2N
水的重力为G水=m水g=400×10-3kg×10N/kg=4N
水对容器底的压力为F=G水+G物=4N+2N=6N
此时水对容器底的压强为
（3）物体完全浸没时此时物体受到的浮力为F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
容器的重力为G容=m容g=100×10-3kg×10N/kg=1N
此时容器对桌面的压力为F压总=G容器+G水+F浮′=1N+4N+5N=10N
此时容器对桌面的压强为
答：（1）物块受到的浮力大小为2N；（2）此时水对容器底的压强大小为600Pa；（3）此时容器对桌面的压强为1000Pa。
1. （2023·武威）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（ ）。
A. 舰体略上浮，受到浮力不变B. 舰体略上浮，受到浮力变小
C. 舰体略下沉，受到浮力不变D. 舰体略下沉，受到浮力变大
【答案】B。
【解析】当战斗机从军舰上起飞后，航空母舰的重力减小，处于漂浮状态，浮力等于重力，所以舰体受到的浮力减小，由可知，液体的密度不变，排开液体的体积减小，舰体略上浮，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
2.（2023·泰州）用硬质塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型（不计进排气管体积），然后将模型放入水中，使其上浮或下沉。下列说法正确的是（ ）。
A. 当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力；
B. 向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，模型将下沉；
C. 从瓶中抽气时，模型会下沉，它受到的浮力将变小；
D. 让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加后减少
【答案】D。
【解析】A．当模型漂浮于水面时，由浮沉条件可知，它受到的浮力等于重力，故A错误；
B．向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，瓶内水被排出来，模型重力将变小，小于浮力，模型将上浮，故B错误；
C．从瓶中抽气时，瓶内气体压强变小，水进入瓶内，模型重力将变大，大于浮力，模型会下沉，此时排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知，它受到的浮力不变，故C错误。
D．潜水艇是依靠改变自身重力实现浮沉的，让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，此时应向外抽气，让水进入瓶中，是模型受到的重力大于浮力，实现下沉；然后停止抽气，接着适当充气，向外排水，使模型的重力等于浮力而悬浮，所以瓶内气体是先减少后增加，瓶内的水先增加后减少，故D正确。
故选D。
3.（2023·永州）将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中，如图所示，鸡蛋在甲液体中悬浮，在乙液体中沉底且对容器底有压力，比较甲、乙液体的密度ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系，下列正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B。
【解析】AB．图甲中鸡蛋处于悬浮状态，甲液体的密度
图乙中鸡蛋沉底，乙液体的密度
所以甲液体的密度大于乙液体的密度，即，故B正确，A错误；
CD．图甲中鸡蛋处于悬浮状态，浮力等于重力，图乙中鸡蛋沉底，浮力小于重力，鸡蛋在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，即
故CD错误。故选B。
4.（2023·龙东）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等，质量相同的不同液体，若容器底而受到的液体压强分别为pA和pB，容器对桌面的压力分别为FA和FB。则下列说法正确的是（ ）。
A. pA=pB；FA
【答案】C。
【解析】AD．由图可知，A容器内液体的体积大于乙容器内液体的体积，且两液体的质量相等，所以，由可知，A容器内液体的密度小于B容器内液体的密度，即ρA<ρB；由图可知两容器内液体的深度相同，由p=ρgh可知，A容器内液体对容器底部的压强较小，即pA
可知，两容器的总质量相等，重力相等，对水平桌面的压力相等，即FA=FB，故C正确，D错误。
故选C。
5.（2023·潜江、天门、仙桃）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（ ）。
A. 液体的密度 B. 液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC
C. 液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC D. 容器对桌面的压力
【答案】BD。
【解析】A．容器甲、乙、丙的底面积相同，液体的深度相同，由三者的形状可知
A、B、C三种液体的质量相等，由可知，液体的密度，故A错误；
B．A、B、C三种液体的密度，液体的深度相同，由可知，液体对容器底部的压强，故B正确；
C．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC，容器的底面积相等，由可知，液体对容器底部的压力，故C错误；
D．容器对桌面的压力等于容器的重力加上液体的重力，容器的质量、液体的质量相等，所受的重力相等，因此容器对桌面的压力，故D正确。故选BD。
6.（2023·郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）。
A. 物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力；
B. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度；
C. 甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等；
D. 甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】A。
【解析】A．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据可知，A的质量大于B的质量，根据G=mg可知，A的重力大于B的重力。根据物体的浮沉条件知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故A符合题意；
BCD．由图可知， A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，根据可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，容器粗细均匀，故甲容器和液体总重大于乙容器的，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故BCD不符合题意。故选A。
7.（2023·宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是___________N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】①0.5；②不变。
【解析】[1]鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力F浮=G=0.5N
[2]若再往玻璃杯中加盐，盐水的密度变大，鸡蛋仍然处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，浮力不变。
8.（2023·泰州）2022年6月17日，我国第三艘国产航空母舰“福建号”成功下水，其满载排水量为88000t，如图所示。该航母满载时，受到的浮力为 ___________N，当舰载机飞离航母后，航母所受浮力变 ___________，舱底所受海水压强变 ___________，此时航母排开的海水体积改变了26m3，则该舰载机的质量是 ___________kg。（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】①8.8×108；②变小；③变小；④2.6×104。
【解析】[1]满载时受到的浮力为F浮=G排=m排g=88000×103kg×10N/kg=8.8×108N
[2]满载时航母漂浮，处于平衡状态，所受浮力和航母的总重是一对平衡力，舰载机飞离航母后，航母总重力变小，航母仍漂浮，根据F浮=G可知航母所受浮力会变小。
[3]航母将会上浮一些，舱底到海面的深度h会变小，根据p=ρ液gh可知舰底所受海水的压强变小。
[4]因为航母漂浮在水面上，则F浮=G，舰载机飞离该航母后，则F浮′=G′，由于舰载机飞离该航母后，舰载机的重力G机=G﹣G′，则ΔF浮=F浮﹣F浮′=G﹣G′=G机
根据F浮=ρ海gV排和G=mg可得，舰载机的质量
。
9.（2023·邵阳）现有一个不吸水材料的长方体A，底面积为，体积为，质量为0.9kg。将它放入底面积为，装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容器足够高，A漂浮于水面（如图甲所示）。（，）
（1）求A的重力；（ ）
（2）求A的底部受到的液体压强；（ ）
（3）如图乙所示，将重10N，体积为的长方体B（不吸水）置于A上，待两物体静止时，请判断B浸入水中的情况：_________（选填“不会浸入”或“部分浸入”或“全部浸入”并说明理由________，求放入B后容器内水面上升的高度。（ ）
【答案】①9N；②600Pa；③部分浸入；④见解析；⑤0.025m。
【解析】（1）[1]A的重力
（2）[2]A漂浮于水面，则A受到的浮力
物体A排开水体积
物体A浸入水中的深度
A的底部受到的液体压强
（3）[3][4][5]物体A和B的总重力
物体A和B的总体积
若AB浸没在水中，则所受浮力
则AB静止时漂浮在水面上，排开水的总体积
比较可得，，则物体B部分浸入水中。放入B后增加的浮力
增加排开水的体积
放入B后容器内水面上升的高度。
10.（2023·扬州）如图，作出漂浮在水面上的物体所受的重力和浮力的示意图。
【解析】漂浮在水面上的物体受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，方向相反：重力竖直向下，浮力竖直向上，且在同一条直线上，如图所示：
11.（2023·广东）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中；
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、___________和分度值；调零时，弹簧测力计应在___________（选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像；___________
（3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮___________；浸没后，h增加，F浮___________；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像___________（选填“相同”或“不同”）；
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料：___________。
【答案】①量程；②竖直；③见详解；④变大；⑤不变；⑥不相同；⑦酒精。
【解析】（1）[1][2]使用弹簧测力计前，应该先观察弹簧测力计的零刻度线、量程和分度值；调零时，应该在竖直方向下拉动弹簧测力计，防止卡壳。
（2）[3]由甲图可得，物块重力G=1.0N，当物块慢慢浸入水中时，在竖直方向上只受竖直向上的拉力，浮力和竖直向下的重力作用，即
当浸入水中深度为2cm时，此时弹簧测力计的示数为0.8N，则浮力为
同理，当深度为4cm和6cm时，浮力分别为0.4N和0.6N；当物块完全浸入水中后，根据
随着浸入水中的深度增加，排开水的体积保持不变，所以浮力大小保持不变，如图所示
（3）[4]分析图像可知，物块浸没前，根据
深度h增加，物块排开水的体积增加，浮力变大。
[5]物块浸没后，根据
深度h增加，物块排开水的体积等于物块的体积，此时排开水的体积保持不变，浮力大小不变。
（4）[6]若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，物块的高度和体积不变，但物块在浸入水中的过程中，排开水的体积增加的速率变小，最后浸没水中时浮力依然会保持不变，故两次实验所得的F浮随h变化的图像会不相同。
（5）[7]若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，只需要增加密度不等于水的液体，重复上述实验，形成对比数据。
12.（2023·兰州）小刚游泳时发现，人从浅水区走向深水区的过程中所受浮力逐渐变大。于是他猜想浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关。为了验证自己的猜想是否正确，他设计并完成了如图甲所示的实验，并将详细的实验数据记录在表格中。
（1）表格中所缺数据为___________，请在图乙中画出浮力大小F浮与物块下表面所处深度h之间的关系图像___________；
（2）分析上述实验，请解释人从浅水区走向深水区时浮力什么会变大？___________。；
（3）由图B和表中数据可知，物块下表面受到水的压强为___________Pa）；
（4）为了继续探究浮力的大小是否与液体密度有关，他应该采取的操作是：___________。
【答案】①1.2；②如图；③见解析；④300；⑤见解析。
【解析】（1）[1]由表中数据可知，深度为零时，弹簧测力计的示数是4.6N，物体的重力G=4.6N，当物块下表面深度是3cm时，弹簧测力计的示数是3.4N，物块受到的浮力F浮=G-F=4.6N-3.4N=1.2N
[2]由表中数据，利用描点法画出浮力和物块下表面深度的关系图像，如图所示：
（2）[3]由表中数据可知，物块没有全部浸入液体中，物块下表面深度越大，即排开液体的体积越大，受到的浮力越大，人从浅水区走向深水区时，人排开水的体积在增大，人受到的浮力增大。
（3）[4]图B中弹簧测力计的示数是3.4N，由表中数据可知物块下表面的深度是3cm，物块下表面受到水的压强为
（4）[5]若要探究物块所受浮力大小是否与液体密度有关，需改变液体的密度，要增加的器材是盐水，可将物块完全浸没在装有盐水的杯中，观察弹簧测力计的示数，与图D比较得出结论。
13.（2023·南通）小明探究“怎样使物体上浮”，将体积相等的两个物体A、B浸没在水中，松开手，物体静止时如图甲所示。（g取10N/kg）
（1）如图乙所示，选择物体A进行实验，用弹簧测力计测出其重力GA=___________N，浸没在水中受到的浮力FA=___________N，A的体积VA=___________cm3；
（2）测出物体B的重力GB，发现GB小于___________（选填“GA”或“FA”），初步得到物体上浮的条件；
（3）将物体A从水中提起的过程中，发现弹簧测力计示数变大，你认为可能的原因是___________。
【答案】①4；②1.5；③1.5×10-4m3；④FA；⑤水有物体A有阻力作用。
【解析】（1）[1]由乙图可知，测力计吊着物体在空气中静止时，测力计示数为4N，此时测力计示数等于物体的重力，即A物体的重力GA=4N。
[2]A浸没在水中，测力计示数为2.5N，根据称重法测浮力可知，A物体受到的浮力为
FA=G-F示=4N-2.5N=1.5N
[3]根据阿基米德原理可得，物体排开水的体积为
由于A浸没在水中，所以A的体积为VA=V排=1.5×10-4m3
（2）[4]由于A、B体积相等，当B全部浸没在水中时，受到的浮力FB′=FA。由图甲可知，B部分浸入水中，根据阿基米德原理可知，B受到的浮力FB
（3）[5]将物体A从水中提起的过程中，发现弹簧测力计示数变大，可能的原因是水对物体有阻力作用。
14.（2023·牡丹江）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）0.1N；（2）；（3）。
【解析】（1）金属块受到的浮力
（2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积
因金属块浸没在水中，故金属块的体积
（3）根据G=mg，金属块的质量
金属块的密度
（1）金属块浸没在水中受到的浮力为0.1N；（2）金属块的体积为； （3）金属块的密度为。
15.（2023·枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
【答案】（1）4N；（2）3.8N；（3）500Pa；（4）100Pa。
【解析】（1）由题意可得，金属块受到的重力为G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
（2）由题图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积V排=20×10-6m3，此时金属块受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N
弹簧测力计的示数为F拉=G-F浮=4N-0.2N=3.8N
（3）由题图乙可知，当h=5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa
（4）金属块的底面积为
容器的底面积为S=5S金=5×10cm2=50cm2
增加的压力等于水对金属块的浮力，则△F=F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N
水对容器底部增加的压强为。
答：（1）金属块的重力为4N；（2）示数为3.8N；（3）水的压强为500Pa；（4）压强增加了100Pa。
1.（2023·广州）小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图1，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图1、图2、图3中小球a、b、c均静止，忽略小球体积变化，g取10N/kg。
（1）图1中b悬浮。
①在方框中画出b受力示意图（用“·”表示b）；___________
②求此时b受到的浮力；___________
③此时液体密度为，求b排开液体的体积。___________
（2）图2中b漂浮。
①此时b所受浮力___________图1中b所受浮力（选填“大于”“等于”“小于”）；
②此时液体温度___________19℃（选填“高于”“等于”“低于”）；
③小球c对应标记___________（选填“15℃”“23℃”）。
（3）图3中液体温度的范围可能是___________。
A.14℃以下 B.16℃~18℃ C.20℃~22℃ D.24℃以上
（4）液体温度在15℃~23℃范围内，b在液体中静止时所受浮力与液体温度关系的图像可能正确的是（b不接触其他小球）___________。
A. B. C. D.
【答案】①如图；②0.04N；③；④等于；⑤低于；⑥15℃；⑦D；⑧C。
【解析】（1）①②[1][2]已知图1中b悬浮，处于静止状态，竖直方向受到的重力和浮力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即
受力示意图如图所示：
③[3]由阿基米德原理可知，b排开液体的体积为
（2）①[4]图2中b漂浮，处于静止状态，竖直方向受到的重力与浮力是一对平衡力，大小相等，即
则此时b所受浮力等于图1中b所受浮力。
②[5]图2中b漂浮，图1中b悬浮，则图2中b排开液体体积比图1中小，由于浮力相同，由可知，图2中液体密度比图1中大，由于液体密度随温度升高而变小，图1中液体温度为19℃时，所以此时液体温度低于19℃。
③[6]由上述分析可知，图2中温度低于19℃，所以小球c标记的温度为15℃。
（3）[7]图3中小球a、b、c都沉底，其中温度最高的小球标有23℃，当此小球悬浮时，此时液体温度为23℃，由于此小球沉底，浮力与悬浮时相比要小，由可知，此时液体密度比悬浮时的小，由于液体密度随温度升高而变小，所以此时液体温度大于23℃，ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
（4）[8]当物体b漂浮时，此时浮力等于物体b重力，液体密度大于物体b密度，此时液体温度最低为15℃，当物体b悬浮时，此时浮力等于物体b重力，液体密度等于物体b密度，此时液体温度为19℃，当物体b沉底时，浮力小于物体b重力，液体密度小于物体b密度，此时液体温度最高，为23℃，所以浮力先不变后变小，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
2.边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
(2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【答案】(1)见解析；(2) 20N；(3) 4kg。
【解析】(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。
(2)由题意知，圆柱体的底面积为
其高为h＝10cm＝0.1m
则圆柱体的体积为
正方体容器的底面积
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密为
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；当注入液体质量m1小于或等于2kg时，液体的底面积为
由可得，容器内液体的深度为
液体对容器底部的压强为
由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，则注入液体后，容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强
已知
将①②代入③解得得：
解得m1＝2.8kg
因为m1＝2.8kg＞2kg
故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
且根据可得液体的体积为
所以有
则此时液体的深度
此时液体对容器底部的压强为
容器对桌面的压强为
因为p液：p容＝1：3
所以
代入数据可得m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；(2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
3.（2023·绥化）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求：
（1）物体B受到的浮力；
（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强；
（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。
【答案】（1）4N；（2）；（3）。
【解析】（1）因为物体B浸没在水中
物体B受到的浮力
（2）物体B浸没在水中后液面上升的高度
物体B浸没在水中时容器中水深
物体B浸没在水中静止时，水对容器的压强
（3）物体A的重力
细线对杠杆的拉力为和，
根据杠杆的平衡条件得
细线对B的拉力为
对物体B受力分析得
由得，物体B的质量
物体B的密度
答：（1）物体B受到的浮力4N；（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强；（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。
4.（2023·大庆）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为250cm2，B滑轮重力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位置（已知 g=10N/kg， 不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求：
（1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率；
（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小；
（3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强。
【答案】（1）80%；（2）103N；（3）。
【解析】（1）由图甲可知，滑轮组的绳子承重股数为n=2，由图乙可知，在h1~h2过程中，金属罐已经露出水面，金属罐的重力为
绳子自由端的拉力为
则此过程中滑轮组的机械效率为
（2）根据称重法可知，金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力大小为
（3）设金属罐A的高度为hA，则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为
则金属罐A的高度为
则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为
则液体的密度为
则金属罐在h2位置时，液体的深度仍为h1=0.8m，则液体对容器底部的压强为
。
答：（1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率为80%；（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为103N；（3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强为。
5.（2023·成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为，高为12cm，质量为。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为，。已知，。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
【答案】（1）；（2）漂浮状态；；（3）0.208N。
【解析】（1）容器A对水平桌面的压力
容器A对水平桌面的压强
（2）B的密度
假设B漂浮，受到的浮力
排开水的体积
B的底面积SB=4cm×4cm=16cm2
此时需要的最少水量
容器A内装有水的体积
因为
所以，B一定处于漂浮状态。由体积关系得，水面上升的距离为
由得水对容器底部的压强变化量为
（3）研究B、C这个整体，假设沉底，C露出水面，则容器内水的深度实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.4
2.0
1.8
1.8
1.5
次数
物体所受重力/N
①
浮力/N
小桶和排开水所受的总重力/N
小桶所受的重力/N
排开的水所受的重力/N
1
②
2.4
2.6
1.2
2
3
…
物块下表面所处深度h/cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
弹簧测力计示数F/N
4.6
4.2
3.8
3.4
3.0
2.6
2.2
2.2
2.2
2.2
物块所受浮力F浮/N
0
0.4
0.8
1.6
2.0
2.4
2.4
2.4
2.4
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