专题11 浮力（7题型）（练习）-备战2024年中考物理一轮复习精品课件+练习+讲义（全国通用）

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专题11 浮力（练习）（解析版）目录TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l "_Toc12564" PAGEREF _Toc12564 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc12018" 题型01 浮力概念与称重法测浮力 PAGEREF _Toc12018 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc168" 题型02 探究影响浮力大小的因素 PAGEREF _Toc168 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc16328" 题型03 阿基米德原理 PAGEREF _Toc16328 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc25365" 题型04 阿基米德原理的应用 PAGEREF _Toc25365 \h 18 HYPERLINK \l "_Toc7889" 题型05 压强浮力综合、浮力图像 PAGEREF _Toc7889 \h 22 HYPERLINK \l "_Toc25501" 题型06 物体沉浮条件及应用 PAGEREF _Toc25501 \h 27 HYPERLINK \l "_Toc12908" 题型07 利用物体沉浮条件进行综合计算 PAGEREF _Toc12908 \h 31 HYPERLINK \l "_Toc7899" PAGEREF _Toc7899 \h 35 HYPERLINK \l "_Toc32169" PAGEREF _Toc32169 \h 45题型01 浮力概念与称重法测浮力1.如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（）。A．A B．B C．C D．D【答案】C。【解析】AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。故选C。2．“上能九天揽月，下可五洋捉鳖”，下列研究对象的浮力消失的是（）。A．地面课堂上压入水中的乒兵球 B．太空空间站压入水中的乒兵球C．升上千米高空的热气球 D．潜入万米海底的中国载人潜水器【答案】B。【解析】A．地面课堂上压入水中的乒乓球，排开水的体积越来越大，所受的浮力越来越大，故A不符合题意；B．因为太空中，物体都处于失重状态，所以太空站中，压入水中的乒乓球，没受到水的压力的作用，那么乒乓球不受到浮力的作用，故B符合题意；C．热气球能升到高空，是由于受到空气浮力的作用，故C不符合题意；D．潜入万米海底的潜水器受到水的浮力的作用，故D不符合题意。故选B。3.一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（）。A． B． C． D．【答案】B。【解析】静止的气球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、水平向左风的作用力以及沿绳子向下的拉力作用，但浮力的方向总是竖直向上的。故选B。4．如图，一边长为10cm的实心正方体悬浮在某液体中，已知h1＝10cm，其上表面受到液体向下的压力F1＝8N，则以下说法正确的是（）。A．正方体的密度为0.8×103g/cm3 B．正方体受到的重力为10NC．正方体受到的浮力8N D．正方体下表面受到液体的压强为2×103Pa【答案】C。【解析】A．其上表面受到液体向下的压强则液体的密度为，故A错误；B C D．正方体下表面所受的压强为，则D错误；下表面所受的压力为则浮力为，故C正确；由于物体悬浮，故浮力等于重力，故正方体的重力为8N，故B错误。故选C。5．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动。上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t 变化的图象。根据图象信息，下列判断正确的是（）。A．该金属块重力的大小为136N；B．在t1至t2时间段金属块不受浮力作用；C．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20 N；D．在t1至t2 时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大【答案】C。【解析】A．当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，则由图知道，该金属块重力为G=F拉=156N，A错误；BD．由图知道，在t1至t2时间段内绳子的拉力逐渐变大，由公式F浮=G-F拉知道，金属块受到浮力，且逐渐变小，故BD错误；C．当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，由图知道，此时绳子的拉力为136N，则浸没在水中的金属块受到的浮力大小为F浮=G-F拉=156N-136N=20N，故C正确。故选C。6.“奋斗者”号深潜器坐底10909米，创造了中国载人深潜新记录。喜欢动手的小文制作了一个深潜器模型，用弹簧测力计测量它受到的浮力。先测出它的重力为G，然后将模型浸没于水中静止（如图所示），弹簧测力计受到的拉力为F，棋型所受的浮力为F浮。则下列说法正确的是（）。 A. 拉力F与重力G是一对平衡力 B. 模型所受浮力大小F浮=G-FC. 模型从图示位置下移，浮力变大 D. 将模型逐渐提离水面，拉力不变【答案】B。【解析】AB．因为模型在水中处于静止状态，所以模型处于平衡状态，模型在水中受到竖直向上的拉力和浮力，竖直向下的重力，所以拉力F与重力G不是一对平衡力，拉力F和浮力F浮之和等于重力G，则F+F浮=G，所以F浮=G-F，故A错误，B正确；C．模型从图示位置下移，仍然处于浸没状态，所以排开液体的体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度不变时，模型所受浮力大小不变，故C错误；D．将模型逐渐提离水面，模型排开液体的体积变小，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度不变时，模型所受浮力变小，而模型重力不变，由F+F浮=G可知，拉力变大，故D错误。故选B。7．弹簧测力计拉着一个长方体竖直浸没在水中的，其上表面受到水的压力为，下表面受到水的压力为，这个物体受到水的浮力为___________N，该长方体浸没时所受拉力如图所示，则该物体所受重力为___________N。【答案】8；10.6。【解析】[1]这个物体受到水的浮力为F浮=F向上-F向下=12N-4N=8N[2]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是2.6N，由称重法可知物体的重力G=F浮+F=8N+2.6N=10.6N8.如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h变化关系如图乙所示。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后F不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体_________有关。该圆柱体浸没在水中受到浮力的大小为_________N。【答案】排开液体的体积；6。【解析】[1]将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，则F浮=G-F，当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。[2]由图乙可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F=9N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G=F=9N圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′=3N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F′=9N-3N=6N。题型02 探究影响浮力大小的因素1．探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N。下列分析正确的是（）。A．金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N；B．利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系；C．利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系；D．利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系【答案】D。【解析】A．由图乙可知，金属块a浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.0N，根据称重法可得金属块浸没在水中受到的浮力故A错误；B．要探究浮力的大小与物体体积的关系，需要控制物体排开水的体积相同，改变物体的体积；甲、乙两图中物体排开水的体积不同，故B错误；C．要探究浮力的大小与物体密度的关系，需要控制物体排开水的体积相同，改变物体的密度；乙、丙两图中物体排开水的体积不同，故C错误；D．要探究浮力的大小与液体密度的关系，需要控制物体排开液体的体积相同，改变浸入液体的密度；丙、丁两图可以完成该探究，故D正确。故选D。2.小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。观察并分别比较图中有关数据可知：（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为_________N。（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与_________有关。（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。【答案】1；液体密度；②；控制变量法。【解析】（1）由图，物体重力为4.2N，浸没在水中时，测力计示数3.2N，浮力为F浮=4.2N-3.2N=1N（2）分析图A、C、D，均完全浸没，水和酒精密度不同，测力计示数不同，浮力不同，所以物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关。（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），排开液体体积先增大后不变，根据F浮=ρgV排，浮力先增大后不变，所以为②。（4）存在多个变量，所以采用了控制变量法。3.兴趣小组探究影响浮力大小的因素。（1）提出如下猜想猜想1：与物体浸在液体中的深度有关猜想2：与物体浸在液体中的体积有关猜想3：与液体的密度有关小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是___________；③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图；___________④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关：⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与___________有关。（2）小华把4个磁力块组合成下图，她还能探究浮力大小与___________的关系。（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为___________N；这个实验说明，液体___________（能/不能）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）【答案】 ①未控制物体浸在液体中的体积相同；②见解析； ③液体的密度；④物体形状；⑤1； ⑥能。【解析】（1）②[1]由图A、B、C可知，液体的密度相同，排开液体的体积和深度都不同，没有控制物体浸在液体中的体积相同，不能得到浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。③[2]为了研究浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，控制物体浸在液体中的体积相同，图B中物体被竖直吊起，排开液体的体积等于物体体积的一半，图D中可以将物体水平吊起，让物体的一半浸入液体中，这样可以保持物体排开液体的体积相同，浸入液体的深度不同，如图所示： ⑤[3]由图A、C、E可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。（2）[4]把4个磁力块进行不同的组合，可以改变物体的形状，将它们全部浸没在同一液体中，排开液体的体积相同，改变物体的形状，可以探究浮力大小与物体形状的关系。（3）[5]乙杯处于漂浮状态，所以甲杯中水产生的浮力F浮=G乙=m乙g=0.1kg×10N/kg=1N[6]甲杯中液体的重力G甲=m甲g=0.05kg×10N/kg=0.5N，因为G甲”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不变；⑤丁；⑥>。【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积石块的质量则石块的密度为（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。9.某班物理实验小组的同学，利用图甲验证阿基米德原理。（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤应该是 ___________；①ACDB ②BACD ③CADB（2）一小组设计的表格如表，则①处应填的内容是 ___________，若实验数据科学无误，②处应填的数据为 ___________；（3）在采用图甲所示方式进行实验时，若测力计在整个过程中都没有进行调零，其余操作均规范无误，则小明同学 ___________得出F浮=G排；（选填“能”、“不能”）（4）方案二：如图乙所示，小川将装满水的溢水杯放在升降台C上，当小川缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，弹簧测力计A示数的变化量 ___________B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”）。在这个过程中溢水杯对升降台面的压强 ___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】②；石块浸没在水中时弹簧测力计的示数/N；3.8；能；等于；不变。【解析】（1）[1]方案一：为了减小测量误差，应先测量小桶和石块的重力；为使操作最简便，应先测空桶重力，再测石块重力，这样就可以将挂在测力计下的石块直接放入溢水杯中而不用取下来。故最合理的顺序为BACD，故选②。（2）[2]根据F浮=G-F示可知，表格①处应填的内容是：石块浸没在水中时弹簧测力计的示数/N。[3]由表中数据知，小桶排开水的重力为G排=F4-F2=2.6N-1.2N=1.4N阿基米德原理可得F浮=G排=1.4N根据F浮=G-F示可得G=F浮+F3=1.4N+2.4N=3.8N②处应填的数据为3.8。（3）[4]若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故能得出F浮=G排。（4）[5]方案二：重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮=G-F示，所以弹簧测力计A的示数变小；又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。[6]将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即有F压=G杯+G杯内水+G物-F示而G物-F示=F浮，所以F压=G杯+G杯内水+F浮根据阿基米德原理有：F浮=G排水，所以可得F压=G杯+G杯内水+G排水由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，根据可知，在这个过程中容器对升降台面的压强不变。题型04 阿基米德原理的应用1.如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______kg/m3。（取g=10N/kg）【答案】4.82；。【解析】[1]根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。[2]金属块在水中受到的浮力是故金属块在水中受到的浮力是。[3]根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为故所测液体的密度是故液体的密度为。2.一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）【答案】①；②。【解析】[1]设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是 ① ②正方体和球体受到的浮力分别是 ③ ④由①③知道 ⑤由②④知道 ⑥又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得解得正方体的密度是[2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即故解得球体的密度是。3.某地在江面上修建一座大桥，如图甲是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度下降。乙是钢绳的拉力F随时间t变化的图像（从开始投放到石料刚好接触湖底前）。t=0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力。则下列说法错误的是（　　）。A．石料在t=20s时开始浸入水中 B．石料的重力是1400NC．石料受到的最大浮力是500N D．石料密度为1.4×103kg/m3【答案】D。【解析】A．由图像可以看出，在第20s时，钢绳的拉力减小，所以石料在第20s开始浸入水中，故A正确，不符合题意；B．在前20s，石料的重力等于受到的拉力，由图可知，石料的重力为1400N，故B正确，不符合题意；C．当石料全浸入后，对石料受力分析可知，浮力等于重力减去拉力，即F浮=G-F=1400N-900N=500N此时浮力最大，故C正确，不符合题意；D．由图可知，当石料没有浸入水中时，拉力等于重力，即F'=G=1400N根据重力公式G=mg得，石料的质量根据阿基米德原理可知，排开液体的体积因为石料完全浸没，则石料的体积V石=V排=0.05m3则石料的密度故D错误，符合题意。故选D。4.如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。液面变化忽不计，则下列说法中正确的是（）。①物体的底面积为200cm2②物体的密度是3×103kg/m3③当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是8N④当h=9cm时，物体上表面受到水的压力为10NA．只有②和③ B．只有②和④ C．只有①和③ D．只有①和④【答案】C。【解析】①当高度h在0~3cm时，物体受重力和拉力，重力的大小等于拉力，故物体重12N，当当高度h在3~7cm时，物体慢慢浸入，拉力变小，直到h=7cm时，刚好浸没，此时的拉力为4N，物体的高度为4cm，浸没时物体所受的浮力为物体的体积为物体的底面积为故①正确；②物体的质量是物体的密度是故②错误；③当h=7cm时，物体刚好浸没，物体下表面受到水的压强是当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是故③正确；④当h=7cm时，物体上表面刚好与水平相平，当h=9cm时，物体上表面离水面的深度为2cm，受到水的压强为当h=9cm时，物体下表面受到水的压力是故④错误。故选C。5.在科技节，大山同学用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。求：（）（1）正方体A所受到的重力；（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；（3）正方体A的密度是多少？【答案】（1）6N；（2）10N；（3）。【解析】（1）由图乙可知，当时，力传感器的示数为，由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力（2）由图乙可知，当时，物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度时，正方体A刚好浸没，则正方体A的边长正方体的体积物体浸没时排开水的体积等于自身的体积，当水深为13m时A所受的浮力为（3）正方体A的质量则正方体A的密度答：（1）物体A重力为6N；（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力为10N；（3）物体A的密度为。题型05 压强浮力综合、浮力图像1.如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝球，将铝球的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝球沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa，容器的底面积为100（ρ铝=2.7g/cm3）。下列判断不正确的是（）。A．铝球浸没在液体中时所受浮力是1.6N B．铝球的体积是100C．铝球沉底时对容器底部的压力是3.8N D．液体的密度是0.8【答案】B。【解析】A．由压强公式可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力ΔF1=Δp1S=80Pa×100×10-4m2=0.8N因物体对水平面的压力和自身的重力相等，对桌面增加的压力等于排开水的重力ΔF1=G排由阿基米德原理可知，铝球受到的浮力F浮=G排=0.8N由F浮=ρ液gV排可知，铝球浸没时受到的浮力为铝球的一半浸在液体受到浮力的2倍，铝球浸没在液体中时所受浮力是F浮′=2F浮=2×0.8N=1.6N，故A正确，不符合题意；B．因铝球浸没时的受到的浮力为F浮′=1.6N根据阿基米德原理，铝球排开水的体积等于铝球的体积故B错误，符合题意；C．将细线剪断，铝球沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强Δp=Δp1+Δp2=80Pa+460Pa=540Pa图丙比图甲中对桌面增加的压力ΔF2=ΔpS=540Pa×100×10-4m2=5.4N铝球的重力G球=ΔF2 =5.4N由力的平衡，铝球沉底时对容器底部的压力F球=G球-F浮′=5.4N-1.6N=3.8N，故C正确，不符合题意；D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρ液gV排可得，液体的密度故D正确，不符合题意。故选B。2.如图所示，水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别装有两种不同的液体，将两个相同的物块A、B分别放入两种液体中，物块静止时两容器中液面相平。则下列说法正确的是（　　）。①物体所受浮力FAFB②容器中所装液体密度ρ甲ρ乙③液体对容器底的压力F甲F乙④容器对桌面的压强p甲p乙。A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B。【解析】①物体A在甲液体中沉底，物体A受到的浮力物体B在乙液体中漂浮，物体B受到的浮力由于物块A、B相同，则因此，物体所受浮力，故①正确；②物体A在甲液体中沉底，甲液体密度物体B在乙液体中漂浮，乙液体密度由于物块A、B相同，则因此容器中所装液体密度，故②正确；③液面等高，，由可知，液体对容器底的压强由于甲、乙两个完全相同的容器，则根据可知，液体对容器底的压力，故③错误；④由图示知，两个容器液面持平，则甲中液体的体积与物体A的体积之和等于乙中液体体积与物体B 排开体积之和，甲、乙中液体的体积，而所以已知根据可知所以两容器对桌面的压力分别为，由于物体A、B相同，两个容器也完全相同，所以据知，容器对桌面的压强，故④正确。综上，故ACD错误，B正确。故选B。3.物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（始终未溢出）如图甲所示。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的乙图像。请你解答下列问题。（1）分析图像可知，当水深增至8cm后，继续加至12cm时，物块处于 ___________（选填：“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态；（2）物块的重力是多少___________？物块的密度是多少；___________（3）将物块取出后，此时容器对水平桌面的压强是多少。___________【答案】漂浮；8N；0.8×103kg/m3；1000Pa。【解析】（1）[1]由图像可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力越来越大，水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不再发生变化，由于刚好8cm时水的深度小于物块的边长，所以当水深增至8cm后，继续加至12cm时，物块处于漂浮状态。（2）[2]由图像可知，物体的重力为G=F浮=8N[3]物块的体积为V=10cm×10cm×10cm=1×10-3m3物块的密度为（3）[4]根据F浮=ρ水gV排得加水至12cm时物体排开水的体积为加水至12cm时水的体积为容器中水的质量为容器中水的重力为容器对桌面的压力为容器对桌面的压强为。4.如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为6N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm，内装水的深度为19cm。将一体积为1000cm3密度为0.8g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度，则木块的质量为______kg；木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p=______pa。【答案】0.8；2200。【解析】[1]木块的质量[2]木块的重力木块放入前，溢水杯中水的重力木块放入水中后处于漂浮状态，其所受浮力木块排开水的体积木块放入前，溢水杯还能容纳的体积则木块放入后，溢出的水的体积溢出的水的重力溢水杯对桌面的压力溢水杯对桌面的压强。5.水平桌面上有一底面积为薄壁圆柱形容器，内盛有适量的水。重力为12N、体积为的木块A漂浮在水面上，如图甲所示。现将一体积为的合金块B放在木块A的上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示，则合金块B的重力为______N，与图甲相比容器底受到水的压强增加了______Pa。【答案】4；400。【解析】[1]图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等此时排开水的体积为此时木块A受到的浮力为B的重力为[2]乙图中物体A增加的浮力等于B物体的重力，则由知增加的深度为与图甲相比容器底受到水的压强增加。6.如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。（2）圆柱形物体的质量为多少______？（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）【答案】CD；变小；60kg；200N；3×103kg/m3。【解析】（1）[1]物体被打捞完全离开水面后，只受到重力和缆绳的拉力作用，此时缆绳的拉力最大，由图乙可知，CD段符合。[2]在从A到B的过程中，物体下表面所处的深度变小，由p＝ρ水gh可知，物体下表面受到水的压强逐渐变小。（2）[3]由图乙可知，CD段缆绳的拉力F＝600N不变，此时圆柱体在空气中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝600N，由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝60kg；（3）[4]由图乙可知，圆柱体完全浸没时，缆绳的拉力F′＝400N不变，则圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F′＝600N﹣400N＝200N；（4）[5]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积V＝V排＝＝2×10-2m3圆柱体的密度ρ＝＝3×103kg/m3。题型06 物体沉浮条件及应用1.如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（）。 A. 向杯子中加盐 B. 向杯子中加水 C. 倒出少量的水 D. 轻轻摇晃杯子【答案】A。【解析】A．要使沉底的鸡蛋漂浮在水面上，鸡蛋的重力不变，需增大浮力。根据F浮=ρ液gV排可知，鸡蛋的体积不能改变，所以可以增大液体的密度，故向杯子中加盐，盐溶解后，液体密度变大，浮力变大，鸡蛋就能漂浮在水面上，故A符合题意；BCD．向杯子中加水、倒出少量的水、轻轻摇晃杯子，都不能改变液体的密度，也就不能改变浮力，所以不能鸡蛋漂浮在水面上，故BCD不符合题意。故选A。2.如图所示，潜水艇悬浮在水中时，下列说法正确的是（）。A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水；B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分；C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重；D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的【答案】C。【解析】A．潜水艇悬浮在水中，浮力与重力相等，要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应把水舱中的水排出一部分，来减小重力,故A错误；B．原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，要使潜水艇下沉，则重力应大于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应向水舱充水，来增大重力，故B错误；C．当潜水艇悬浮在水中时，排开水的体积与潜水艇的体积相等，由于悬浮，浮力与重力相等，根据阿基米德原理可知潜水艇重等于同体积的水重，故C正确；D．在未露出水面之前，由于排开水的体积不变，故潜水艇所受到的浮力不变，潜水艇靠改变自身重力实现上浮或下潜，故D错误。故选C。3.小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（）。A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断【答案】B。【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即因此而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。故选B。4.将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入装有浓度不同的盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示.则下列说法正确的是（）。A．鸡蛋在甲中受到的浮力大 B．鸡蛋在甲、乙中受到的浮力一样大C．鸡蛋在乙中受到的浮力大 D．由于盐水密度不同，无法比较【答案】C。【解析】鸡蛋在甲中下沉至容器底部，所以此时鸡蛋受到的浮力小于它的重力；鸡蛋在乙中悬浮，所以此时鸡蛋受到的浮力等于它的重力；根据以上条件可知，鸡蛋在甲中受到的浮力小于它在乙中受到的浮力。故选C。5.在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（）。A．甲液体的密度大于乙液体的密度；B．小球A的密度大于小球B的密度；C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等；D．球A受到的浮力比球B大【答案】C。【解析】A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确；D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。故选C。6.如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（）。A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3【答案】C。【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排，可得ρagVa=ρ水gV排因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3，故A错误；BC．由图甲可得由图乙可知由图丙可知通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3故D错误。故选C。7.如图所示，水平桌面放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现将A、B两个小球用细线连着放入甲容器中后，状态如图甲所示，剪断绳后放在乙容器中，A漂浮、B沉底，如图乙所示（不计细绳质量和体积），两容器液面恰好相平。则甲容器中液体密度ρ甲与乙容器中液体密度ρ乙的关系：ρ甲______ρ乙。A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲与A、B两球在乙容器中受到总浮力F乙的关系：F甲______F乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”）【答案】大于；大于。【解析】[1]由图可知，A、B两球排开液体的总体积V排甲=VA+VB，V排乙V排乙已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则V甲+V排甲=V乙+V排乙所以液体的体积关系为V甲ρ乙[2]图甲中，A、B两球处于悬浮状态，A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲=GA+GB图乙中，A处于漂浮，B是沉底，A受到的浮力F浮A=GAB受到的浮力F浮BF乙。题型07 利用物体沉浮条件进行综合计算1.2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为______N；（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为______N；（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要______（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。【答案】①2.63×104；②7.25×107；③上浮。【解析】（1）[1]由知道，浮空艇受到重力的大小约为（2）[2]由知道，该浮空艇在营地升空前受到的浮力大小约为（3）[3]由于氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，自身重力减小，由于悬于空中的浮空艇受到的浮力等于重力，所以，此时浮力会大于重力，合力的方向竖直向上，故浮空艇会上浮。2.如图甲所示，小华根据自动饮水机的水箱，自制了一个浮力感应装置放在水平桌面上。先将不计质量和体积的竖直细杆的下端通过力传感器连在一个圆柱形容器的底部，细杆上端与物体M相连，容器的质量为0.8kg。力传感器可以显示出细杆的下端受到作用力的大小。向容器中加水，直到加满。图乙是力传感器的示数F随容器中加入水质量m变化的图象。当向容器中加入质量为4.4kg的水时，力传感器的示数大小为F1，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为6F1时，容器对水平桌面的压力为______N。请甲在图丙中作山物体M漂浮时受到的浮力的示意图______。【答案】82；如图。【解析】[1]由图乙可知，水箱中没有水时（m=0），压力传感器受到的压力F0=2N，则物体M的重力G=F0=2N由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为8N，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，则此时M受到的浮力F浮=G+F=2N+8N=10N综上可知，加水4kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水8kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），该过程中增加水的质量为4kg，浮力增大了10N，所以，每加1kg水，物体M受到的浮力增加2.5N，当向水箱中加入质量为4.4kg的水时，受到的浮力F浮1=(4.4kg-4kg)×2.5N/kg=1N＜2N此时杆的作用力为支持力，力传感器的示数F1= G- F浮1=2N-1N=1N继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为6F1时，即F2=6F1=6×1N=6N＞2N由此可知，此时杆的作用力为拉力，浮力F浮2=F2-G=6N+2N=8N此时容器内水的质量此时水箱对水平面的压力F压=(m水1+m水箱)g+G =(7.2kg+0.8kg)×10N/kg+2N=82N[2]从物体M的重心沿竖直向上画出物体M漂浮时受到的浮力的示意图，如图所示：3.如图所示，这是我国自主研发的水陆两栖飞机“鲲龙-600”，它可以承担大型灭火、水上救援等任务。其最大起飞质量为53.5t，可在水源与火场之间多次往返投水灭火，单次最大汲水量为12t。（，g取）试问：（1）若“鲲龙-600”以最大起飞质量在空中水平匀速直线飞行，机翼产生的最大升力是多少；（2）“鲲龙-600”在机翼两侧下方各装有一个浮筒，设计要求单侧浮筒的1/3在水中，至少要产生的浮力才能防止侧翻，机翼才不会被巨浪卷入水中，则每个浮筒的体积至少是多少；（3）“鲲龙-600”投水灭火后（所汲水全部喷出），回到水面畅游，“鲲龙-600”所受浮力是多少？若此时将“鲲龙-600”浸没在水中的体积看作一个长方体，其底面积为，则其底部受到水的压强是多少？【答案】（1）5.35×105N；（2）13.5m3；（3）4.15×105N，2.075×104Pa。【解析】（1）飞机处于匀速直线运动时，受重力和升力一对平衡力，大小相等，即（2）根据知，单个浮筒排开水的体积单侧浮筒的体积为，每个浮筒的体积至少是13.5m3；（3）“鲲龙”单次汲水最大量为12吨，投水后“鲲龙”的质量为“鲲龙”号漂浮在水面上所受浮力等于重力“鲲龙”排开水的体积为“鲲龙”下底面平均入水深度为其底部受到水的压强是。答：（1）机翼产生的最大升力是5.35×105N；（2）每个浮筒的体积至少是13.5m3；（3）“鲲龙-600”所受浮力是4.15×105N；其底部受到水的压强是2.075×104Pa。4.底面积为100cm2，重为3N的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为600cm3，重为2N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为10cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，g取10N/kg，求：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；（2）物体B的体积；（3）图乙比图甲中，水对容器底部增大了多少压强？【答案】（1）2×10﹣4m3；（2）2×10-4m3；（3）600Pa。【解析】（1）图甲中木块A漂浮在水中，所以A受到的浮力为F浮＝GA＝2N由公式F浮＝ρ水gV排得，木块A浸入水中的体积为（2）图乙中，A、B共同悬浮，此时整体受到的浮力为F浮′＝GA+GB＝2N+6N＝8N根据F浮＝ρ水gV排可得，此时整体排开水的体积为其中VA＝600cm3＝6×10﹣4m3由V排′＝VA+VB得，物体B的体积为VB＝V排′﹣VA＝8×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3＝2×10﹣4m3（3）图乙与图甲相比，水面升高的高度为图乙比图甲中，水对容器底部增大的压强为Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为2×10﹣4m3；（2）物体B的体积为2×10-4m3；（3）图乙中水对容器底部的压强增大了600Pa。5.如图所示，一质量为100g，底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器中装有质量为400g的水，现将一个质量分布均匀、体积为500cm3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为200cm3。（1）求物块受到的浮力大小；（2）此时水对容器底的压强大小；（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求此时容器对桌面的压强为多少。【答案】（1）2N；（2）600Pa；（3）1000Pa。【解析】（1）物块此时排开水的体积为V排=V浸=200cm3=2×10-4m3物块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N（2）由于物块漂浮，则物块的重力为G物=F浮=2N水的重力为G水=m水g=400×10-3kg×10N/kg=4N水对容器底的压力为F=G水+G物=4N+2N=6N此时水对容器底的压强为（3）物体完全浸没时此时物体受到的浮力为F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N容器的重力为G容=m容g=100×10-3kg×10N/kg=1N此时容器对桌面的压力为F压总=G容器+G水+F浮′=1N+4N+5N=10N此时容器对桌面的压强为答：（1）物块受到的浮力大小为2N；（2）此时水对容器底的压强大小为600Pa；（3）此时容器对桌面的压强为1000Pa。1. （2023·武威）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　　）。A. 舰体略上浮，受到浮力不变 B. 舰体略上浮，受到浮力变小C. 舰体略下沉，受到浮力不变 D. 舰体略下沉，受到浮力变大【答案】B。【解析】当战斗机从军舰上起飞后，航空母舰的重力减小，处于漂浮状态，浮力等于重力，所以舰体受到的浮力减小，由可知，液体的密度不变，排开液体的体积减小，舰体略上浮，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。2.（2023·泰州）用硬质塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型（不计进排气管体积），然后将模型放入水中，使其上浮或下沉。下列说法正确的是（　　）。A. 当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力；B. 向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，模型将下沉；C. 从瓶中抽气时，模型会下沉，它受到的浮力将变小；D. 让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加后减少【答案】D。【解析】A．当模型漂浮于水面时，由浮沉条件可知，它受到的浮力等于重力，故A错误；B．向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，瓶内水被排出来，模型重力将变小，小于浮力，模型将上浮，故B错误；C．从瓶中抽气时，瓶内气体压强变小，水进入瓶内，模型重力将变大，大于浮力，模型会下沉，此时排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知，它受到的浮力不变，故C错误。D．潜水艇是依靠改变自身重力实现浮沉的，让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，此时应向外抽气，让水进入瓶中，是模型受到的重力大于浮力，实现下沉；然后停止抽气，接着适当充气，向外排水，使模型的重力等于浮力而悬浮，所以瓶内气体是先减少后增加，瓶内的水先增加后减少，故D正确。故选D。3.（2023·永州）将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中，如图所示，鸡蛋在甲液体中悬浮，在乙液体中沉底且对容器底有压力，比较甲、乙液体的密度ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系，下列正确的是（　　）。A. B. C. D. 【答案】B。【解析】AB．图甲中鸡蛋处于悬浮状态，甲液体的密度图乙中鸡蛋沉底，乙液体的密度所以甲液体的密度大于乙液体的密度，即，故B正确，A错误；CD．图甲中鸡蛋处于悬浮状态，浮力等于重力，图乙中鸡蛋沉底，浮力小于重力，鸡蛋在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，即故CD错误。故选B。4.（2023·龙东）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等，质量相同的不同液体，若容器底而受到的液体压强分别为pA和pB，容器对桌面的压力分别为FA和FB。则下列说法正确的是（　　）。A. pA=pB；FApB；FA=FB【答案】C。【解析】AD．由图可知，A容器内液体的体积大于乙容器内液体的体积，且两液体的质量相等，所以，由可知，A容器内液体的密度小于B容器内液体的密度，即ρA<ρB；由图可知两容器内液体的深度相同，由p=ρgh可知，A容器内液体对容器底部的压强较小，即pA