初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定课后练习题

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定课后练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各种图形中，有可能不相似的是（ ）
A．有一个角是的两个等腰三角形B．有一个角是的两个等腰三角形
C．有一个角是的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形
2．如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（ ）
A．△ABC∽△DABB．△ABC∽△DACC．△ABD∽△ACDD．以上都对
4．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是( )

A． B． C． D．
6．已知图中有两组三角形，其边长和角的度数已在图上标注，对于各组中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）
A．都相似B．都不相似
C．只有①相似D．只有②相似
7．下列平行线分线段的作图中，不能得到的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）.
A．∠B＝∠DB．
C．∠C＝∠AEDD．
9．如图，正方形中，是的中点，是边上的一点，下列条件中，不能推出与相似的是（ ）
A．B．C．是的中点D．
10．如图，在矩形中，点E是的中点，的平分线交于点F将沿折叠，点D恰好落在上M点处，延长交于点N，有下列四个结论：①垂直平分；②是等边三角形；③；④．其中，正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
二、填空题
11．如图，已知，相交于点O，若补充一个条件后，便可得到，则要补充的条件可以是 ．（填一个即可）
12．如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是 ．
13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是的中点，BD交AC于点E，请找出一个与△BDC相似的三角形： ．（写出一个即可）
14．在和中，如果，，，，，，那么这两个三角形能否相似的结论是 ，理由是 ．
15．如图，在中，，中线相交于点O．若，，则的长为 ．
16．如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE．线段AD分别与BE，CE相交于点M，N．给出下列结论：①△ABM≌△DCN；②DM2=DN•AD；③MN=3+；④四边形ANCB为菱形．其中正确的是
三、解答题
17．如图，已知，是的中点，，的延长线交于点；
（1）求证：；
（2）连接，.则四边形是什么特殊的四边形？请说明理由．
18．如图，点M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于点F，ME交BC于点G.写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明．
19．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC，交AB于点F，连接CF．
（1）图中的哪些三角形相似？请证明你的判断；
（2）当矩形ABCD满足什么条件时，图中所有的三角形都两两相似？请说明理由．
20．如图，已知⊙O的半径长为1，是⊙O的两条弦，且，的延长线交于点D，连接

(1)求证：；
(2)记△AOB，△AOD，△COD的面积分别为S1，S2，S3，如果，求证：点D为线段的黄金分割点．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．C
5．C
6．A
7．A
8．D
9．C
10．B
11．（答案不唯一）
12．
13．△CDE（答案不唯一）
14． 两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似
15．/
16．①②④
17．四边形是平行四边形
18．△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM
19．（1）△AEF，△ECF和△DCE两两相似 （2）AD：CD=2：
20．