广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，如图几何体中，棱柱是，下列各组中两项属于同类项的是，下列说法中正确的是，如图，射线，则射线表示的方向是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟，满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出四个选项中只有一个是正确的．考生用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1．的绝对值是（ ）
A．B．1.5C．D．
2．若是方程的解，则的值是（ ）
A．B．4C．D．8
3．下面调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．调查全国中学生心理健康现状B．调查我市食品合格情况
C．我的班级同学的身高情况D．调查中央电视台《开学第一课》收视率
4．根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（ ）
A．省博物馆东侧B．体育馆东面看台第2排
C．第5节车厢，28号座位D．学校图书馆前面
5．下列说法正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6．如图几何体中，棱柱是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各组中两项属于同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
8．下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间的所有连线中，线段最短B．小于平角的角可分为锐角和钝角两类
C．两条射线组成的图形叫做角D．射线就是直线
9．如图，射线，则射线表示的方向是（ ）
A．南偏西B．南偏东C．北偏西D．北偏东
10．将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
11．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得______个馒头（ ）
A．25B．72C．75D．90
12．用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（ ）
图① 图②
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．我国自主研发的口径球面射电望远镜（FAST）是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，有“中国天眼”之称，正在探索宇宙深处的奥秘，截至2023年7月25日，已发现800余颗新脉冲星，它的反射面面积约为，数据250000用科学记数法表示为______．
14．______（填“>”或“=”或“<”）．
15．，则的补角等于______．
16．如图．从一张边长为的正方形铁皮上先截去一个宽的长方形条，再截去一个宽的长方形条，则共截去了______的铁皮．
17．按如图的程序计算，若开始输入的值为1，则输出的结果为______．
18．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为______元．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）合并同类项：
21．（本题满分10分）先化简，再求值：的值，其中．
22．（本题满分10分）观察统计图，回答下列问题：我国地形类型分布统计图，如下图
（1）我国地形分几类？哪类地形面积最小？
（2）哪两类地形面积相差最小？分别占全国陆地总面积的百分比是多少？
（3）哪类地形面积占全国陆地总面积的比例最大？
（4）如果已知我国平原面积是115.2万千米，那么我国陆地的总面积是多少？
（5）请由（4）求出我国丘陵面积．
23．（本题满分10分）下表中有两种移动电话计费方式：
其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．已知当方式一主叫超时20分钟，方式二主叫超时40分钟时，两种方式共收费160元．
（1）求的值．
（2）若每月主叫时间不超过400分钟，当主叫时间为多少分钟时，两种方式收费相同？
（3）若某月主叫时间为700分钟，选择哪种方式计费更省钱？
24．（本题满分10分）《九章算术》中有这样一个问题，原文如下：
“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”
大意为：
几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）
请解答上述问题．
25．（本题满分10分）整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．
【尝试应用】仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示）
【拓展应用】（3）周末爸爸妈妈带着小明和妹妹在小区的休闲区运动．爸爸和小明在休闲区的环形跑道上跑步，两人相距20米，同时反向运动，小明的速度是，爸爸的速度是，经过两人第一次相遇．妈妈带着妹妹做追逐游戏，妹妹在妈妈前面，两人同时同向起跑，妹妹的速度是，妈妈的速度也是，经过，妈妈追上妹妹．
①休闲区的环形跑道周长是______；（用含的代数式表示）
②起跑时，妹妹站在妈妈前面；（用含的代数式表示）
③若休闲区的环形跑道周长是，起跑时妹妹站在妈妈前面，综合上述信息求代数式的值．
26．（本题满分10分）课上，老师提出问题：如图，点是线段上一点，分别是线段的中点，当时，求线段的长度．
（1）下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；
（2）小明进行题后反思，提出新的问题：如果点运动到线段的延长线上，的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由．
2023年秋季期末教学质量监测七年级
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．2.5 14．< 15． 16． 17．15 18．300．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．）
19．解：
．
20．．解：原式
21．解：
当时，原式．
22．解：（1）分5类：山地、丘陵、盆地、平原。高原：其中丘陵面积最小．
（2）平原、丘陵面积相差最小，分别占全国陆地总面积的百分比是12%、10%．
（3）山地面积占全国陆地总面积的比例最大．
（4）我国陆地的总面积是（万平方千米）．
（5）我国丘陵面积是（万平方千米）．
23．解：（1）依题意列方程得：．
解得；
（2）设主叫时间为分钟时．两种方式收费相同．
，解得，．
当主叫时间为350分钟时，两种方式收费相同．
（3）若某月主叫时间为700分钟，
则方式一收费为：（元）．
方式二收费为：（元）．
某月主叫时间为700分钟时，选择方式一收费更省钱．
24．解：设有人，
依题意，得：，
解得：，
．
答：有7人，物品的价格是53钱．
25．解：（1），
；
（2）当时，代数式的值为，
，
当时，
（3）①；②；
③根据题意，得，
，
．
26．解：（1），，，5
（2）不会发生变化，
理由如下，如图，
因为分别是线段的中点，
所以，
因为，
所以．一百馒头一百僧，大僧三个更无争；
小僧三人分一个，大僧共得几馒头．
月使用费/元
主叫限定时间min
主叫超时费/元min
方式一
58
200
方式二
88
400
思路方法
解答过程
知识要素
未知线段
已知线段
…
因为分别是线段的中点，
所以______．
因为，
所以
______
______
______．
线段中点的定义线段的和、差等式的性质…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
C
C
B
C
A
B
A
C
B