2020-2021学年甘肃省定西市安定区八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份2020-2021学年甘肃省定西市安定区八年级上学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

B． C． D．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若分式的值为0，则x的值为 （ ）
A．2B．0C．2或-2D．-2
等腰三角形的两条边长分别为3和6，那么它的周长为（ ）
A．15B．12C．12或15D．不能确定
如果把中x、y的值都扩大10倍，那么这个代数式的值 （ ）
A．不变B．扩大10倍C．扩大20倍D．扩大100倍
6. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1
C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)
7．计算：（ ）
A．B．C．D．
8.已知x+y=1，则=( )
A.1 B. C. 2 D.1或2
9.如图，在△ABC中,∠C=900,∠A=300，AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,
则AC的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （第8题图）
第9题

10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）
A.10㎝ B.4㎝ C.6㎝ D.以上都不对
填空题：（每小题3分，共24分）
11.计算：＝ ．
12．当__________时，分式有意义。
13.计算：(－5a4)·(－8ab2)＝________．
14. 2020年突如其来的新型冠状病毒严重影响着人们正常的生活秩序，经专家测定，新型冠状病毒的直径大约为80纳米~120纳米, 80纳米=0.00000008米，数据0.00000008米用科学记数法表示为 米.
15. 点P关于x轴对称的点是（3,-4）,则点P的坐标是____ _
16． 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=
17. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是
18. 如图，已知点D、点E分别是边长为2a的等边三角形ABC的边BC、AB.的中点，连接AD,点F为AD上的一个动点，连接EF、BF。若AD=b,则△BEF的周长的最小值是
F
C
D
E
A
B
三、解答题：（共66分）
19. （本题6分）因式分解：
（1）
第18题
（2）
20.（本题5分）计算：
21．（本题5分）解方程：
22. （本题5分）先化简，再求值：eq \f(x2－2x＋1,x2－1)÷(1－eq \f(3,x＋1))，其中x＝0.
O
B
M·
·N
A
23. （本题5分）如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）



24. （本题5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．

25、（本题6分）如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于O，
求证：OE=OF
26.（本题7分）已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足，求△ABC三边的长。
27.（本题10分）城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程；安定区积极响应党的号召，全面推进城区老旧小区改造工作。现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造；该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为3500元，乙队每天的施工费用为2500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
28.（本题12分）等边ΔABC中，F为BC边上的点，作∠CBE=∠CAF,
延长AF与BE交于点D,截取BE=AD,连接CE.
求证：CE=CD
求证：DC平分∠ADE
试判断ΔCDE的形状，并说明理由.参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
填空题：（每小题3分，共24分）
4 12. 13. 14. 15. 16. 7 17. 6 18. a+b
解答题：（共66分）
(1) (2)
= =
= 分 = 分
=
= 分
解：方程两边乘x(x-3)，得

2x=3x-9 分

解得：x=9 分
检验：当x=9时，x(x-3)0 分
所以，原分式方程的解是x=9 分
解： 原式= 分
当x=0时，原式= 分
略
（1）图略 分
（2） 分
证明：∵ BE=CF
∴ BE+EF=CF+EF
即 BF=CE 分
在ΔABF和ΔDCE中

∴ΔABF和ΔDCE（AAS） 分
∴ AFB=DEC(全等三角形的对应角相等) 分

∴ OE=OF (等角对等边) 分

解： ∵
a2－6a+9+b2－8b+16+c2－10c+25＝0 分
分
∴
∴ 分

解：（1）设该项工程的规定时间是x天。 分
由题意得：
分
解得： 分
经检验是原分式方程的解。
答：该项工程的规定时间是30天。 分

甲、乙队合做完成所需的天数为：
分
则该工程施工费用是：
答：该工程施工费用为108000元。 分
（1）证明： ∵ΔABC是等边三角形
∴BC=AC;
在ΔCBE和ΔCAD中
∴(SAS)
∴ CE=CD 分
(2)

分
（3）ΔCDE是等边三角形 分
分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
A
B
D
A
B
D
C