期中测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份期中测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，4千米，1B．1，8÷0，36立方厘米等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．把棱长为π厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的体积占正方体体积的（ ）
A．B．C．
2．阳光小学校园里种了三种树其中有杨树20棵，槐树20棵，玉兰树20棵。下面统计图中能正确表示阳光小学所种树木占比情况的是（ ）。
A．B．C．D．
3．从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，圆锥有（ ）
A．顶点B．底面圆心C．一条D．无数条
4．一个圆柱和一个圆锥底面一样大，要使它们都体积相等，圆柱的高应该是圆锥高的（ ）
A．3倍B．C．
5．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，甲城到乙城的实际距离是（ ）
A．0.4千米
B．4千米
C．40千米
D．400千米
6．一个圆柱，高缩小为原来的，底面半径扩大为原来的3倍，体积（ ）。
A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍D．缩小为原来的
7．如果2a＝5b（a、b都是非0自然数），用2、5、a、b组成正确的比例式是（ ）。
A．2∶a＝5∶bB．2∶b＝5∶aC．2∶5＝a∶bD．2∶a＝b∶5
8．在比例里，两个外项互为倒数，如果一个外项是1.6，那么另一个外项是（ ）。
A．6.1B．1.6C．135D．
二、填空题（共14分）
9．圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么它的体积也相等． ．
10．从雷州到广州的实际距离大约是480千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是12厘米。这幅地图的比例尺是( )。
11．一个圆柱体的侧面积是 942cm2，体积是 2355cm3，它的底面积是 cm2．
12．把一个正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是正方体的( )%。
13．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长为6.28厘米，宽为5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
14．在一张班级合影的照片上，身高1.5米的晓月在照片上的身高只有7.5厘米，在同一张照片上小军的身高有8厘米，请问小军的实际身高( )米．
三、判断题（共7分）
15．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。( )
16．水桶是圆形的．( )
17．实验小学的女生人数是全校总人数的，光明小学的女生人数也是全校总人数的。说明两个学校的女生人数是相等的。( )
18．圆锥体积与圆柱体积的比1∶3，那么圆锥和圆柱一定等底等高。( )
19．文艺书和科技书的比是3:2，那么科技书比文艺书少50%。( )
20．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
21．圆锥的体积比圆柱体积少． ( )
四、计算题（共27分）
22．直接写出得数。（共8分）
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
23．解方程或比例。（共9分）
1.3＋8%＝2.9 －＝ ∶＝∶3
24．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。（共3分）
25．计算下列圆柱的表面积与体积。（单位：厘米）（共3分）
26．根据下面的条件列出比例，再解比例。（共4分）
与x的比等于与的比。
五、解答题（共36分）
27．王老师为学校买篮球和足球共8个，共用了312元。篮球和足球各买了多少个？
快车从甲站开往乙站需要8小时，慢车从乙站开往甲站需要10小时。两车同时从两站分别开出。相向而行，相遇时，慢车行了240千米，甲乙两站之间的距离是多少千米？（用比例解）
张阿姨买了一件衣服和一双袜子，一双袜子的单价是一件衣服的一件衣服比一双袜子贵48元，张阿姨一共花了多少钱？
一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？
一个圆锥容器，底面积是25平方分米，高为24分米．如果用它装满水再倒进长1米，宽5分米的长方体容器中，水面高是多少？
32．下列图形以AB为轴旋转一周，求旋转体的体积。

参考答案：
1．B
【详解】试题分析：棱长为π厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长π厘米，由此利用正方体和圆锥的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．
解：正方体的体积是：π×π×π=π3（立方厘米），
削出最大圆锥的体积是：π××π=π××π=（立方厘米），
所以圆锥的体积占正方体体积的：÷π3=；
故选B．
点评：此题考查了正方体、圆锥体的体积公式的计算应用，这里根据正方体切割最大圆锥的方法得出这个圆锥的底面直径和高是解决此类问题的关键．
2．B
【详解】20＋20＋20＝60（棵）
20÷60≈0.333＝33.3%
则每种树占总数的33.3%。
A．其中最大的扇形占50%，显然不符合题意；
B．每个扇形所占的百分比相同，符合题意；
C．其中最大的扇形所占的百分比是50%，不符合题意；
D．三个扇形所占的百分比不同，不符合题意。
故答案为：B
3．ABC
【详解】试题分析：根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高；由此可知：圆锥的高有一条；据此解答．
解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高；
故答案为A，B，C．
点评：解答有关特征题时，强记圆锥特征的四个一：一个顶点，一条高，一个侧面，一个圆．
4．B
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可．
解：一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，那么圆柱和圆锥高的；
故选B．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系．
5．C
【详解】解：2÷ =4000000（厘米） 4000000厘米=40千米
答：甲城到乙城的实际距离是40千米．
故选C．
【分析】要求甲城到乙城的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．
6．B
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，设圆柱的半径为r，高为h，它的体积是：π×r2×h；高缩小，半径扩大3倍的圆柱体，高缩小原来的，它的高是h，半径扩大原来的3倍，半径是3r，它的体积是：π×（3r）2×h，作比较即可解答。
【详解】设：圆柱的高为h，半径为r
它的体积是：π×r2×h
高缩小，半径扩大3倍的圆柱的高是h，半径是3r
它的体积是：π×（3r）2×h
＝3πr2h
3πr2h÷πr2h＝3
体积扩大3倍
故答案选：B
【点睛】本题考查圆柱体积的公式的灵活运用。
7．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，与原式2a＝5b相比较，算式一致的，就是正确的比例式。
【详解】A．2∶a＝5∶b，那么2b＝5a，不符合题意；
B．2∶b＝5∶a，那么2a＝5b，符合题意；
C．2∶5＝a∶b，那么2b＝5a，不符合题意；
D．2∶a＝b∶5，那么ab＝2×5，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。
8．D
【详解】略
9．√
【详解】试题分析：根据题干设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，底面积相等是S，据此分别表示出它们的体积即可判断．
解：设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，底面积相等是S，
所以圆柱的体积是：Sh，
圆锥的体积是：S×3h=Sh，
所以圆柱与圆锥的体积相等．
故答案为√．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
10．1∶4000000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】480千米＝48000000厘米
12厘米∶480千米
＝12厘米∶48000000厘米
＝12∶48000000
＝（12÷12）∶（48000000÷12）
＝1∶4000000
从雷州到广州的实际距离大约是480千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是12厘米。这幅地图的比例尺是1∶4000000。
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
11．78.5
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面积=2πrh，圆柱的体积=πr2h，根据圆柱的侧面积可得πrh=942÷2=471，把它代入圆柱的体积公式中，即可得出r的值，再利用圆的面积公式计算即可解答．
解：根据题干分析可得：
圆柱的底面半径：2355÷（942÷2），
=2355÷471，
=5（厘米），
3.14×52=78.5（平方厘米），
答：底面积是78.5平方厘米．
故答案为78.5．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积与体积公式的综合应用，关键是把公式中的πrh看做一个整体，代入体积公式中，即可求出r．
12．21.5
【分析】体积最大的圆柱体，它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和削去部分的体积，再用削去部分的体积除以正方体的体积即可。
【详解】解：设正方体的棱长是1
正方体的体积是1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积是：
3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785
削去部分的体积是：1－0.785＝0.215
0.215÷1×100＝21.5%
答：削去部分的体积是正方体的21.5%。
故答案为：21.5
【点睛】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系。
13． 2 5
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开后的长就是圆柱底面的周长；宽就是圆柱的高；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，即可解答。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米）
一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长为6.28厘米，宽为5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是2厘米，高是5厘米。
【点睛】利用圆柱侧面展开图以及圆的周长公式进行解答。
14．1.6
【详解】略
15．√
【详解】根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。
原题干说法是正确的。
故答案为：√
16．×
【详解】水桶是圆柱形的
17．×
【解析】略
18．×
【分析】根据体积公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，举例说明圆锥和圆柱的关系。
【详解】例如：圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米；
圆锥的体积：×6×3＝6（立方厘米）
圆柱的底面积是18平方厘米，高是1厘米；
圆柱的体积：18×1＝18（立方厘米）
圆锥的体积与圆柱的体积之比是：
6∶18＝1∶3
但圆锥和圆柱不是等底等高柱，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之不成立。
19．×
【分析】可以根据文艺书和科技书的比假设两种数的份数。用科技书比文艺书少的份数除以文艺书的份数即可求解判断。
【详解】假设文艺书有3份，科技书有2份；
（3-2）÷3=≠50%，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查一个数比另一个数少百分之几的问题，先求出一个数比另一个数少的部分，再用少的部分除以另一个数。
20．×
【详解】略
21．×
【详解】略
22．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
23．＝20；＝；＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去1.3，再同时除以0.08，求出方程的解；
（2）先简化方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成3＝×，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3，求出方程的解。
【详解】（1）1.3＋8%＝2.9
解：1.3＋0.08＝2.9
1.3＋0.08－1.3＝2.9－1.3
0.08＝1.6
0.08÷0.08＝1.6÷0.08
＝20
（2）－＝
解：－＝
＝
÷＝÷
＝×6
＝
（3）∶＝∶3
解：3＝×
3＝×
3＝
3÷3＝÷3
＝×
＝
24．75.36立方厘米
【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。
【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3
＝×22×5＋×22×3
＝×4×5＋×4
＝×20＋4×
＝（20＋4）×
＝24×
＝24×3.15
＝75.36（立方厘米）
即，组合图形体积是75.36立方厘米。
25．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的直径为10厘米，则半径为5厘米，高为20厘米。根据圆柱的表面积公式：， 圆柱的体积公式：，代入数据即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×12
＝3.14×52×2＋31.4×12
＝3.14×25×2＋376.8
＝78.5×2＋376.8
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
所以圆柱的表面积是533.8平方厘米，体积是942立方厘米。
26．∶x＝∶；x＝
【分析】根据题意可知，与x的比等于与的比，列式为：∶x＝∶即可解答。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点睛】此题关键考查学生根据题意列比例与解比例的能力。
27．篮球买了5个，足球买了3个。
【分析】由题意得等量关系式为：篮球的单价×数量＋足球的单价×数量＝312，设出篮球的数量，则足球有8﹣x个，据此列方程解答即可。
【详解】解：设买篮球x个，则足球为8﹣x个。
36x＋（8﹣x）×44＝312
36x＋44×8﹣44x＝312
8x＝352﹣312
8x＝40
x＝40÷8
x＝5
则足球为：8﹣5＝3（个）
答：篮球买了5个，足球买了3个。
【点睛】解决本题的关键是找出等量关系，再列方程解答。
28．540千米
【分析】设甲乙两站之间的距离为x千米，根据行驶时间相同（一定），路程与速度成正比例；快车行完全程用了8小时，速度为；慢车行完全程用了10小时，速度为；列出比例式，再解答即可。
【详解】解：甲乙两站之间的距离是x千米。
240∶（x －240）＝∶
（x －240）＝240×
x －24＝30
x ＝30＋24
x ＝54
x＝54÷
x＝540
答：甲乙两站之间的距离是540千米。
【点睛】此题应先判断行驶的路程与速度成什么比例，再列式解答。
29．60元
【分析】我们可以设一件衣服X元，则一双袜子的单价X元，根据一件衣服比一双袜子贵48元这个等量关系式即可列出方程解答。
【详解】解：设一件衣服X元，则一双袜子的单价X元。
X－X＝48
X＝48
X＝48÷
X＝48×
X＝54
袜子：54×＝6（元），54＋6＝60（元）
答：张阿姨一共花了60元钱。
【点睛】本题属于含有两个未知数的应用题，找准等量关系式列出方程并细心计算是关键。
30．22.8立方分米
【详解】试题分析：用圆柱的体积减去方木的体积，就是需要锯下木料的体积，圆柱的体积可根据圆柱的体积公式求出，方木的底面是以对角线是2分米的正方形，它面积是2×2÷2=2平方分米，方木的体积就是2×20=40立方分米．据此解答．
解：2米=20分米，
3.14×（2÷2）2×20﹣2×2÷2×20，
=3.14×1×20﹣2×2÷2×20，
=62.8﹣40，
=22.8（立方分米）；
答：需要锯下22.8立方分米的木料．
点评：本题的关键是求出方木的体积，难点是求出方木的底面积是多少．
31．4分米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式v=sh，可求出圆锥形容器的容积也就是装满水的体积，再把它倒进长方体容器中，体积不变还是水的体积，又知它的长和宽，再根据长方体的体积公式v=abh，求出水面高．
解：水的体积：
×25×24=200（立方分米），
1米=10分米，
水面高：200÷（10×5）=4（分米），
答：水面高是4分米．
点评：此题主要考查了同样体积的水倒入不同形状的容器里，底面积不一样，所以水面高度也不一样，再根据题意灵活运用圆锥体和长方体的体积公式解答．
32．（1）141.3立方厘米；（2）75.36立方厘米
【分析】第一幅图旋转后形成一个半径为3厘米，高为5厘米的圆柱；第二幅旋转后体积相当于一个半径为3厘米，高为4厘米的圆柱挖去了一个最大的圆锥后剩下的体积，即剩下的体积为圆柱的体积乘（1－）。注：圆的面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。
【详解】第一幅图旋转后的体积：3×3×3.14×5
＝45×3.14
＝141.3（立方厘米）
第二幅图旋转后的体积：3×3×3.14×4×（1－）
＝36××3.14
＝24×3.14
＝75.36（立方厘米）
【点睛】此题主要考查旋转，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。