统考版2024高考数学二轮专题复习专题三立体几何第1讲空间几何体的三视图表面积与体积课件理

这是一份统考版2024高考数学二轮专题复习专题三立体几何第1讲空间几何体的三视图表面积与体积课件理，共33页。PPT课件主要包含了考点一，考点二，考点三，答案C，答案D，πR2，归纳总结，答案B，答案A等内容，欢迎下载使用。
考点一　空间几何体的三视图
考点一　空间几何体的三视图——识图、想图、构图，“原形毕露”一个物体的三视图的排列规则俯视图放在正视图的下面，长度与正视图的长度一样；侧视图放在正视图的右面，高度与正视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样．即“长对正、高平齐、宽相等”．
例 1 [2023·贵州省贵阳五校联合考试]一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、俯视图如图所示，则其侧视图为(　　)
解析：由正视图、俯视图可得几何体的直观图如图所示，∴侧视图如下图所示，故选C.
归纳总结由三视图还原到直观图的思路
[注意]　三视图中的虚线表示几何体中看不到的线．
对点训练[2021·全国甲卷]在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G.该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是(　　)
解析：根据题目条件以及正视图可以得到该几何体的直观图，如图，结合选项可知该几何体的侧视图为D.
考点二　空间几何体的表面积与体积
考点二　空间几何体的表面积与体积——找特征、求标量、代公式，割补相济1．柱体、锥体、台体的侧面积公式(1)S直棱柱侧＝________(c为底面周长，h为高)；(2)S正棱锥侧＝______(c为底面周长，h′为斜高)；(3)S正棱台侧＝________(c′，c分别为上、下底面的周长，h′为斜高)．
2．柱体、锥体、台体的体积公式(1)V柱体＝________(S为底面面积，h为高)，(2)V锥体＝________(S为底面面积，h为高)；(3)V台体＝_____________ (S，S′分别为上、下底面面积，h为高)．3．球的表面积和体积公式(1)S球表＝________(R为球的半径)；(2)V球＝________(R为球的半径)．
角度1 求空间几何体的表面积例 2 [2023·全国乙卷]如图，网格纸上绘制的是一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为(　　)A．24　　　B．26　　　C．28　　　D．30
解析：作出该零件的直观图如图所示，该零件可看作是长、宽、高分别为2，2，3的长方体去掉一个长、宽、高分别为2，1，1的长方体所得，其表面积为2×（2×2＋2×3＋2×3）－2×1×1＝30，故选D.
角度2 求空间几何体的体积例 3 [2022·全国甲卷]如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为(　　)A．8 B．12 C．16 D．20
归纳总结求空间几何体体积的常用方法
2．[2023·贵州省威宁县第八中学模拟]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．3π＋4 B．2π＋4C．3π＋2 D．4π＋2
考点三　多面体与球的切、接问题
(2)[2023·全国甲卷]在正方体ABCD­-A1B1C1D1中，AB＝4，O为AC1的中点，若该正方体的棱与球O的球面有公共点，则球O的半径的取值范围是______________．
归纳总结空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与几何体的位置和数量关系．(2)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(3)补成正方体、长方体、正四面体、正棱柱、圆柱等规则的几何体．提醒　内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解．这也是解决此类问题的易错点．
对点训练1.[2023·陕西省商洛市三模]在四面体ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BC⊥AD，若AB＝6，BC＝AD＝3，则该四面体外接球的表面积为________．