初中数学5.5 用二次函数解决问题优秀ppt课件

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解：设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b.由题意得 解得故y与x之间的函数关系式为y=－10x+700.
解：由题意，得－10x+700 ≥ 240，解得x ≤ 46.设每天的利润为w元，则w=(x－30)y=(x－30)(－10x+700)=－10x2+1000x－21 000=－10(x－50)2+4 000.∵ －10 ＜ 0，∴当x＜ 50 时，w随x的增大而增大，∴当x=46 时，w最大=－10×(46－50)2+4 000=3 840.答：当销售单价为46 元时，每天获取的利润最大，最大利润是3 840 元.
解：令w－150=3600，则w=3750，∴ －10x2+1 000x－21 000=3 750，即－10(x－50)2=－250，解得x1=55，x2=45，
如图5.5-2 所示，由图像得，当45 ≤ x ≤ 55 时，捐款后每天剩余利润不低于3 600 元.
解：设CD=x m，梯形储料场ABCD 的面积为S m2，则BC=(12－x)m.如图5.5-4，过点C 作CE⊥AB 于E，则∠CEA= ∠ CEB=90°，∴四边形ADCE 为矩形，∴ CD=AE=x m，∠ DCE=90°，∴∠BCE= ∠BCD－ ∠ DCE=30°
在Rt △ CBE 中，∵∠ CEB=90°，∴BE= BC= m，∴ CE= BE= m，AB=AE+BE=x+6－ x= m，∴ S= (CD+AB)·CE=∴当x=4 时，S 最大= ．故当CD 长为4 m 时，该梯形储料场ABCD 的面积最大，为 m2．
解：∵球出手时与篮圈中心的水平距离为8 米，篮圈中心距离地面3 米．∴当x＝ 8 时，y＝－ (x－4)2+4 ＝－ (x－4)2+4=－ ×(8－4)2+4＝ ≠ 3．
解：∵球出手的角度和力度都不变，∴设小明向前走或向后退能命中篮圈中心时，抛物线的表达式为y ＝－ (x －4+m)2+4．将点(8，3)的坐标代入得3 ＝－ (8 － 4+m)2+4，整理，得(4+m)2 ＝ 9．解得m1 ＝－1，m2 ＝－ 7．∵向前走7 米不合题意，舍去．∴小明应该向前走1 米才能命中篮圈中心．