2024年高考数学二轮复习【举一反三】系列 重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】- （新高考专用）

这是一份2024年高考数学二轮复习【举一反三】系列 重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】- （新高考专用），文件包含重难点02一元二次不等式恒成立能成立问题六大题型举一反三新高考专用原卷版docx、重难点02一元二次不等式恒成立能成立问题六大题型举一反三新高考专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】
【新高考专用】
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc17140" 【题型1 一元二次不等式在实数集上恒成立问题】 PAGEREF _Tc17140 \h 2
\l "_Tc6599" 【题型2 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题】 PAGEREF _Tc6599 \h 3
\l "_Tc22041" 【题型3 给定参数范围的一元二次不等式恒成立问题】 PAGEREF _Tc22041 \h 3
\l "_Tc22453" 【题型4 一元二次不等式在实数集上有解问题】 PAGEREF _Tc22453 \h 4
\l "_Tc1111" 【题型5 一元二次不等式在某区间上有解问题】 PAGEREF _Tc1111 \h 5
\l "_Tc10881" 【题型6 一元二次不等式恒成立、有解问题的综合应用】 PAGEREF _Tc10881 \h 6
一元二次不等式是高考数学的重要内容.其中，“含参不等式恒成立与能成立问题”是常考的热点内容，这类问题把不等式、函数、三角、几何等知识有机地结合起来，其以覆盖知识点多、综合性强、解法灵活等特点备受高考命题者的青睐.另一方面，在解决这类数学问题的过程中涉及的“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想对锻炼学生的综合解题能力，培养其思维能力都起到很好的作用.一元二次不等式应用广泛，考察灵活，高考复习过程要注重知识与方法的灵活运用.
【知识点1 一元二次不等式恒成立、能成立问题】
1．一元二次不等式恒成立、能成立问题
不等式对任意实数x恒成立，就是不等式的解集为R，对于一元二次不等式ax2＋bx＋c>0，它的解集为R的条件为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0，,Δ＝b2－4ac0，,Δ＝b2－4ac≤0；))
一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集为∅的条件为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a0恒成立，则有a>0，且△f(x)min；
若对任意x∈[m,n]，a>f(x)无解a≤f(x)min.
(2)对任意的x∈[m,n]，a