备战2024年高考物理一轮重难点复习讲义 第14章+ 光【全攻略】

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2、知道光的全反射现象及其产生的条件，并学会全反射的条件进行计算
3、了解光纤的工作原理
4、知道什么是光的干涉、衍射和偏振，了解这些现象产生的条件，会根据干涉条纹进行简单的计算
一、光的折射定律 折射率
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n12。
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。
(2)定义式：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)。
(3)计算公式：n＝eq \f(c,v)，因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于1。
(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。
(5)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝eq \f(c,n).
(6)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小．
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
二、全反射 光导纤维
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象叫作全反射。
2．条件
(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
3．临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
4．全反射的理解
(1)如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。
(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上已经没有折射光了。
(4)从能量角度理解全反射现象：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量减弱为零，这时就发生了全反射。
5．全反射的有关现象
海水浪花呈白色、玻璃或水中的气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、海市蜃楼、钻石的光彩夺目、水下的灯不能照亮整个水面等。
6．全反射的应用
(1)全反射棱镜：用来改变光的方向。
(2)光导纤维(简称光纤)
①结构：是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。
②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内芯和外套的界面上时，入射角都大于临界角，从而发生全反射。
三、平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
四、光的干涉
1．如果两列光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同，就会发生干涉现象。
2．光的双缝干涉
(1)原理如图2所示。
(2)出现亮、暗条纹的条件
①光的路程差r2－r1＝±kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现亮条纹。
②光的路程差r2－r1＝±(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹。
(3)相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ。
(4)干涉条纹的特点
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹，如图3所示。
②白光：光屏上出现彩色条纹且中央亮条纹是白色，即发生色散，如图4所示。
3．薄膜干涉
(1)原理：如图5所示，不同位置的薄膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，来自前后两个面的反射光的路程差不同，叠加后出现明暗相间的条纹。
(2)应用
①增透膜和增反膜。
②利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。
五、光的衍射
1．几种典型衍射条纹的特点
(1)单缝衍射：①单色光的衍射图样中间为宽且亮(填特点)的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗；单色光的波长越长，单缝越窄，中央亮纹越宽。如图7所示。
②白光的衍射图样中间为宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹。其中最靠近中央的色光是紫光，离中央最远的是红光，如图8所示，这是光在衍射时的色散。
(2)圆孔衍射：如图9所示，中央是大且亮的圆形光斑，周围分布着明暗相间的不等距圆环，且越靠外，亮圆环越窄越暗。
(3)圆盘衍射(泊松亮斑)：如图10所示，当光照到不透明的半径很小的小圆盘上时，对于一定的波长，在适当的距离上，圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
2．发生明显衍射的条件
在障碍物或狭缝的尺寸与光的波长相当，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会十分明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。
六、光的偏振
1．偏振
在横波中，各点的振动方向总与波的传播方向垂直。不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能是不同的，这个现象称为“偏振现象”。横波的振动方向称为“偏振方向”。
2．自然光
太阳以及日光灯、发光二极管等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫作自然光。如图11所示。
3．偏振光
在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光，叫作偏振光。光的偏振证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。
偏振光并不罕见。除了从太阳、白炽灯等光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是不同程度的偏振光。自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光(如图12所示)，入射角变化时偏振的程度也有变化。
七、电磁波的产生、发射、传播和接收
1．麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场(如图13所示)。
2．电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的电磁场。
3．电磁波
(1)产生：变化的电场和磁场由近及远地向周围传播，形成了电磁波。
(2)电磁波是横波，在空间传播不需要介质。
(3)电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3.0×108 m/s。
(4)v＝λf对电磁波同样适用。
(5)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。
(6)赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波，并证实了麦克斯韦的电磁场理论。
4、对电磁波的理解
(1)电磁波是横波，电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。
(2)电磁波与机械波的比较
八、电磁波谱
1．定义
按电磁波的波长大小或频率高低的顺序把它们排列成谱，叫作电磁波谱。
将电磁波按波长从长到短排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
2．电磁波谱的特性、应用
一、单选题
1．将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是光的（ ）现象
A．色散B．折射C．干涉D．衍射
【答案】D
【详解】将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是光的衍射现象。
故选D。
2．图示为通过3D眼镜看电脑显示屏的照片，下列说法正确的是（ ）
A．左侧镜片上涂有增反膜
B．右侧镜片上涂有增透膜
C．两侧镜片为透振方向不同的偏振片
D．电脑显示屏发出的光为自然光
【答案】C
【详解】D．手机、电脑、电视等电子显示设备发出的光是偏振光，D错误；
ABC．3D眼镜的2个镜片是两个透振方向互相垂直的偏振片，图中电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与左侧眼镜垂直，没有光穿过左侧眼镜，左侧眼镜看不见电脑显示屏，电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与右侧眼镜平行，有光穿过右侧眼镜，右侧眼镜看得见电脑显示屏，AB错误，C正确。
故选C。
3．如图所示为一束红光经过狭缝装置得到的图样，下列说法正确的是（ ）
A．图为干涉图样
B．图为衍射图样
C．只减小狭缝宽度，中央亮纹宽度会变窄
D．当狭缝宽度调到很窄时，中央亮条纹亮度升高
【答案】B
【详解】AB．该图样中间亮条纹较宽，两侧亮条纹较窄，是衍射图样，A错误，B正确；
C．只减小狭缝宽度，衍射现象更明显，中央亮纹宽度会变宽，C错误；
D．当狭缝宽度调到很窄时，能穿过的光线很少，能量很少，故中央亮条纹亮度降低，D错误。
故选B。
4．如图所示，一束白光通过三棱镜发生色散，a、b是其中的两束单色光，这两束光相比较（ ）
A．在真空中，a光的速度大
B．在真空中，a光的波长大
C．三棱镜对b光的折射率小
D．光从三棱镜中射向空气，b光的临界角大
【答案】B
【详解】A．在真空中光速都相同，都为，故A错误；
BC．由题图可看出，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律有
而b光的折射角更大，因此
随着光的波长增大，同一物质对其的折射率减小，可知
故B正确，C错误；
D．根据
可知
故D错误。
故选B。
5．如图所示，一束红光以30°入射角射向半圆玻璃砖的平直边，在玻璃砖与空气的分界面上发生了反射和折射。若保持入射光方向不变，以过圆心O垂直玻璃砖的轴顺时针缓慢旋转玻璃砖60°的过程中（ ）
A．反射角变小B．反射光的亮度不变
C．折射光的亮度不变D．折射光会消失
【答案】D
【详解】保持入射光方向不变，以过圆心O垂直玻璃砖的轴顺时针缓慢旋转玻璃砖60°的过程中，入射角变大，根据
可知，顺时针缓慢旋转玻璃砖60°时，入射角变为90°，会发生全反射，折射光线消失，并且随着入射角变大，折射角变大，反射光变强，折射光变弱。
故选D。
6．关于光在竖直肥皂液薄膜上产生的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．若明暗相间的条纹相互平行，说明薄膜厚度均匀
B．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
C．用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用红光照射时大
D．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射后叠加的结果
【答案】D
【详解】A．若明暗相间的条纹间距相等时，说明薄膜厚度均匀，故A错误；
B．薄膜上的干涉条纹基本上是水平的，故B错误；
C．类似于双缝干涉条纹间距公式
紫光的波长比红光的波长短，故用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用红光照射时小，故C错误；
D．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射后叠加的结果，故D正确。
故选D。
7．如图所示，a、b两种单色光从三棱镜的左侧射入，恰好从右侧的同一点O射出，并照射到光屏上的P点。则（ ）
A．a光在三棱镜中的折射率比b光的大
B．a光在真空中传播的速度比b光的大
C．a光在三棱镜中传播的速度比b光的大
D．a光的波长比b光的波长大
【答案】A
【详解】A．根据图像可知，a光偏折程度比b光大，所以在三棱镜中a光的折射率比b光的大，故A正确；
B．真空中传播速度相同，均为光速，故B错误；
C．根据可知，a光在三棱镜中传播的速度比b光的小，故C错误；
D．在三棱镜中a光的折射率比b光的大，a光频率高，根据可知，a光的波长比b光的波长小，故D错误。
故选A。
8．某光学仪器中有一半径为R的圆形玻璃砖，其截面图如图所示。C为圆弧上一点，圆弧AC的长度是圆弧BC长度的2倍，一束单色光以平行于AO的方向照射到C点，从BO边上的D点出射，出射光线与CO平行，光在真空中传播速度为c。下列说法正确的是（ ）
A．出射光线与入射光线的偏向角为30°B．光在玻璃砖中的传播速度大小为
C．玻璃砖对光的折射率为D．光从C点传播到D点所用的时间为
【答案】B
【详解】A．光路如图所示
由题意可知
所以
，
出射光线与入射光线的偏向角为60°，故A错误；
BC．由几何关系得
由折射定律得
所以
玻璃砖对光的折射率
光在玻璃砖中的传播速度大小
故B正确，C错误；
D．由几何关系得
所以
光从C点传播到D点所用的时间为
故D错误。
故选B。
9．一半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，一束复色光从点沿半径射入，在圆心点分成三束光。则（ ）
A．该复色光一定由三种单色光组成
B．该复色光可能由两种单色光组成
C．与两束光比较，前者在玻璃砖中的折射率较大
D．与两束光比较，后者在玻璃砖中的速率较大
【答案】B
【详解】AB．如果该复色光由两种单色光组成， 则这两种单色光都发生了折射和反射，与两束光分别为其折射光束， 为重合的反射光束； 如果该复色光由三种或三种以上单色光组成， 则 与两束光分别为折射率较小的两种色光的折射光束，为折射率较小的两种色光的反射光束及其他折射率较大的单色光发生全反射时光束的重合；所以选项错误，B正确；
CD． 与 两束光比较，前者在玻璃砖中的偏折程度较小，则折射率较小，根据
可知，在玻璃砖中的速率较大，选项 CD 错误。
故选B。
10．某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（ ）
A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B．在水中传播时，a光的速度比b光的大
C．在水中传播时，a光的频率比b光的小
D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小
【答案】D
【详解】A．根据相邻两条亮条纹的间距计算公式
由此可知
故A错误；
B．根据折射定律
a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，a光的折射角比b光的大，则
根据光在介质中的传播速度与折射率的关系
可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B错误；
C．在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误；
D．根据临界角与折射率的关系
可得在水中传播时，a光的折射率比b光的大，a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。
故选D。
11．白光通过三棱镜会发生色散现象，如图所示，一细白光束通过玻璃三棱镜折射后，在光屏上得到一条彩色光带，a、b是这条光带的最上面和最下面的两条光线，关于这条彩色光带，下列说法正确的是（ ）
A．光线a为紫光，光线b为红光
B．光线a在玻璃中的传播速度最大
C．光线a的折射率最大
D．光线a、b分别通过同一双缝干涉仪，b光线产生的干涉条纹的间距大
【答案】B
【详解】C．光偏折程度越大，折射率越大，根据图示可知，a光比b光偏折程度小，可知光线a的折射率最小，故C错误；
A．根据上述，光线a的折射率小于光线b的折射率，由于折射率越大，光的频率越高，可知光线a的频率小于光线b的频率，即光线a为红光，b为紫光，故A错误；
B．根据
可知，折射率越大，光在介质中的光速越小，根据上述，光线a在玻璃中的折射率最小，则光线a在玻璃中的传播速度最大，故B正确；
D．根据上述，光线a的折射率小于光线b的折射率，由于折射率越大，波长越短，则光线b的波长最短，根据
可知，b光线产生的干涉条纹的间距小，D错误。
故选B。
12．以下四幅图都源自教材插图，下列说法正确的是（ ）

A．图甲为一定波长的光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样
B．图乙为双缝干涉示意图，双缝间距越大，则相邻亮条纹间距越大
C．图丙为光导纤维工作原理示意图，内芯的折射率比外套的折射率小
D．图丁为自然光照射两个竖直放置的偏振片，若只旋转其中一个偏振片，光屏上的亮度不变
【答案】A
【详解】A．图甲为一定波长的光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样，称为泊淞亮斑，选项A正确；
B．图乙为双缝干涉示意图，根据
可知，双缝间距越大，则相邻亮条纹间距越小，选项B错误；
C．图丙为光导纤维工作原理示意图，内芯的折射率比外套的折射率大，选项C错误；
D．图丁为自然光照射两个竖直放置的偏振片，若只旋转其中一个偏振片，偏振方向不平行，此时光屏上的亮度变暗，选项D错误。
故选A。
13．某同学在学习光学时，对神奇的光现象产生了兴趣，但对光现象的理解有一项是错误的，请帮他指出（ ）
A．可以利用X射线衍射探测晶体的结构
B．利用激光平行度好的特性，可以较准确的测量地球到月球的距离
C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加增透膜
【答案】D
【详解】A．构成晶体的粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列，晶体的这一结构特征可以通过X射线衍射图谱反映出来，所以可以利用X射线衍射探测晶体的结构，以用来区分晶体和非晶体，故A正确，不符合题意；
B．激光方向集中，也就是平行度好，所以可比较精确测量月球到地球的距离，故B正确，不符合题意；
C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理，故C正确，不符合题意；
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，玻璃有反光，所以往往在镜头前加一个偏振片以削弱反射光的干扰，使照片清晰，故D错误，符合题意。
故选D。
二、多选题
14．下列关于光现象或实验结果说法正确的是（ ）
A．光的干涉和衍射现象说明光是一种波
B．3D电影是利用了光的衍射现象，说明光是一种纵波
C．水较容易绕过较大障碍物发生衍射，而光波不能，说明光波的波长比水波的波长长
D．用同一装置观测红光和绿光双缝干涉条纹，绿光条纹间距较窄，说明绿光波长较短
【答案】AD
【详解】A．光的干涉和衍射现象说明光是一种波，A正确；
B．3D电影是利用了光的偏振现象，说明光是一种横波，B错误；
C．水较容易绕过较大障碍物发生衍射，而光波不能，说明光波的波长比水波的波长短，C错误；
D．用同一装置观测红光和绿光双缝干涉条纹，根据 ，绿光条纹间距较窄，说明绿光波长较短，D正确。
故选AD。
15．下列有关光学现象的描述正确的是（ ）
A．如图甲，光导纤维能够使光在有机玻璃内传播，内芯的折射率比外套大
B．图乙是圆孔衍射所形成的图样
C．图丙是劈尖干涉，右侧垫块是两张纸片，当抽去一张纸片后条纹间距变大
D．如图丁，相机使用偏振滤光片能减弱玻璃表面反射光的影响，说明光是横波
【答案】ACD
【详解】A．图甲，根据光的全反射，光导纤维能够使光在有机玻璃内传播，内芯的折射率比外套大，故A正确；
B．图乙相邻两明（暗）条纹间距相等，是光的干涉所形成的图样，故B错误；
C．抽去一张纸片后，空气薄膜的厚度变化范围减小，以致干涉时的光程差的变化范围减小，故条纹数减少，条纹变疏，故C正确；
D．相机使用偏振滤光片能减弱玻璃表面反射光的影响，说明光是横波，故D正确。
故选ACD。
16．关于光的干涉、衍射及偏振，下列说法中正确的是（ ）
A．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，蓝光的条纹间距宽
B．光传播不需要介质，其偏振现象说明光是横波
C．光的双缝干涉条纹的中间是宽度最大且最亮的明纹
D．抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，主要应用的是光的衍射现象
E．水面上油膜、肥皂泡的彩色条纹是由于光的干涉而形成的现象
【答案】BDE
【详解】A．双缝干涉实验中条纹间距与波长成正比，由于红色光的波长比蓝色光的波长长，所以红光产生的干涉条纹间距大于蓝光产生的干涉条纹间距，故A错误；
B．光的偏振现象说明光是一种横波，故B正确；
C．光的双缝干涉实验中条纹间距是等宽的，故C错误；
D．激光束越过细丝时会产生衍射条纹，越过不同粗细的细丝产生的衍射条纹的宽度不同，所以观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，故D正确；
E．水面上油膜、肥皂泡的彩色条纹是由于光的薄膜干涉而形成的现象，故E正确。
故选BDE。
17．以下说法中不正确的是（ ）
A．图甲可知，系统发生共振时驱动力的频率为f0
B．图乙是双缝干涉示意图，若只将光源由红色光改为绿色光，两相邻亮条纹间距离增大
C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，若只增大薄片的厚度，条纹间距将变大
D．图丁中的M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动，缓慢转动N时。从图示位置开始转动90°时，光屏P上的光亮度最暗
【答案】BC
【详解】A．从图甲可以看出共振曲线在f0处振幅最大，则系统发生共振时驱动力的频率为f0，故A正确；
B．乙图中，根据
若只将光源由红色光改为绿色光，波长减小，两相邻亮条纹间距离将减小，故B错误；
C．当增大薄片的厚度，即增大空气薄层的厚度，导致同级的光程差的间距变小，则干涉条纹间距会变小，故C错误;
D．当M固定不动，缓慢转动N时。从图示位置开始转动90°时，则M、N的振动方向垂直，此时光屏P上的光亮度最暗。故D正确。
本题选错的，故选BC。
三、实验题
18．“用双缝干涉实验测量光的波长”实验装置如图甲所示
（1）某次测量中，分划板中心刻线对齐某一条亮纹的中心时，游标卡尺的游标尺位置如图乙所示，该读数为 mm；
（2）下列说法中正确的是 （填选项前的字母）；
A．去掉滤光片后，光屏上的干涉条纹消失
B．去掉单缝后，光屏上仍然呈现清晰的干涉条纹
C．实验中要注意使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上得到清晰的干涉条纹
（3）若双缝间距为d，测出双缝与光屏间的距离L及n条亮纹中心间的距离x，则计算该单色光波长的表达式为λ＝ （用题中所给字母表示）。
【答案】 13.50 C
【详解】（1）[1]读数为
13mm+10×0.05mm=13.50mm
（2）[2] A．若测量去掉滤光片，能观察到干涉图样，只不过是各色光重叠产生的彩色条纹，故A错误；
B．双缝干涉的条件是频率相同、相差恒定，当仅撤去单缝屏，不能获取相干光源，所以光屏上双缝干涉的条纹不存在了，故B错误；
C．实验中要注意使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上得到清晰的干涉条纹,故C正确。
故选C。
（3）[3] n条亮纹中心间的距离x，则条纹间距
该单色光波长的表达式为
四、解答题
19．如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。当光从玻璃内侧P点以入射角a=37°射向外侧M点时，其折射光线与反射光线恰好垂直；而当光从P点射向外侧的N点时，在N点恰好发生全反射后被Q接收。已知光在真空中的传播速度为c，PQ的距离为L，sin37°=0.6。求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光由P点经N点发生全反射到达接收器Q的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）光线在M点发生折射，光路如下图所示
由几何关系得
β=53°
由折射定律得
代入数值可得
（2）在N点全反射，则有
PNQ的光程为
光在介质中的传播速度为速度
得
解得
20．如图所示为半圆柱体玻璃砖的截面示意图。MN为直径，O点为圆心，半径为R。一束由红光和紫光组成的复色光沿AM方向射入玻璃砖，分成两束单色光后各自传播到B、C两点，两束光分别记作B光、C光。已知∠AMN＝150°，∠MOB＝60°，∠MOC＝90°，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖对C光、B光的折射率（结果可用根号表示）；
（2）C光与B光从M点射入到第一次射出玻璃砖所经过的时间之比。
【答案】（1）；；（2）1：3
【详解】（1）由几何关系可知，两单色光的入射角均为60°，C光的折射角为45°，B光的折射角为30°，根据折射定律
代入数据，解得C光和B光的折射率分别为
，
（2）根据全反射的临界条件有
可知B光发生全反射的临界角的正弦值
B光到达B点时入射角为60°，根据
可知B光在玻璃砖内发生全反射，之后B光入射角又为60°，再次发生全反射到达N点，此时的入射角为30°
B光从玻璃砖中射出，B光在玻璃砖中的光路如图所示，路程
根据光路可逆，C光不发生全反射，直接从C点射出，在玻璃砖中的路程
根据
可知，C光和B光在玻璃砖内的速度之比为
则C光与B光从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所用的时间之比
21．如图所示，用透明材料制成的长方体的横截面为矩形，长和宽分别为2d、d，一光线从AB边的中点P入射，进入长方体后射在BC边的中点O，并在O点恰好发生全反射，然后射在CD边的Q点。真空中的光速为c。求：
（1）光线在P点入射时的入射角i；
（2）光线从P点传播到Q点的时间t。
【答案】（1）30°；（2）
【详解】（1）设光线在P点发生折射时的折射角为r，透明材料的折射率为
根据几何关系可知，光线在O点恰好发生全反射的临界角为，则有
又
联立解得光线在P点入射时的入射角为
（2）根据几何关系，结合对称性可得，光线从P点传播到Q点的路程为
光线在长方体内传播的速度大小为
其中由（ⅰ）可得
又
联立解得
22．如图所示，透明玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，O为圆心，AB是直径，C是弧面的顶点，BD是过B点的切线.两束颜色相同的平行光线1、2分别从AB上的E点、O点射入玻璃砖，2的折射光线经过C点，出射光线经过BD上的G点，1的折射光线经过弧面上的F点，已知，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）此种颜色的光在玻璃砖中传播的速度；
（2）光线2从E到G的传播距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设光线2在C点的折射角为i、入射角为r，则有，由OC与BD平行，则有
由于1、2平行，则EC与OF平行，则有
玻璃砖对此种颜色光的折射率为
由
解得
（2）由几何关系可得
光线2从E到G的传播距离为
解得
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
名称
项目
电磁波
机械波
产生
由周期性变化的电场、磁场产生
由质点(波源)的振动产生
波的特点
横波
纵波或横波
波速
在真空中等于光速c＝3×108 m/s；在介质中波速较小
在空气中不大(如声波波速在空气中约为340 m/s)；在液体和固体中较大
是否需要介质
不需要介质(在真空中仍可传播)
必须有介质(真空中不能传播)
传播能量
电磁能
机械能
电磁波谱
频率/Hz
真空中波长/m
特性
应用
递变规律
无线电波
小于3×1011
大于10－3
波动性强，易发生衍射
无线电技术
红外线
1011～1015
10－3～10－7
eq \x(\s\up1(02))热效应
红外线遥感
可见光
1015
10－7
引起视觉
照明、摄影
紫外线
1015～1017
10－7～10－9
化学效应、eq \x(\s\up1(03))荧光效应、能杀菌
医用消毒、防伪
X射线
1016～1019
10－8～10－11
穿透能力强
检查、医用透视
γ射线
大于1019
小于10－11
穿透能力最强
工业探伤、医用治疗