45，山东省烟台市牟平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

这是一份45，山东省烟台市牟平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列投影一定不会改变的形状和大小的是（）
A. 中心投影B. 平行投影C. 正投影D. 当平行投影面时的平行投影
【答案】D
【解析】
【详解】A. 中心投影B. 平行投影C. 正投影都可以改变原来三角形的形状.故选D.
2. 如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论．
【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：
故选：C ．
【点睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键．
3. 利用科学计算器计算，下列按键顺序正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．
【详解】解：利用该型号计算器计算 ，按键顺序正确的是：

故选：A．
【点睛】本题主要考查了计算器-三角函数，要求学生对计算器上的各个功能键熟练掌握，会根据按键顺序列出所要计算的式子．借助计算器这样的工具做题既锻炼了学生动手能力，又提高了学生学习的兴趣．
4. 小明和小凡玩“石头，剪刀，布”游戏，游戏规则：若两人出不同的手势，剪刀胜布；石头胜剪刀；布胜石头．若两人出相同的手势，则两人平局．下列命题中错误的是（ ）
A. 小明不是胜就是负，所以小明胜的概率为
B. 小明胜或小凡胜的概率相等
C. 两人出相同手势的概率为
D. 小凡胜的概率和两人出相同手势的概率一样
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了命题：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．也考查列表法与树状图法．用、、分别表示石头，剪刀，布，画树状图展示所有9种等可能的结果，再计算出小明胜的概率，小凡胜的概率，两人平局的概率，然后对各选项进行判断．
【详解】解：画树状图为：（用A、B、C分别表示石头，剪刀，布）
共有9种等可能的结果，小明胜的概率，小凡胜的概率，两人平局的概率，
所以A选项符合题意，B、C、D选项不符合题意．
故选：A
5. 已知二次函数和一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题干中的函数图象，可知，然后即可得到函数的图象的开口方向，对称轴所在的位置和与y轴的交点位置，从而可以判断哪个选项符合题意．
【详解】解：由图象得，
二次函数图象开口向上，
∴二次项系数，
一次函数的图象过第一、二、四象限，
∴，
∴，
∴函数的图象开口向上，对称轴在y轴右侧，与y轴交于负半轴，
故选：D．
【点睛】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，判断a、b、c的符号，利用一次函数和二次函数的性质解答．
6. 现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西45°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，嘉琪发现风景区C在A地的北偏东15°方向，那么B，C两地的距离为（ ）
A. 千米B. 千米C. 千米D. 5千米
【答案】A
【解析】
【分析】如图所示，过点B作于D，由题意得，，利用三角形内角和定理求出，再求出，得到千米，，利用勾股定理求出千米，即可利用勾股定理求出的长．
【详解】解：如图所示，过点B作于D，
由题意得，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴千米，，
∴千米，
∴千米，
故选A．
【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的计算，方位角的表示，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
7. 以正方形边长为直径作半圆，部分区域加上阴影后形成如图所示的图形，若将飞镖随机投掷到正方形镖盘面上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．根据正方形被均分成4等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出阴影区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．
【详解】解：如图，连接交于点O，
∵正方形被均分成4等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中阴影区域的面积占了其中的2等份，
∴P（飞镖落在阴影区域）．
故选：D
8. 在如图，中，，，的面积为6，与轴负半轴的夹角为，双曲线经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查含角的直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质、反比例函数系数的几何意义，利用相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方求出是解题关键．过点作轴于点，易得，设，利用含角的直角三角形的性质可得，，易证，利用相似三角形的性质可得，进而求得，再利用反比例函数系数的几何意义即可求解．
【详解】解：如图，过点作轴于点，
在中，，，
，
设，则，，
由题意可知，，
，，
，
，即，
，
，
．
故选：B．
9. 如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据等边三角形的性质可得，从而得到∠ADB=∠BDC，故①正确；根据点是上一动点，可得不一定等于，故②错误；当最长时，DB为圆O的直径，可得∠BCD=90°，再由是等边的外接圆，可得∠ABD=∠CBD=30°，可得，故③正确；延长DA至点E，使AE=AD，证明△ABE≌△CBD，可得BD=AE，∠ABE=∠DBC，从而得到△BDE是等边三角形，可得到DE=BD，故④正确；即可求解．
【详解】解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=60°，
∴，
∴∠ADB=∠BDC，故①正确；
∵点是上一动点，
∴不一定等于，
∴DA=DC不一定成立，故②错误；
当最长时，DB为圆O的直径，
∴∠BCD=90°，
∵是等边的外接圆，∠ABC=60°，
∴BD⊥AC，
∴∠ABD=∠CBD=30°，
∴，故③正确；
如图，延长DA至点E，使AE=DC，
∵四边形ABCD为圆O的内接四边形，
∴∠BCD+∠BAD=180°，
∵∠BAE+∠BAD=180°，
∴∠BAE=∠BCD，
∵AB=BC，AE=CD，
∴△ABE≌△CBD，
∴BD=AE，∠ABE=∠DBC，
∴∠ABE+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=60°，
∴△BDE是等边三角形，
∴DE=BD，
∵DE=AD+AE=AD+CD，
∴，故④正确；
∴正确的有3个．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了圆周角定理，三角形的外接圆，圆内接四边形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握圆周角定理，三角形的外接圆，圆内接四边形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质等知识是解题的关键．
10. 已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若，是抛物线上的两点，则有；④对于任意实数m，关于x的方程有两个不相等的实数根．以上说法正确的是（ ）
A. ①②③B. ②③④C. ②④D. ②③
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点坐标、二次函数图象上点的坐标特征．利用抛物线的开口方向、对称轴的位置、抛物线与y轴交点的位置即可判断a，b，c的符号；根据抛物线的对称轴和与x轴的一个交点坐标可算出另一个交点的坐标为，则当时，根据函数图象即可判断；利用二次函数的性质即可判断，的大小关系；把整理成一元二次方程的一般形式，利用判别式即可判断．
【详解】解：抛物线开口向下，
，
抛物线对称轴为直线，
，
抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，
，
，故①错误；
抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点为，
抛物线与x轴的另一个交点为，
当时，，
，故②正确；
抛物线开口向下，
离对称轴越近的点，函数值越大，
，
，故③错误；
，
，
，，
，
，
，
，
关于x的方程有两个不相等的实数根，故④正确．
说法正确的有②④．
故选：C
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 从线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线、抛物线中随机抽取两个（不放回），得到的图形都是中心对称图形的概率是________．
【答案】
【解析】
【分析】将线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线、抛物线分别记作A，B，C，D，E，F，再列表，根据所得的结果进行计算即可
【详解】解：∵在线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线、抛物线这六个图形中，是中心对称图形的有线段、平行四边形、圆、双曲线，共4个，
将线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线、抛物线分别记作A，B，C，D，E，F，
列表可得：
总共有30种等可能的情况，其中抽取的两个都是中心对称图形的有12种，
∴得到的两个图形都是中心对称图形的概率是,
故答案是：．
【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．
12. 如图，网格中小正方形的边长均为，点，、都在格点（小正方形的顶点）上，是延长线上一点，则的值是______．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是由，推出．由三角形外角的性质求出．连接，由勾股定理得：，而，，求出，，得到，又，即可证明，得到，由三角形外角的性质求出，即可得到．
【详解】解：连接，
由勾股定理得：，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：1．
13. 如图，反比例函数的图象与的两边、分别交于点、，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，则___________．

【答案】10
【解析】
【分析】过点F作轴于点D，过点B作轴于点G，可得，再由轴，，可得，即，从而求得，再根据反比例函数解析式求得，即可求得结果．
【详解】解：过点F作轴于点D，过点B作轴于点G，
∵轴，轴，
∴，
又∵F为的中点，，
∴，
∵轴，，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
∴．
【点睛】本题考查三角形的中位线的性质、用待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握相关知识是解题的关键．
14. 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为___________．
【答案】cm2
【解析】
【详解】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为6cm，即底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，
所以圆锥的母线长= =5，所以这个圆锥的侧面积=π×3×5=15π（cm2）．
故答案为15πcm2．
15. 如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为____．

【答案】12
【解析】
【分析】由Rt△APB中AB=2OP知要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，连接OM，交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最小值，据此求解可得．
【详解】解：连接OP，
∵PA⊥PB，
∴∠APB=90°，
∵AO=BO，
∴AB=2PO，
若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，
连接OM，交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最小值，
过点M作MQ⊥x轴于点Q，

则OQ=6、MQ=8，
∴OM=10，
又∵MP′=4，
∴OP′=6，
∴AB=2OP′=12，
故答案为：12．
【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AB取得最小值时点P的位置．
16. 如图1，菱形的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为__________厘米．
【答案】
【解析】
【分析】四边形是菱形，由图象可得AC和BD的长，从而求出OC、OB和．当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，此时连线过O点且垂直于．根据三角函数和已知线段长度，求出P、Q两点的运动路程之和．
【详解】由图可知，（厘米），
∵四边形为菱形
∴（厘米）
∴
P在上时，Q在上，距离最短时，连线过O点且垂直于．
此时，P、Q两点运动路程之和
∵（厘米）
∴（厘米）
故答案为．
【点睛】本题主要考查菱形的性质和三角函数．解题的关键在于从图象中找到菱形对角线的长度．
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；②求树的最大影长．
【答案】（1）树高约为6.8米；（2）①树与地面成45°角时的影长约为13.5米；②树的最大影长约为14米.
【解析】
【分析】（1）在直角△ABC中，已知∠ACB＝30°，AC＝12米．利用三角函数即可求得AB的长；
（2）①在△AB1C1中，已知AB1的长，即AB的长，∠B1AC1＝45°，∠B1C1A＝30°．过B1作AC1的垂线，在直角△AB1N中根据三角函数求得AN，BN；再在直角△B1NC1中，根据三角函数求得NC1的长．即可求解；
②当树与地面成60°角时影长最大，根据三角函数即可求解．
【详解】（1）AB＝ACtan30°＝（米）．
答：树高约为6.8米．
（2）作B1N⊥AC1于N．
①如图（2），B1N＝AN＝AB1sin45°＝4（米）．
NC1＝NB1tan60°＝2米）．
AC1＝AN+NC1＝5+8.5＝13.5（米）．
答：树与地面成45°角时的影长约为13.5米．
②如图（2），当树与地面成60°角时影长最大AC2（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB⊙A相切时影长最大）
AC2＝2AB2≈14．
答：树的最大影长约为14米．
【点睛】一般三角形的计算可以通过作高线转化为直角三角形的问题．
18. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点的横坐标为，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接 求的面积．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）将代入得，则点坐标为，代入反比例函数解析式即可求解；
（2）先把点代入直线表达式求出点坐标，进而根据两点横坐标一直代入反比例函数表达式求出点坐标根据可求出答案。
【小问1详解】
解：将代入得
点坐标为
点在反比例函数的图象上，
．
反比例函数的表达式为：．
【小问2详解】
解：将代入一次函数得
即点的坐标为，
将代入反比例函数得
即点坐标为，
，
【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，掌握一次函数与反比例数的性质是解题的关键．
19. 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．
（1）请你估计箱子里白色小球的个数；
（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．
【答案】（1）1个；（2）
【解析】
【分析】（1）先利用频率估计概率，得到摸到红球的概率为0.75，再利用概率公式列方程，解方程可得答案；
（2）利用列表或画树状图的方法得到所有的等可能的结果数，得到符合条件的结果数，再利用概率公式计算即可得到答案．
【详解】解：（1）∵通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，
∴估计摸到红球的概率为0.75，
设白球有个，依题意得
解得，．
经检验：是原方程的解，且符合题意，
所以箱子里可能有1个白球；
（2）列表如下：
或画树状图如下：
∵一共有16种等可能的结果，两次摸出的小球颜色恰好不同的有：
（红，白）、（红，白）、（红，白）、（白，红）、（白，红）、（白，红）共6种．
∴两次摸出的小球恰好颜色不同的概率．
【点睛】本题考查的是利用频率估计概率，利用列表法或画树状图的方法求解等可能事件的概率，掌握实验次数足够多的情况下，频率会稳定在某个数值附近，这个常数视为概率，以及掌握列表与画树状图的方法是解题的关键．
20. 如图，四边形中，，，连接，以点B为圆心，长为半径作，交于点E．

（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）相切；理由见解析
（2）
【解析】
【分析】（1）如图：过点B作，证明得到，即可证明与相切即可；
（2）先证明是等边三角形，根据三线合一得到，求出，再利用求出阴影部分面积即可．
【小问1详解】
解：与相切，理由如下：
过点B作，垂足为F，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
在和中，
，
∴，
∴，则点F在圆B上，
∴与相切．
【小问2详解】
解：∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴阴影部分的面积，
．
【点睛】本题主要考查了切线判定、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、扇形面积、三角函数的定义等知识点，正确作出辅助线是解题的关键．
21. 某通信公司欲在山上建设5G基站．如图，某处斜坡的坡比为，通讯塔垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为，在D处测得塔顶A的仰角为，斜坡路段长26米．
（1）求点D到水平地面的距离；
（2）求通讯塔的高度、（参考数据：）
【答案】（1）米
（2）米
【解析】
【分析】本题主要考查了解直角三角形的应用，仰角俯角问题，根据题意添加辅助线是解题的关键．
（1）过点作，垂足为，根据已知得到，从而设，则，利用勾股定理即可得到答案．
（2）延长交于点交于点，过点作，根据题意得到米，设，则米，根据锐角三角函数得到米，列出关于的方程即可得到答案．
【小问1详解】
解：过点作，垂足为，
斜坡的坡比为，
，
而设，则，
在中，，
，
，
解得或（舍去），
米，米．
求点D到水平地面的距离为米．
【小问2详解】
解：延长交于点交于点，过点作，
根据题意得到米，，
米，
在中，，
，
米，
在中，，
，
，
，
，
米，米，
斜坡的坡比为，
，
米，
米．

故通讯塔高度为米．
22. 超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千克，同样数量的苹果只用200元．
（1）求苹果的进价．
（2）如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元/千克．写出购进苹果的支出y（元）与购进数量x（千克）之间的函数关系式．
（3）超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完．据统计，销售单价z（元/千克）与一天销售数量x（千克）的关系为．在（2）的条件下，要使超市销售苹果利润w（元）最大，求一天购进苹果数量．（利润＝销售收入购进支出）
【答案】（1）苹果的进价为10元/千克；（2）；（3）要使超市销售苹果利润w最大，一天购进苹果数量为200千克．
【解析】
【分析】（1）设苹果的进价为x元/千克，根据等量关系，列出分式方程，即可求解；
（2）分两种情况：当x≤100时， 当x＞100时，分别列出函数解析式，即可；
（3）分两种情况：若x≤100时，若x＞100时，分别求出w关于x的函数解析式，根据二次函数的性质，即可求解．
【详解】解：（1）设苹果的进价为x元/千克，
由题意得：，解得：x=10，
经检验：x=10是方程的解，且符合题意，
答：苹果的进价为10元/千克；
（2）当x≤100时，y=10x，
当x＞100时，y=10×100+（10-2）×（x-100）=8x+200，
∴；
（3）若x≤100时，w=zx-y==，
∴当x=100时，w最大=100，
若x＞100时，w=zx-y==，
∴当x=200时，w最大=200，
综上所述：当x=200时，超市销售苹果利润w最大，
答：要使超市销售苹果利润w最大，一天购进苹果数量为200千克．
【点睛】本题主要考查分式方程、一次函数、二次函数的实际应用，根据数量关系，列出函数解析式和分式方程，是解题的关键．
23. 如图，在中，，点D是边的中点，点O在边上，⊙经过点C且与边相切于点E，．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，，求⊙的半径及的长．
【答案】（1）见解析 （2），
【解析】
【分析】（1）作，垂足为H，连接，先证明是的平分线，然后由切线的判定定理进行证明，即可得到结论成立；
（2）设，由勾股定理可求，设半径为r，然后证明，结合勾股定理即可求出答案．
【小问1详解】
证明：如图，作，垂足为H，连接，
∵，D是的中点，
∴，
∴，
∵，
又∵，
∴∠BDC=2∠FAC，
∴，即是的平分线，
∵O在上，与相切于点E，
∴，且是的半径，
∵AC平分∠FAB，OH⊥AF，
∴是的半径，
∴是的切线．
【小问2详解】
解：如（1）图，∵在中，，
∴可设，
∴，
则，
设的半径为r，则，
∵，
∴，
∴，即，则，
在Rt△AOE中，AO=5，OE=3，
由勾股定理得，又，
∴，
在中，由勾股定理得：．
【点睛】本题考查了三角函数，切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，从而进行证明．
24. 如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．其中，D是第一象限抛物线上一点，连接交于点E，点D的横坐标为m．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）求线段长度的最大值；
（3）是否存在m的值，使是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）
（2）
（3）存在，或或
【解析】
【分析】（1）证明，可得，故，再用待定系数法可得抛物线的函数关系式为；
（2）由得直线函数关系式为，求出，，可得，即可得线段长度的最大值为4；
（3）延长交于G，可得，，由，得，；分三种情况：①若，则，可得（舍去）或，②当CD＝CE时，过点C作 CH⊥DE 于点H，可得，即得，解得：或（舍去）；③当时，过点D作于点K，则，由，，知，故，即，解得：或（舍去0）．
【小问1详解】
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
把代入线得：
，
解得，
∴抛物线的函数关系式；
【小问2详解】
由得直线BC函数关系式为，
∵点D的横坐标为m，
∴，，
∴，
∵，
∴当时，取最大值4，
∴线段长度的最大值为4；
【小问3详解】
存在m的值，使是等腰三角形，理由如下：
延长交于G，如图：
∵点D的坐标为，点E的坐标为，
∴点G的坐标为，
则，OG＝m，
∵，
∴BC＝4，
∵，
∴，即，
∴；
①若，则，
解得（舍去）或，
②当时，如图，过点C作于点H，
∴，
∵，
∴，
解得：或（舍去）；
③当时，如图，过点D作 于点K，
则，
∵，
∴，
∴，
即，
∴，
解得：或（舍去0），
综上所述，满足条件m的值为或4或3．
【点睛】本题考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法，等腰三角形等知识，解题的关键是用含m的代数式表示相关点坐标和相关线段的长度．A
B
C
D
E
F
A
BA
CA
DA
EA
FA
B
AB
CB
DB
EB
FB
C
AC
BC
DC
EC
FC
D
AD
BD
CD
ED
FD
E
AE
BE
CE
DE
FE
F
AF
BF
CF
DF
EF
红
红
红
白
红
（红，红）
（红，红）
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（红，白）
红
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，白）
红
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，白）
白
（白，红）
（白，红）
（白，红）
（白，白）