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专题8.2 幂的运算章末题型过关卷-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）
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这是一份专题8.2 幂的运算章末题型过关卷-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版），文件包含专题82幂的运算章末题型过关卷苏科版原卷版docx、专题82幂的运算章末题型过关卷苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022春·天津·八年级统考期末）计算−152018×52019的结果是（ ）
A．−1B．−5C．1D．5
2．（3分）（2022秋·广东深圳·七年级校考期末）下列计算正确的是（ ）
A．a5+a5=a10B．4b2=(2b)2C．x2⋅x3=x6D．(x2)3=x5
3．（3分）（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）在等式a3•a2•（ ）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（ ）
A．a7B．a8C．a6D．a3
4．（3分）（2022秋·江西宜春·七年级校考期末）已知am=6，an=2，下列结论正确的是（ ）
A．am+n=8B．am−n=3C．a2m=12D．a2m−n=6
5．（3分）（2022春·广东中山·八年级统考期末）计算：−23x2y3=（ ）
A．−2x6y3B．827x6y3C．−827x5y3D．−827x6y3
6．（3分）（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）据报道，可见光的平均波长约为580纳米，已知1纳米＝0.000000001米，则580纳米用科学记数法表示为（ ）
A．58×10﹣6米B．0.58×10﹣8米C．5.8×10﹣8米D．5.8×10﹣7米
7．（3分）（2022秋·浙江·七年级期末）若x，y均为非负整数，且2x+1⋅4y=128，则x+y的值为（ ）
A．3或4或5B．4或5C．4成5或6D．3成4或5或6
8．（3分）（2022春·四川眉山·八年级统考期末）已知25a·52b=56，4b÷4c=4，则代数式a2+ab+3c值是（ ）
A．3B．6C．7D．8
9．（3分）（2022秋·山东烟台·六年级统考期末）如果a=（-10）0，b=（-0.1）-1，c=（-13）-2，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a
10．（3分）（2022·江苏·九年级自主招生）设m，n是正整数，且m>n，若9m与9n的末两位数字相同，则m−n的最小值为（ ）
A．9B．10C．11D．12
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022秋·河北承德·七年级统考期末）计算：0.252×43=_________．
12．（3分）（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算：（1）x2•x6＝_____；（2）a2n•an+1＝_____；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝_____．
13．（3分）（2022春·湖北鄂州·八年级统考期末）已知2m=a,32n=b，m，n为正整数，则22m−5n＝______．（用含a，b的式子表示）
14．（3分）（2022秋·浙江·七年级期末）已知x＝3m+1，y＝1+9m，则用x的代数式表示y，结果为_______．
15．（3分）（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是__________________．
16．（3分）（2022秋·浙江·九年级期末）如图，正方形的边长为aa>1，将此正方形按照下面的方法进行剪贴：第一次操作，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后粘贴为一个长方形，其中叠合部分长为1，则此长方形的周长为_______，第二次操作，再沿所得长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，然后粘贴为一个新的长方形，其中叠合部分长为l，……如此继续下去，第n次操作后得到的长方形的周长为________．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022春·广东揭阳·七年级统考期末）计算：−12030+−6−π−3.140+−13−2．
18．（6分）（2022秋·山东泰安·六年级校考阶段练习）（1）已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．
（2）若a2=m，b3 =n，求（a4 b6）3 ．
19．（8分）（2022秋·甘肃白银·七年级统考期末）根据已知求值：
(1)已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值；
(2)已知3×9m×27m＝321，求m的值．
20．（8分）（2022秋·河北沧州·七年级统考期末）根据题意，完成下列问题．
（1）若2m=8,2n=32，求22m−n的值；
（2）已知2x+3y−3=0，求4x⋅8y的值；
（3）已知2x+2⋅5x+2=103x−3，求x的值．
21．（8分）（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．
(1)[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（2，12）＝ ；
(2)[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；
(3)[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．
22．（8分）（2022春·湖北十堰·七年级统考期中）观察下列有规律的三行数：
(1)第一行数的第n个数是______；
(2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______；
(3)用含n的式子表示各行第n个数的和；
(4)在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．
23．（8分）（2022秋·山东东营·六年级期末）阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若ax=Na>0,a≠1，那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=lgaN．比如指数式24=16可以转化为4=lg216，对数式2=lg525可以转化为52=25．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：lgaM⋅N=lgaM+lgaNa>0,a≠1,M>0,N>0；理由如下：
设lgaM=m，lgaN=n，则M=am，N=an
∴M⋅N=am⋅an=am+n，由对数的定义得m+n=lgaM⋅N
又∵m+n=lgaM+lgaN
∴lgaM⋅N=lgaM+lgaN
解决以下问题：
(1)将指数43=64转化为对数式：______．
(2)仿照上面的材料，试证明：lgaMN=lgaM−lgaNa>0,a≠1,M>0,N>0．
(3)拓展运用：计算lg32+lg36−lg34．−2，
4，
−8，
16，
−32，
64……；
0，
6，
−6，
18，
−30，
66……；
0，
12，
−12，
36，
−60，
132…；
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022春·天津·八年级统考期末）计算−152018×52019的结果是（ ）
A．−1B．−5C．1D．5
2．（3分）（2022秋·广东深圳·七年级校考期末）下列计算正确的是（ ）
A．a5+a5=a10B．4b2=(2b)2C．x2⋅x3=x6D．(x2)3=x5
3．（3分）（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）在等式a3•a2•（ ）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（ ）
A．a7B．a8C．a6D．a3
4．（3分）（2022秋·江西宜春·七年级校考期末）已知am=6，an=2，下列结论正确的是（ ）
A．am+n=8B．am−n=3C．a2m=12D．a2m−n=6
5．（3分）（2022春·广东中山·八年级统考期末）计算：−23x2y3=（ ）
A．−2x6y3B．827x6y3C．−827x5y3D．−827x6y3
6．（3分）（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）据报道，可见光的平均波长约为580纳米，已知1纳米＝0.000000001米，则580纳米用科学记数法表示为（ ）
A．58×10﹣6米B．0.58×10﹣8米C．5.8×10﹣8米D．5.8×10﹣7米
7．（3分）（2022秋·浙江·七年级期末）若x，y均为非负整数，且2x+1⋅4y=128，则x+y的值为（ ）
A．3或4或5B．4或5C．4成5或6D．3成4或5或6
8．（3分）（2022春·四川眉山·八年级统考期末）已知25a·52b=56，4b÷4c=4，则代数式a2+ab+3c值是（ ）
A．3B．6C．7D．8
9．（3分）（2022秋·山东烟台·六年级统考期末）如果a=（-10）0，b=（-0.1）-1，c=（-13）-2，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a
10．（3分）（2022·江苏·九年级自主招生）设m，n是正整数，且m>n，若9m与9n的末两位数字相同，则m−n的最小值为（ ）
A．9B．10C．11D．12
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022秋·河北承德·七年级统考期末）计算：0.252×43=_________．
12．（3分）（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算：（1）x2•x6＝_____；（2）a2n•an+1＝_____；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝_____．
13．（3分）（2022春·湖北鄂州·八年级统考期末）已知2m=a,32n=b，m，n为正整数，则22m−5n＝______．（用含a，b的式子表示）
14．（3分）（2022秋·浙江·七年级期末）已知x＝3m+1，y＝1+9m，则用x的代数式表示y，结果为_______．
15．（3分）（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是__________________．
16．（3分）（2022秋·浙江·九年级期末）如图，正方形的边长为aa>1，将此正方形按照下面的方法进行剪贴：第一次操作，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后粘贴为一个长方形，其中叠合部分长为1，则此长方形的周长为_______，第二次操作，再沿所得长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，然后粘贴为一个新的长方形，其中叠合部分长为l，……如此继续下去，第n次操作后得到的长方形的周长为________．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022春·广东揭阳·七年级统考期末）计算：−12030+−6−π−3.140+−13−2．
18．（6分）（2022秋·山东泰安·六年级校考阶段练习）（1）已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．
（2）若a2=m，b3 =n，求（a4 b6）3 ．
19．（8分）（2022秋·甘肃白银·七年级统考期末）根据已知求值：
(1)已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值；
(2)已知3×9m×27m＝321，求m的值．
20．（8分）（2022秋·河北沧州·七年级统考期末）根据题意，完成下列问题．
（1）若2m=8,2n=32，求22m−n的值；
（2）已知2x+3y−3=0，求4x⋅8y的值；
（3）已知2x+2⋅5x+2=103x−3，求x的值．
21．（8分）（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．
(1)[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（2，12）＝ ；
(2)[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；
(3)[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．
22．（8分）（2022春·湖北十堰·七年级统考期中）观察下列有规律的三行数：
(1)第一行数的第n个数是______；
(2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______；
(3)用含n的式子表示各行第n个数的和；
(4)在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．
23．（8分）（2022秋·山东东营·六年级期末）阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若ax=Na>0,a≠1，那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=lgaN．比如指数式24=16可以转化为4=lg216，对数式2=lg525可以转化为52=25．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：lgaM⋅N=lgaM+lgaNa>0,a≠1,M>0,N>0；理由如下：
设lgaM=m，lgaN=n，则M=am，N=an
∴M⋅N=am⋅an=am+n，由对数的定义得m+n=lgaM⋅N
又∵m+n=lgaM+lgaN
∴lgaM⋅N=lgaM+lgaN
解决以下问题：
(1)将指数43=64转化为对数式：______．
(2)仿照上面的材料，试证明：lgaMN=lgaM−lgaNa>0,a≠1,M>0,N>0．
(3)拓展运用：计算lg32+lg36−lg34．−2，
4，
−8，
16，
−32，
64……；
0，
6，
−6，
18，
−30，
66……；
0，
12，
−12，
36，
−60，
132…；
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