初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第七章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件教课内容课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第七章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了核心素养目标，温故知新，复习回顾，认识内错角和同旁内角，探究新知1，知识小结，两直线平行的判定，随堂练习，你有什么收获，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？
问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？
问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？
如图:观察∠1与∠3，∠2与∠4位置上有什么特点？
①位于两直线（被截线）内侧, ②且在第三条直线（截线）的异侧 ③角的两边：一边是截线，一边是被截线。
具有这样位置关系的两个角,叫做内错角;
在“三线八角”里有两对内错角。
如图:观察∠1与∠2，∠3与∠4位置上有什么特点？
①位于两直线（被截线）内侧, ②且在第三条直线（截线）的同侧， ③角的两边：一边是截线，一边是被截线。
具有这样位置关系的两个角,叫做同旁内角;
在“三线八角”里有两对同旁内角。
1.如图：找出下图中所有的同位角、内错角和同旁内角
课本P73，小明有一个画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB。小明用量角器通过测量某些角就知道了，你知道他是怎样做的么？
他测得∠1+∠2=180°∠1=∠3他就知道画板上下边缘是平行的
㈡ 同旁内角满足什么关系时,两直线平行？
㈠ 内错角满足什么关系时,两直线平行？
第二十八页，编辑于星期六：八点 二十四分。
已知: 如图, 两直线a，b
被第三条直线 c 所截,
求证: 直线 a∥b.
内错角 ∠1 =∠2 .
【证明】 设∠1的对顶角是∠3,
( )
因为∠1=∠2, ( )
所以 ∠3=∠2; ( )
所以 直线a∥b. ( )
同位角相等,两直线平行
为什么“内错角相等,两直线平行”?
因为 ∠1，∠2 , ( )
已知: 如图, 两直线a，b被第三条直线c所截,同旁内角∠1与∠2互补 .
【证明】 设∠1的 角是∠3,
所以 ; ( )
所以 直线 a∥b. ( ).
为什么“同旁内角互补,两直线平行”？
如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.
1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( ) (A)∠1=∠2 (B)∠2=∠4 (C)∠3=∠4 (D)∠1+∠4=180°
【解析】选D.因为∠1的对顶角和∠4是同旁内角，当它们的和为180°，即∠1+∠4=180°时，则a∥b.
2.如图，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB//CD，试写出符合要求的一个条件：__________.
①∠BEF=100°（同位角相等，两直线平行）
②∠BEC=80°（同旁内角互补，两直线平行）
③∠AEC=100°（内错角相等，两直线平行）
3．如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？
解：EB∥CF，理由：因为AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C（已知），所以∠ABC=∠BCD=90°（垂直的概念），即∠1+∠3=∠2+∠4=90°，因为∠1=∠2（已知）， 所以∠3=∠4（等角的余角相等），所以EB∥CF（内错角相等，两直线平行）．
解：直线AB，CD的位置关系是AB∥CD．理由： 因为BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线（已知），所以∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线的定义），又因为∠1+∠2=90°（已知）， 所以∠ABD+∠BDC=180°，所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．点拨：利用角平分线的定义和两直线平行的判定方法来说明．
4.如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．
1.同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.直线平行的条件是:
同位角相等, 两直线平行.
内错角相等, 两直线平行.
同旁内角互补, 两直线平行.
3.本节课运用了哪些数学思想方法?
习题7.4第1、2、3题．