2023-2024学年山东省临沂市兰山区九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省临沂市兰山区九年级（上）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭于2023年10月26日成功发射升空，航天员汤洪波、唐胜杰、江新林与景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站胜利会师，再次展示了我国载人航天事业的强大实力.下列相关图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )
A. 航天神舟B. 中国行星探测
C. 中国火箭D. 中国探月
2.一元二次方程x2+6x+4=0配方后正确的是( )
A. (x−3)2=5B. (x−3)2=13C. (x+3)2=5D. (x+3)2=13
3.对于二次函数y=3(x−1)2+2的图象和性质，下列说法正确的是( )
A. 顶点坐标为(−1,2)
B. 抛物线的对称轴是直线x=1
C. 当x≥1时，y随x的增大而减小
D. 可由抛物线y=3x2+2向左平移1个单位得到
4.如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°，则∠BAC=( )
A. 23°
B. 24°
C. 25°
D. 26°
5.如图，在△ABC中，∠BAC=135°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC.点A，B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论不正确的是( )
A. △ABC≌△DECB. ∠ADC=45°
C. AE=AB+CDD. AD= 2AC
6.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图中所示的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A.
B.
C.
D.
7.已知反比例函数y=−7x图象上三个点的坐标是A(−2,y1)，B(−1,y2)，C(2,y3)，能正确反映y1，y2，y3的大小关系的是( )
A. y2>y1>y3B. y1>y3>y2C. y3>y2>y1D. y2>y3>y1
8.在⊙O中按如下步骤作图：
(1)作⊙O的直径AD；
(2)以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；
(3)连接DB，DC，AB，AC，BC．
根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是( )
A. ∠ABD=90°B. ∠BAD=∠CBD
C. AD⊥BCD. AC=2CD
9.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是( )
A. 12B. 13C. 16D. 29
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是( )
A. ∠BCD=∠AB. △ACD∽△ABC
C. BC2=AD⋅ABD. CD2=AD⋅BD
11.如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长度比例相同的长方形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何涉及四周边衬的宽度？若设上、下边衬的宽均为7xcm，左、右边衬的宽均为9xcm，那么x满足的方程是( )
A. (27−9x)(21−7x)=14×27×21B. (27−9x)(21−7x)=34×27×21
C. (27−18x)(21−14x)=14×27×21D. (27−18x)(21−14x)=34×27×21
12.如图，点E是边长为4的正方形ABCD内部一点，∠EAD=∠EBA，将DE按逆时针方向旋转90°得到DF，连接EF，则EF的最小值为( )
A. 2 3
B. 72
C. 2 10−2 2
D. 2 6−2 2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.在平面直角坐标系中，点(−3,2)关于原点对称的点的坐标是_________．
14.如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 ．
15.如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接AC、DE交于点F.若AEEB=23，则S△ADFS△AEF= ______．
16.如图，已知圆锥的母线AB长为40cm，底面半径OB长为10cm，若将绳子一端固定在点B，绕圆锥侧面一周，另一端与点B重合，则这根绳子的最短长度是______．
17.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(−1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac0；④当y>3时，x的取值范围是0