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浙江省宁波市奉化区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷
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这是一份浙江省宁波市奉化区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）＝9÷ ＝0.75＝ ：32＝ 。
2．（2分）从29%、71%、100%、150%四个百分数中，选择合适的百分数填入下面的横线里。
（1）地球表面大部分被海洋覆盖，海洋面积约占地球表面积的 。
（2）高铁速度是轿车速度的 。
3．（2分）比18m少是 m，60kg比 kg多25%。
4．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
〇
〇
A〇A÷99%
〇1
5．（3分）（a，b，c均大于0），a，b，c三个数中最大的数是 ，最小的数是 。
6．（1分）18分钟：时的比值是 。
3.5dm：10cm化成最简单的整数比是 。
7．（2分）抽查一批零件，合格零件与不合格零件的数量比是19：1，合格率是 。若一共抽查了160个零件，则有 个零件合格。
8．（2分）如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是12.56cm，则这个长方形的宽是 cm，原来这个圆的周长是 cm。
9．（1分）大长方形是由4个完全相同的小长方形拼成的，那么阴影部分的面积占大长方形您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 面积的 %。
10．（1分）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王奶奶按这个药方配中药共重450g，其中茯苓重 g。
11．（1分）如图所示，线段AB是圆的直径，点C在圆上，等腰直角三角形ABC的面积是10平方厘米，则圆的面积是 平方厘米．
12．（2分）观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有 个点，第n个这样的点阵图中有 个点。
二、选择。（10分，每题2分）
13．（2分）如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）
A．a和bB．b和cC．a和dD．b和d
14．（2分）计算，下面四种算法中正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
15．（2分）阳光小学的一块劳动基地上种了三种蔬菜（如图），条形统计图（ ）能更准确地表示出各种蔬菜的占地面积情况。
A．B．C．D．
16．（2分）下列每个比分别是三角形的三个内角的度数比，从中可知，不是直角三角形的是（ ）
A．1：2：3B．1：3：4C．2：3：4D．2：3：5
17．（2分）如图所示，啤酒瓶的直径是a厘米，把3个啤酒瓶捆在一起，捆一圈至少用绳子（ ）厘米。
A．7.14aB．9.42aC．10.28aD．6.28a
三、计算。（30分）
18．（8分）直接写出得数。
19．（4分）解方程。
20．（18分）用合理的方法计算。
四、操作与计算。（7分，第1题4分，第2题3分）
21．（4分）2023年12月18日23时59分，甘肃省临夏州积石山县发生6.2级地震后，我国多型无人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。彩虹—4应急救援型无人机发挥长航时优势，在震区上空持续侦察监视，实时传输图像数据，可视化判读震区受灾详情，与地面救援力量实时联动，引导震区地面搜救工作。如图是彩虹﹣4无人机的巡查路线图。
（1）彩虹—4从震中出发，向 偏 、 °方向飞行 km到达A站。
（2）彩虹—4本趟巡查最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°方向，距离B站60km的位置上，请将彩虹—4的飞行路线图画完整。
22．（3分）求如图阴影部分的面积。
五、解决问题。（28分。第1-2题5分，第3、4、5题每题4分，第6题6分）
23．（5分）学校图书馆有故事书和童话书一共1680本，其中故事书的本数是童话书本数的，则图书馆里有故事书和童话书各多少本？先把线段图补充完整再列式解答。
24．（5分）杭州2023年第十九届亚运会吉祥物是三个智能小伙伴“江南忆”组合，分别名为琮琮、莲莲、宸宸。它们分别以机器人的造型代表了世界遗产良渚古城遗址、世界遗产西湖和世界遗产京杭大运河。某工厂接下了制作吉祥物的一批订单，该工厂这批订单需要加工多少个吉祥物宸宸？
25．（4分）两人合作4小时，可以打完整份稿件么？
26．（4分）街心花园的中间有一个直径12米的圆形喷水池，现在要在喷水池的周围铺一条2米宽的大理石小路。如果每平方米大理石需要150元，铺这条大理石小路一共需要多少元？
27．（4分）有一堆煤，第一天用去总数的18%，第二天用去的与第一天的比是4：3，还剩下580千克，这堆煤共多少千克？
28．（6分）星期天，小明从科技馆参加完航模活动后，先骑共享单车到图书馆看书，然后步行回家。行程如图：
（1）图书馆离家的距离是 千米，科技馆离家的距离是 千米。
（2）小明在图书馆看书的时间比骑共享单车的时间多百分之几？
（3）小明从图书馆回家，用了多少时间？
2023-2024学年浙江省宁波市奉化区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（25分，每空1分）
1．（4分）＝9÷ 12 ＝0.75＝ 24 ：32＝ 75% 。
【解答】解：0.75＝
＝＝
＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝3：4＝（3×8）：（4×8）＝24：32
0.75＝75%
则＝9÷12＝0.75＝24：32＝75%。
故答案为：18，12，24，75%。（最后一空答案不唯一）
2．（2分）从29%、71%、100%、150%四个百分数中，选择合适的百分数填入下面的横线里。
（1）地球表面大部分被海洋覆盖，海洋面积约占地球表面积的 71% 。
（2）高铁速度是轿车速度的 150% 。
【解答】解：（1）地球表面大部分被海洋覆盖，海洋面积约占地球表面积的71%。
（2）高铁速度是轿车速度的150%。
故答案为：71%，150%。
3．（2分）比18m少是 12 m，60kg比 48 kg多25%。
【解答】解：18×（1﹣）
＝18×
＝12（米）
60÷（1+25%）
＝60÷1.25
＝48（千克）
答：比18m少是12m，60kg比48kg多25%。
故答案为：12；48。
4．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
〇
〇
A〇A÷99%
〇1
【解答】解：（1）＞1，＞
（2）＞1，＜
＞1，＞
所以＜
（3）99%＜1，A÷99%＞A
即A＜A÷99%
（4）＜1
故答案为：＞；＜；＜；＜。
5．（3分）（a，b，c均大于0），a，b，c三个数中最大的数是 a ，最小的数是 c 。
【解答】解：如果a×＝b÷＝c÷80%（a，b，c均大于0），即80%＝。
那么a×＝b×＝c×，积相等时，谁乘的数大谁就小。
＞＞，所以a＞b＞c。
所以最大的数是a，最小的数是c。
故答案为：a；c。
6．（1分）18分钟：时的比值是 。
3.5dm：10cm化成最简单的整数比是 7：2 。
【解答】解：×60＝12（分钟）
18分钟：12分钟＝
3.5分米＝35厘米
35厘米：10厘米＝7：2
故答案为：；7：2。
7．（2分）抽查一批零件，合格零件与不合格零件的数量比是19：1，合格率是 95% 。若一共抽查了160个零件，则有 152 个零件合格。
【解答】解：19÷（1+19）×100%
＝19÷20×100%
＝95%
160×95%＝152（个）
答：合格率是95%。若一共抽查了160个零件，则有152个零件合格。
故答案为：95%；152。
8．（2分）如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是12.56cm，则这个长方形的宽是 4 cm，原来这个圆的周长是 25.12 cm。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（cm）
答：这个长方形的宽是4cm，原来这个圆的周长是25.12cm。
故答案为：4，25.12。
9．（1分）大长方形是由4个完全相同的小长方形拼成的，那么阴影部分的面积占大长方形面积的 37.5 %。
【解答】解：由分析可知，4×2＝8（个）
3÷8×100%＝37.5%
答：阴影部分的面积占大长方形面积的37.5%。
故答案为：37.5。
10．（1分）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王奶奶按这个药方配中药共重450g，其中茯苓重 150 g。
【解答】解：茯苓有4两，桂枝3两，白术3两，甘草2两。
因此它们的比：4：3：3：2。
450×
＝450×
＝150（g）
答：其中茯苓重150g。
故答案为：150。
11．（1分）如图所示，线段AB是圆的直径，点C在圆上，等腰直角三角形ABC的面积是10平方厘米，则圆的面积是 31.4 平方厘米．
【解答】解：三角形的底是2r，高是r，
则三角形的面积＝2r×r÷2＝r2，
因为三角形的面积是10平方厘米，即r2＝10
则圆的面积：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积是31.4平方厘米．
故答案为：31.4．
12．（2分）观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有 18 个点，第n个这样的点阵图中有 （3n+3） 个点。
【解答】解：3×5+3
＝15+3
＝18（个）
答：第5个点阵图中有18个点，第n个这样的点阵图中有（3n+3）个点。
故答案为：18，（3n+3）。
二、选择。（10分，每题2分）
13．（2分）如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）
A．a和bB．b和cC．a和dD．b和d
【解答】解：从数轴上可知，a表示，b表示，c表示2，d表示3；
的倒数是3，的倒数是，2的倒数是，3的倒数是；
综上所述，互为倒数的两个数是a和d。
故选：C。
14．（2分）计算，下面四种算法中正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
【解答】解：选项①，，＝，所以＝＝×＝＝35÷16，故原题做法正确；
选项②，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变，故原题做法正确；
选项③，＝×＝×（）＝÷2×5，故原题做法错误；
选项④，＝×＝×（）＝×，故原题做法正确。
①②④正确。
故选：B。
15．（2分）阳光小学的一块劳动基地上种了三种蔬菜（如图），条形统计图（ ）能更准确地表示出各种蔬菜的占地面积情况。
A．B．C．D．
【解答】解：种青菜的面积占劳动基地面积的50%，种黄瓜的面积和种土豆的面积各占劳动基地面积的25%；
50%÷25%＝2
图A：表示种三种蔬菜的面积相等，所以不符合题意。
图B：表示种青菜的面积是种土豆面积的2倍，但不是种黄瓜面积的2倍，且种土豆面积与种黄瓜面积不相等，所以不符合题意。
图C：表示表示种黄瓜和种土豆的面积相等，但种青菜的面积分别是种黄瓜和土豆面积的一半，所以不符合题意。
图D：表示种青菜的面积是种黄瓜面积的2倍，也是种土豆面积的2倍，且表示种黄瓜的面积和种土豆的面积相等，符合题意。
故选：D。
16．（2分）下列每个比分别是三角形的三个内角的度数比，从中可知，不是直角三角形的是（ ）
A．1：2：3B．1：3：4C．2：3：4D．2：3：5
【解答】解：A.最大角：180×＝90（度），所以是直角三角形；
B.最大角：180×＝90（度），所以是直角三角形；
C.最大角：180×＝80（度），所以不是直角三角形；
D.最大角：180×＝90（度），所以是直角三角形。
故选：C。
17．（2分）如图所示，啤酒瓶的直径是a厘米，把3个啤酒瓶捆在一起，捆一圈至少用绳子（ ）厘米。
A．7.14aB．9.42aC．10.28aD．6.28a
【解答】解：4a+3.14a＝7.14a（厘米）
答：捆一圈至少用绳子7.14a厘米。
故选：A。
三、计算。（30分）
18．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
19．（4分）解方程。
【解答】解：（1）
4x﹣4＝32
4x﹣4+4＝32+4
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
（2）
0.6x＝
0.6x÷0.6＝
x＝
20．（18分）用合理的方法计算。
【解答】解：
＝×
＝×
＝4×
＝
＝++3.6
＝3+2.4+2.8
＝8.2
＝+
＝（+）
＝
＝
×5.4+80%×5.6﹣0.8
＝0.8×5.4+0.8×5.6﹣0.8
＝0.8×（5.4+5.6﹣1）
＝0.8×10
＝8
＝×15+×4
＝（15+4）
＝
＝2023
＝15÷[﹣]
＝15÷[﹣]
＝15÷2
＝7.5
四、操作与计算。（7分，第1题4分，第2题3分）
21．（4分）2023年12月18日23时59分，甘肃省临夏州积石山县发生6.2级地震后，我国多型无人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。彩虹—4应急救援型无人机发挥长航时优势，在震区上空持续侦察监视，实时传输图像数据，可视化判读震区受灾详情，与地面救援力量实时联动，引导震区地面搜救工作。如图是彩虹﹣4无人机的巡查路线图。
（1）彩虹—4从震中出发，向 北 偏 西 、 40 °方向飞行 80 km到达A站。
（2）彩虹—4本趟巡查最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°方向，距离B站60km的位置上，请将彩虹—4的飞行路线图画完整。
【解答】解：（1）彩虹—4从震中出发，向北偏西、40°方向飞行80km到达A站。
（2）如图所示：
故答案为：北，西，40，80。
22．（3分）求如图阴影部分的面积。
【解答】解：（8÷2+12）×8÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2
＝128÷2﹣50.24÷2
＝64﹣25.12
＝38.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是38.88平方厘米。
五、解决问题。（28分。第1-2题5分，第3、4、5题每题4分，第6题6分）
23．（5分）学校图书馆有故事书和童话书一共1680本，其中故事书的本数是童话书本数的，则图书馆里有故事书和童话书各多少本？先把线段图补充完整再列式解答。
【解答】解：
1680×（）
＝1680×
＝960（本）
1680﹣960＝720（本）
答：童话书有960本，故事书有720本。
24．（5分）杭州2023年第十九届亚运会吉祥物是三个智能小伙伴“江南忆”组合，分别名为琮琮、莲莲、宸宸。它们分别以机器人的造型代表了世界遗产良渚古城遗址、世界遗产西湖和世界遗产京杭大运河。某工厂接下了制作吉祥物的一批订单，该工厂这批订单需要加工多少个吉祥物宸宸？
【解答】解：360×（1+40%）÷（1﹣20%）
＝360×140%÷80%
＝504÷0.8
＝630（个）
答：该工厂这批订单需要加工630个吉祥物宸宸。
25．（4分）两人合作4小时，可以打完整份稿件么？
【解答】解：
＝
＝
答：可以打完整份稿件。
26．（4分）街心花园的中间有一个直径12米的圆形喷水池，现在要在喷水池的周围铺一条2米宽的大理石小路。如果每平方米大理石需要150元，铺这条大理石小路一共需要多少元？
【解答】解：12÷2＝6（米）
6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
87.92×150＝13188（元）
答：铺这条大理石小路一共需要13188元。
27．（4分）有一堆煤，第一天用去总数的18%，第二天用去的与第一天的比是4：3，还剩下580千克，这堆煤共多少千克？
【解答】解：580÷（1﹣18%﹣18%×）
＝580÷（1﹣18%﹣24%）
＝580÷58%
＝1000（千克）
答：这堆煤共1000千克。
28．（6分）星期天，小明从科技馆参加完航模活动后，先骑共享单车到图书馆看书，然后步行回家。行程如图：
（1）图书馆离家的距离是 1 千米，科技馆离家的距离是 3.5 千米。
（2）小明在图书馆看书的时间比骑共享单车的时间多百分之几？
（3）小明从图书馆回家，用了多少时间？
【解答】解：（1）图书馆离家的距离是1千米，科技馆离家的距离是3.5千米。
（2）（35﹣10）÷10
＝25÷10
＝250%
答：小明在图书馆看书的时间比骑共享单车的时间多250%。
（3）1﹣＝
45÷＝60（分）
60﹣45＝15（分）
答：小明从图书馆回家，用了15分钟。
故答案为：1，3.5。＝
2﹣36%＝
＝
＝
1﹣1÷9＝
＝
＝
＝
＝
2﹣36%＝
＝
＝
1﹣1÷9＝
＝
＝
＝
＝1.8
2﹣36%＝1.64
＝
＝
1﹣1÷9＝
＝
＝0
＝
1．（4分）＝9÷ ＝0.75＝ ：32＝ 。
2．（2分）从29%、71%、100%、150%四个百分数中，选择合适的百分数填入下面的横线里。
（1）地球表面大部分被海洋覆盖，海洋面积约占地球表面积的 。
（2）高铁速度是轿车速度的 。
3．（2分）比18m少是 m，60kg比 kg多25%。
4．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
〇
〇
A〇A÷99%
〇1
5．（3分）（a，b，c均大于0），a，b，c三个数中最大的数是 ，最小的数是 。
6．（1分）18分钟：时的比值是 。
3.5dm：10cm化成最简单的整数比是 。
7．（2分）抽查一批零件，合格零件与不合格零件的数量比是19：1，合格率是 。若一共抽查了160个零件，则有 个零件合格。
8．（2分）如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是12.56cm，则这个长方形的宽是 cm，原来这个圆的周长是 cm。
9．（1分）大长方形是由4个完全相同的小长方形拼成的，那么阴影部分的面积占大长方形您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 面积的 %。
10．（1分）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王奶奶按这个药方配中药共重450g，其中茯苓重 g。
11．（1分）如图所示，线段AB是圆的直径，点C在圆上，等腰直角三角形ABC的面积是10平方厘米，则圆的面积是 平方厘米．
12．（2分）观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有 个点，第n个这样的点阵图中有 个点。
二、选择。（10分，每题2分）
13．（2分）如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）
A．a和bB．b和cC．a和dD．b和d
14．（2分）计算，下面四种算法中正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
15．（2分）阳光小学的一块劳动基地上种了三种蔬菜（如图），条形统计图（ ）能更准确地表示出各种蔬菜的占地面积情况。
A．B．C．D．
16．（2分）下列每个比分别是三角形的三个内角的度数比，从中可知，不是直角三角形的是（ ）
A．1：2：3B．1：3：4C．2：3：4D．2：3：5
17．（2分）如图所示，啤酒瓶的直径是a厘米，把3个啤酒瓶捆在一起，捆一圈至少用绳子（ ）厘米。
A．7.14aB．9.42aC．10.28aD．6.28a
三、计算。（30分）
18．（8分）直接写出得数。
19．（4分）解方程。
20．（18分）用合理的方法计算。
四、操作与计算。（7分，第1题4分，第2题3分）
21．（4分）2023年12月18日23时59分，甘肃省临夏州积石山县发生6.2级地震后，我国多型无人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。彩虹—4应急救援型无人机发挥长航时优势，在震区上空持续侦察监视，实时传输图像数据，可视化判读震区受灾详情，与地面救援力量实时联动，引导震区地面搜救工作。如图是彩虹﹣4无人机的巡查路线图。
（1）彩虹—4从震中出发，向 偏 、 °方向飞行 km到达A站。
（2）彩虹—4本趟巡查最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°方向，距离B站60km的位置上，请将彩虹—4的飞行路线图画完整。
22．（3分）求如图阴影部分的面积。
五、解决问题。（28分。第1-2题5分，第3、4、5题每题4分，第6题6分）
23．（5分）学校图书馆有故事书和童话书一共1680本，其中故事书的本数是童话书本数的，则图书馆里有故事书和童话书各多少本？先把线段图补充完整再列式解答。
24．（5分）杭州2023年第十九届亚运会吉祥物是三个智能小伙伴“江南忆”组合，分别名为琮琮、莲莲、宸宸。它们分别以机器人的造型代表了世界遗产良渚古城遗址、世界遗产西湖和世界遗产京杭大运河。某工厂接下了制作吉祥物的一批订单，该工厂这批订单需要加工多少个吉祥物宸宸？
25．（4分）两人合作4小时，可以打完整份稿件么？
26．（4分）街心花园的中间有一个直径12米的圆形喷水池，现在要在喷水池的周围铺一条2米宽的大理石小路。如果每平方米大理石需要150元，铺这条大理石小路一共需要多少元？
27．（4分）有一堆煤，第一天用去总数的18%，第二天用去的与第一天的比是4：3，还剩下580千克，这堆煤共多少千克？
28．（6分）星期天，小明从科技馆参加完航模活动后，先骑共享单车到图书馆看书，然后步行回家。行程如图：
（1）图书馆离家的距离是 千米，科技馆离家的距离是 千米。
（2）小明在图书馆看书的时间比骑共享单车的时间多百分之几？
（3）小明从图书馆回家，用了多少时间？
2023-2024学年浙江省宁波市奉化区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（25分，每空1分）
1．（4分）＝9÷ 12 ＝0.75＝ 24 ：32＝ 75% 。
【解答】解：0.75＝
＝＝
＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝3：4＝（3×8）：（4×8）＝24：32
0.75＝75%
则＝9÷12＝0.75＝24：32＝75%。
故答案为：18，12，24，75%。（最后一空答案不唯一）
2．（2分）从29%、71%、100%、150%四个百分数中，选择合适的百分数填入下面的横线里。
（1）地球表面大部分被海洋覆盖，海洋面积约占地球表面积的 71% 。
（2）高铁速度是轿车速度的 150% 。
【解答】解：（1）地球表面大部分被海洋覆盖，海洋面积约占地球表面积的71%。
（2）高铁速度是轿车速度的150%。
故答案为：71%，150%。
3．（2分）比18m少是 12 m，60kg比 48 kg多25%。
【解答】解：18×（1﹣）
＝18×
＝12（米）
60÷（1+25%）
＝60÷1.25
＝48（千克）
答：比18m少是12m，60kg比48kg多25%。
故答案为：12；48。
4．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
〇
〇
A〇A÷99%
〇1
【解答】解：（1）＞1，＞
（2）＞1，＜
＞1，＞
所以＜
（3）99%＜1，A÷99%＞A
即A＜A÷99%
（4）＜1
故答案为：＞；＜；＜；＜。
5．（3分）（a，b，c均大于0），a，b，c三个数中最大的数是 a ，最小的数是 c 。
【解答】解：如果a×＝b÷＝c÷80%（a，b，c均大于0），即80%＝。
那么a×＝b×＝c×，积相等时，谁乘的数大谁就小。
＞＞，所以a＞b＞c。
所以最大的数是a，最小的数是c。
故答案为：a；c。
6．（1分）18分钟：时的比值是 。
3.5dm：10cm化成最简单的整数比是 7：2 。
【解答】解：×60＝12（分钟）
18分钟：12分钟＝
3.5分米＝35厘米
35厘米：10厘米＝7：2
故答案为：；7：2。
7．（2分）抽查一批零件，合格零件与不合格零件的数量比是19：1，合格率是 95% 。若一共抽查了160个零件，则有 152 个零件合格。
【解答】解：19÷（1+19）×100%
＝19÷20×100%
＝95%
160×95%＝152（个）
答：合格率是95%。若一共抽查了160个零件，则有152个零件合格。
故答案为：95%；152。
8．（2分）如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是12.56cm，则这个长方形的宽是 4 cm，原来这个圆的周长是 25.12 cm。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（cm）
答：这个长方形的宽是4cm，原来这个圆的周长是25.12cm。
故答案为：4，25.12。
9．（1分）大长方形是由4个完全相同的小长方形拼成的，那么阴影部分的面积占大长方形面积的 37.5 %。
【解答】解：由分析可知，4×2＝8（个）
3÷8×100%＝37.5%
答：阴影部分的面积占大长方形面积的37.5%。
故答案为：37.5。
10．（1分）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王奶奶按这个药方配中药共重450g，其中茯苓重 150 g。
【解答】解：茯苓有4两，桂枝3两，白术3两，甘草2两。
因此它们的比：4：3：3：2。
450×
＝450×
＝150（g）
答：其中茯苓重150g。
故答案为：150。
11．（1分）如图所示，线段AB是圆的直径，点C在圆上，等腰直角三角形ABC的面积是10平方厘米，则圆的面积是 31.4 平方厘米．
【解答】解：三角形的底是2r，高是r，
则三角形的面积＝2r×r÷2＝r2，
因为三角形的面积是10平方厘米，即r2＝10
则圆的面积：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积是31.4平方厘米．
故答案为：31.4．
12．（2分）观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有 18 个点，第n个这样的点阵图中有 （3n+3） 个点。
【解答】解：3×5+3
＝15+3
＝18（个）
答：第5个点阵图中有18个点，第n个这样的点阵图中有（3n+3）个点。
故答案为：18，（3n+3）。
二、选择。（10分，每题2分）
13．（2分）如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）
A．a和bB．b和cC．a和dD．b和d
【解答】解：从数轴上可知，a表示，b表示，c表示2，d表示3；
的倒数是3，的倒数是，2的倒数是，3的倒数是；
综上所述，互为倒数的两个数是a和d。
故选：C。
14．（2分）计算，下面四种算法中正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
【解答】解：选项①，，＝，所以＝＝×＝＝35÷16，故原题做法正确；
选项②，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变，故原题做法正确；
选项③，＝×＝×（）＝÷2×5，故原题做法错误；
选项④，＝×＝×（）＝×，故原题做法正确。
①②④正确。
故选：B。
15．（2分）阳光小学的一块劳动基地上种了三种蔬菜（如图），条形统计图（ ）能更准确地表示出各种蔬菜的占地面积情况。
A．B．C．D．
【解答】解：种青菜的面积占劳动基地面积的50%，种黄瓜的面积和种土豆的面积各占劳动基地面积的25%；
50%÷25%＝2
图A：表示种三种蔬菜的面积相等，所以不符合题意。
图B：表示种青菜的面积是种土豆面积的2倍，但不是种黄瓜面积的2倍，且种土豆面积与种黄瓜面积不相等，所以不符合题意。
图C：表示表示种黄瓜和种土豆的面积相等，但种青菜的面积分别是种黄瓜和土豆面积的一半，所以不符合题意。
图D：表示种青菜的面积是种黄瓜面积的2倍，也是种土豆面积的2倍，且表示种黄瓜的面积和种土豆的面积相等，符合题意。
故选：D。
16．（2分）下列每个比分别是三角形的三个内角的度数比，从中可知，不是直角三角形的是（ ）
A．1：2：3B．1：3：4C．2：3：4D．2：3：5
【解答】解：A.最大角：180×＝90（度），所以是直角三角形；
B.最大角：180×＝90（度），所以是直角三角形；
C.最大角：180×＝80（度），所以不是直角三角形；
D.最大角：180×＝90（度），所以是直角三角形。
故选：C。
17．（2分）如图所示，啤酒瓶的直径是a厘米，把3个啤酒瓶捆在一起，捆一圈至少用绳子（ ）厘米。
A．7.14aB．9.42aC．10.28aD．6.28a
【解答】解：4a+3.14a＝7.14a（厘米）
答：捆一圈至少用绳子7.14a厘米。
故选：A。
三、计算。（30分）
18．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
19．（4分）解方程。
【解答】解：（1）
4x﹣4＝32
4x﹣4+4＝32+4
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
（2）
0.6x＝
0.6x÷0.6＝
x＝
20．（18分）用合理的方法计算。
【解答】解：
＝×
＝×
＝4×
＝
＝++3.6
＝3+2.4+2.8
＝8.2
＝+
＝（+）
＝
＝
×5.4+80%×5.6﹣0.8
＝0.8×5.4+0.8×5.6﹣0.8
＝0.8×（5.4+5.6﹣1）
＝0.8×10
＝8
＝×15+×4
＝（15+4）
＝
＝2023
＝15÷[﹣]
＝15÷[﹣]
＝15÷2
＝7.5
四、操作与计算。（7分，第1题4分，第2题3分）
21．（4分）2023年12月18日23时59分，甘肃省临夏州积石山县发生6.2级地震后，我国多型无人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。彩虹—4应急救援型无人机发挥长航时优势，在震区上空持续侦察监视，实时传输图像数据，可视化判读震区受灾详情，与地面救援力量实时联动，引导震区地面搜救工作。如图是彩虹﹣4无人机的巡查路线图。
（1）彩虹—4从震中出发，向 北 偏 西 、 40 °方向飞行 80 km到达A站。
（2）彩虹—4本趟巡查最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°方向，距离B站60km的位置上，请将彩虹—4的飞行路线图画完整。
【解答】解：（1）彩虹—4从震中出发，向北偏西、40°方向飞行80km到达A站。
（2）如图所示：
故答案为：北，西，40，80。
22．（3分）求如图阴影部分的面积。
【解答】解：（8÷2+12）×8÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2
＝128÷2﹣50.24÷2
＝64﹣25.12
＝38.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是38.88平方厘米。
五、解决问题。（28分。第1-2题5分，第3、4、5题每题4分，第6题6分）
23．（5分）学校图书馆有故事书和童话书一共1680本，其中故事书的本数是童话书本数的，则图书馆里有故事书和童话书各多少本？先把线段图补充完整再列式解答。
【解答】解：
1680×（）
＝1680×
＝960（本）
1680﹣960＝720（本）
答：童话书有960本，故事书有720本。
24．（5分）杭州2023年第十九届亚运会吉祥物是三个智能小伙伴“江南忆”组合，分别名为琮琮、莲莲、宸宸。它们分别以机器人的造型代表了世界遗产良渚古城遗址、世界遗产西湖和世界遗产京杭大运河。某工厂接下了制作吉祥物的一批订单，该工厂这批订单需要加工多少个吉祥物宸宸？
【解答】解：360×（1+40%）÷（1﹣20%）
＝360×140%÷80%
＝504÷0.8
＝630（个）
答：该工厂这批订单需要加工630个吉祥物宸宸。
25．（4分）两人合作4小时，可以打完整份稿件么？
【解答】解：
＝
＝
答：可以打完整份稿件。
26．（4分）街心花园的中间有一个直径12米的圆形喷水池，现在要在喷水池的周围铺一条2米宽的大理石小路。如果每平方米大理石需要150元，铺这条大理石小路一共需要多少元？
【解答】解：12÷2＝6（米）
6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
87.92×150＝13188（元）
答：铺这条大理石小路一共需要13188元。
27．（4分）有一堆煤，第一天用去总数的18%，第二天用去的与第一天的比是4：3，还剩下580千克，这堆煤共多少千克？
【解答】解：580÷（1﹣18%﹣18%×）
＝580÷（1﹣18%﹣24%）
＝580÷58%
＝1000（千克）
答：这堆煤共1000千克。
28．（6分）星期天，小明从科技馆参加完航模活动后，先骑共享单车到图书馆看书，然后步行回家。行程如图：
（1）图书馆离家的距离是 1 千米，科技馆离家的距离是 3.5 千米。
（2）小明在图书馆看书的时间比骑共享单车的时间多百分之几？
（3）小明从图书馆回家，用了多少时间？
【解答】解：（1）图书馆离家的距离是1千米，科技馆离家的距离是3.5千米。
（2）（35﹣10）÷10
＝25÷10
＝250%
答：小明在图书馆看书的时间比骑共享单车的时间多250%。
（3）1﹣＝
45÷＝60（分）
60﹣45＝15（分）
答：小明从图书馆回家，用了15分钟。
故答案为：1，3.5。＝
2﹣36%＝
＝
＝
1﹣1÷9＝
＝
＝
＝
＝
2﹣36%＝
＝
＝
1﹣1÷9＝
＝
＝
＝
＝1.8
2﹣36%＝1.64
＝
＝
1﹣1÷9＝
＝
＝0
＝
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