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思想方法 第2讲 数形结合思想 2024年高考数学大二轮复习课件(含讲义)
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数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面:(1)“以形助数”,把某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,揭示数学问题的本质;(2)“以数定形”,把直观图形数量化,使形更加精确.
利用数形结合求解函数与方程、不等式问题
利用数学概念、表达式的几何意义求解最值、范围问题
几何动态问题中的数形结合
利用函数图象可直观研究函数的性质,求解与函数有关的方程、不等式问题.
思路分析 方程f(x)=a的根→函数f(x)与y=a图象交点的横坐标→作出函数f(x)的图象→结合图象可得x1,x2,x3,x4的关系.
函数f(x)的图象如图所示,方程f(x)=a的根可以转化为函数f(x)与y=a图象交点的横坐标,由图可知0
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