2022-2023学年宁夏银川十五中七年级（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年宁夏银川十五中七年级（下）开学数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−13的绝对值是( )
A. −3B. 3C. 13D. −13
2.如图，从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是( )
A. 经过两点有且只有一条直线
B. 两条直线相交只有一个交点
C. 两点之间的所有连线中，线段最短
D. 直线比曲线短
3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是( )
A. 13×105B. 1.3×105C. 1.3×106D. 1.3×107
4.为了解某地区初一年级8000名学生的体重情况，从中抽侧了800名学生的体重，就这个问来说，下面的说法中正确的( )
A. 8000名学生是总体B. 每个学生是个体
C. 800名学生是所抽取的一个样本D. 样本容量是800
5.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
6.在下列方程：①3x−y=2，②x2−2x−3=0，③2x−1=1，④x−32=1，⑤23m−5=m中，一元一次方程的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.已知x=4是关于x的方程3x+2a=0的一个解，则a的值是( )
A. −2B. −4C. −6D. −8
8.线段AB=10cm，C为直线AB上的点，且BC=2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是( )
A. 6cmB. 5cm或7cmC. 5cmD. 5cm或6cm
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是______．
10.如果单项式3xmy与−5x3yn是同类项，那么m+n=______．
11.已知a+b=12，则代数式2a+2b−3的值为 ．
12.在400米的环形跑道上，小明每分钟跑280米，小丽每分钟跑240米，两人同时同地同向出发，t分钟后小明追上小丽，则t=______．
13.如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1=20°，∠2的度数是______．
14.小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，−1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则xy=______．
15.数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a+c|+|b|= ______．
16.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和。例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若73也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最小的奇数是______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算
(1)(−21)−(−9)+(−8)−(−12)．
(2)(−47)÷(−314)×(−73)．
(3)−23−8×(−14)2+12．
(4)1−x3+3x−25=1．
18.(本小题4分)
化简求值：(5a2+2a−1)−4(3−8a+2a2)，其中a=−2．
19.(本小题6分)
如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．
(1)作射线CD；
(2)连接AB；
(3)作直线BD与直线AC相交于点O．
20.(本小题6分)
小勤解方程5−10x−215=3x10的过程如下：
解：去分母，方程两边都乘以10，得5−2(10x−21)=3x①，
去括号，得5−20x−42=3x②，
移项，合并同类项，得−23x=37③，
把系数化为1，得x=−3723④，
所以原方程的解是x=−3723．
(1)请你指出小米解答过程中的错误步骤；
(2)请写出正确的解答过程．
21.(本小题8分)
一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)本次调查的人数为______人；
(2)图①中，a= ______，C等级所占的圆心角的度数为______度；
(3)请直接在答题卡中补全条形统计图．
22.(本小题8分)
如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE=150°，∠AOB=40°.求∠AOD的度数．
23.(本小题8分)
某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
(1)这两种水果各购进多少千克？
(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
24.(本小题10分)
阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简4(a+b)−2(a+b)+(a+b).解：原式=(4−2+1)(a+b)=3(a+b)．
参照本题阅读材料的做法解答：
(1)把(a−b)6看成一个整体，合并3(a−b)6−5(a−b)6+7(a−b)6的结果是______．
(2)已知x2−2y=1，求3x2−6y−2021的值．
(3)已知a−2b=2，2b−c=−5，c−d=9，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．
25.(本小题10分)
已知AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．
(1)若点C恰好为AB的中点，则DE是多少？
(2)若AC=6cm，则DE的长是多少？
(3)思考线段DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：−13的绝对值是13，
故选：C．
正有理数的绝对值是它本身，负有理数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，由此即可得到答案．
本题考查绝对值的概念，关键是掌握绝对值的意义．
2.【答案】C
【解析】解：从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是两点之间的所有连线中，线段最短．
故选：C．
根据两点之间线段最短的性质解答．
本题考查了两点之间线段最短的应用，正确应用线段的性质是解题关键．
3.【答案】C
【解析】解：1300000=1.3×106，
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|