初中数学沪科版九年级下册24.7.2 圆锥的侧面展开图及计算说课ppt课件

这是一份初中数学沪科版九年级下册24.7.2 圆锥的侧面展开图及计算说课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了生活中的圆锥，圆锥的高，圆锥的母线，r2+h2l2，侧面展开图为矩形，侧面展开图为扇形，r10，a30等内容，欢迎下载使用。
1.体会圆锥侧面积的探索过程，明确对应关系.2.了解圆锥的侧面积和全面积公式，并能解决一些简单的实际问题.
今天我们就来学习有关圆锥的知识
一 圆锥的相关概念
我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线 SA，SB 等叫做圆锥的母线.
圆锥有无数条母线，它们的长度都相等.
从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高.
如果用 r 表示圆锥底面的半径，h 表示圆锥的高线长，l 表示圆锥的母线长，那么r、h、l 之间数量关系是：__________
如图，底面半径为r 、母线(上下底面圆周上对应两点的连线)为 l 的圆柱
二 圆柱的侧面积与全面积
(1)它的侧面展开图是什么?
(2)这个侧面展开图的面积计算公式是什么?
圆柱的高为 h，底面圆半径为 r，则圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh则圆柱的全面积=侧面积+两个底面圆的面积 = 2πrh+2πr2 = 2πr(h+r).
如图，底面半径为r、母线为l的圆锥.(1)它的侧面展开图是什么?
三 圆锥的侧面积与全面积
圆锥的底面圆半径为 r，母线长为 l ，则圆柱的侧面积= πrl 则圆锥的全面积=侧面积+两个底面圆的面积 = πrl+πr2=πr(l+r).
例1 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为 80 cm，母线为 50 cm.在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.
解：烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图，设该扇形的面积为S .在铁皮上画一个扇形，除需知道扇形半径 l 外，还需知道扇形圆心角α .由刚学过的弧长计算方法，可得
例2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建 20个底面积为 12 m2，高为 3.2 m，外围高 1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 (π取3.142，结果取整数)?
解：如图是一个蒙古包的示意图.根据题意，下部圆柱的底面积为 12 m2，高 h2=1.8 m；上部圆锥的高 h1=3.2－1.8=1.4(m).圆柱的底面圆的半径 r =侧面积为 2π×1.954×1.8≈22.10 (m2).
1.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径是(　　)A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．18 cm
2.如图，已知扇形OAB的半径为6 cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则：(1)围成的圆锥的侧面积为多少？
解：(1) 由已知得扇形的半径 R = 6cm.
(2) 该圆锥的底面半径是多少？
解：(2) 该圆锥的底面半径为r cm，
即圆锥的底面半径为 2 cm．
1.如图，已知圆锥的母线长为8，底面圆的半径为2，若一只蚂蚁从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________．
思路点拨：借助侧面展开找最短路径
2.一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为20π的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.
解：设该圆锥底面的半径为r，母线长为a.
1.圆锥的r、h、l的关系：
2.①圆锥侧面展开图扇形的半径=圆锥母线的长l ②圆锥侧面展开图扇形的弧长=圆锥底面周长