安徽省合肥市瑶海区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份安徽省合肥市瑶海区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了5小时等内容，欢迎下载使用。
2024.1
一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分）
1．第二象限的点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为的值可能是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
4．已知直线,将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，在同一直线上，添加下列条件仍不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，的垂直平分线分别交于点,若，则为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，平分交于点D,若,则的长为（ ）
A．4 B．3 C．8 D．6
9．甲、乙两人分别从A,B两地相向而行，他们距B地的距离与时间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．甲的速度是 B．甲比乙早出发3小时
C．乙的速度是 D．两人相遇后乙行至A地还需要2.5小时
10．如图，中，为底边的中点，的垂直平分线交于点M,交于点N,O为线段上一点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分）
11．“相等的两个角是对顶角”的逆命题是___________命题（填“真”或“假”）．
12．对于一次函数和，当时，x的取值范围是___________．
13．如图，中，平分于点F,若，则___________．
14．直线与正比例函数的图象相交于点,点M、N分别在直线和直线上，且轴．
（1）___________；
（2）当时，点M的坐标是______________________．
三、解答题（共9小题，共90分）
15．（8分）如图，在中，平分于点和相交于点O．求的度数．
16．（8分）已知与成正比例，且当时，．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当时，求x的值．
17．（8分）如图，在中，分别在上，．求证：．
18．（8分）直线经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形面积为9，求b的值．
19．（10分）在中，，直线l经过点于点于点,求的长．
20．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将向下平移6个单位，得与关于y轴对称，请在图中作出;
（2）直接写出的坐标；
（3）的面积=___________．
21．（12分）在中，分别在上，平分．
（1）求的度数；
（2）直接写出图中所有的等腰三角形；
（3）若,求的长．
22．（12分）如图，点C在线段上，分别以为边在的同一侧作等边和等边与相交于点交于点交于点N．
（1）求证：;
（2）求的度数；
（3）连接．若M为的中点，,求的长．
23．（14分）元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批发市场批发A,B两种盆栽共300盆，A种盆栽盆数不少于B种盆栽盆数，付款总额不超过3320元，两种盆栽的批发价和零售价如下表．设该超市采购x盆A种盆栽．
（1）求该超市采购费用y（单位：元）与x（单位：盆）的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）该超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，求超市能获得的最大利润是多少元；
（3）受市场行情等因素影响，超市实际采购时，A种盆栽的批发价每盆上涨了元，同时B种盆栽批发价每盆下降了m元．该超市决定不调整盆栽零售价，发现将300盆盆栽全部卖出获得的最低利润是1460元，求m的值．
2023—2024期末八年级数学质量检测卷
参考答案
2024.1
一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分）
1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．C
二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分）
11．真 12． 13． 14．（1）2；（2）或．
三、解答题（共9小题，共90分）
15．解,
． 3分
平分．
． 6分
． 8分
16．解（1）由题意，设．把代入，得，解得．
故y与x之间的函数表达式为． 4分
（2）把代入,得,解得． 8分
17．证明在与中，
6分
．
又,即． 8分
18．解令,则．解得．
因为直线经过第一、三、四象限，
所以． 2分
由题意知． 5分
解得．故b的值为． 8分
19．解，
．
于点于点，
，
． 2分
在与中，
7分
．
．
． 10分
20．解（1）如图，即为所作； 4分
（2）． 7分
（3）5.5 10分
21．解（1），
． 3分
（2）． 8分
（3）由（1）知．
平分．
．．
． 12分
22．（1）证明均为等边三角形，
．
．
即．
在与中，
4分
（2）解由（1）知．
,
．
． 8分
（3）解如图，在上截取,连接．
由（2）知是等边三角形．
．
又．
即．
在与中，
．
为的中点，．
由（2）知．
．
．． 12分
23．解（1）由题意得;
解得．
故采购费用y与x的函数表达式为； 4分
（2）设总利润为W,根据题意得
随x的增大而增大，
∴当时，（元）
答：超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，能获得的最大利润为1820元； 8分
（3）由题意得,
①当时，即当时，W随x的增大而增大，
又，
∴当时，，
即,
解得,不合题意，舍去； 11分
②当时，即当时，W随x的增大而减小，
又，
∴当时，，
即,
解得．
综上所述，将300盆盆栽全部卖出获得的最低利润是1460元时，m的值为2． 14分品名
批发市场批发价：元/盆
盆栽超市零售价：元/盆
A种盆栽
12
19
B种盆栽
10
15