安徽省合肥市瑶海区部分学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份安徽省合肥市瑶海区部分学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列函数中，随增大而减小的是，下列数据的方差最大的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．＝－9B．＝±5C．＝－1D．(－)2＝4
2．下列图形是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．如图,∥,点在直线上，且,,那么=（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
4．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算结果为的是
A．B．C．D．
6．下列函数中，随增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列数据的方差最大的是（ ）
A．3，3，6，9，9B．4，5，6，7，8C．5，6，6，6，7D．6，6，6，6，6
8．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
10．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A．HLB．SASC．SSSD．ASA
11．一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
12．如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．
14．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．
15．已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
16．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 ．
17．某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.
18．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
21．（8分）如图，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：
(1)AO，FO的长；
(2)图中半圆的面积．
22．（10分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．
24．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.
(1)观察图形，将多项式分解因式；
(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：
①.
②.
25．（12分）（1）计算题：
（2）解方程组：
26．（12分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；
（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；
（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、D
6、D
7、A
8、C
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、40°
15、-1
16、同位角相等，两直线平行
17、1
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.
20、 (1) 65°；(2) 25°．
21、（1）FO＝13cm；（2）(cm2)．
22、，，证明见解析
23、△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD. 以△ABE≌△ACE为例，证明见解析
24、（1）；（2）①7，②1．
25、（1）9；（2）．
26、（1）；（2）；
（3）大 小