云南省云南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份云南省云南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了客观题使用2B铅笔填涂，考试结束后，将答题卡交回，方程的根的情况是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
云大附中2023-2024学年上学期期末考试
九年级数学试卷
（本试卷共三个大题，27小题；考试时间120分钟）
班级______姓名______学号______
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚。
2．客观题使用2B铅笔填涂。答题区域用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。按照题号顺序在各题目的答题区域内作答。超区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效．
3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。
4．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题
1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．昆明气象台发布天气预报显示，明天昆明某地下雨可能性是75%，则“明天昆明某地下雨”是（ ）
A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件
3．衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品。如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（ ）
A．0.93B．0.94C．0.95D．0.96
5．方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
6．如图，点O为正五边形ABCDE的中心，连接OA，OE，则的度数为（ ）
A．72°B．54°C．60°D．36．
7．如图，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．将抛物线，先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得新抛物线的函数关系式为（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦B．三点可以确定一个圆
C．等弧所对的圆心角相等D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
10．在“双减政策”的推动下，某校初三学生课后作业时长明显减少．2022年上学期每天作业平均时长为120min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为60min．设该校平均每天作业时长的每学期平均下降率为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示的值．错误的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图将绕点A逆时针旋转得到，若点在线段延长线上，则度数为（ ）
A．70°B．80°C．84°D．86°
13．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的利面积为（ ）
A．B．C．D．
14．如图，已知与中，，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定与相似的是（ ）
A．B．C．D．
15．如图，二次函数的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：
①抛物线开口向下；②当时，y取最大值；③当时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根；④直线经过点A，C，当时，x的取值范围是其中推断正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①③④D．②③④
二、填空题
16．已知函数是反比例函数，则______．
17．已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
如果点在此抛物线上，那么______．
18．为了测量河宽AB，某同学采用以下方法：如图，取一根标尺放于CD的位置，使，并使点B，D，O和点A，C，O分别在同一条直线上，量得米，米，米，则河宽______米．
19．如图，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当时，则阴影部分的面积为______（用含有a，b的式子表示）．
三、解答题
20．解方程：（1）（2）
21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
（1）画出绕原点O逆时针方向旋转后得到的；
（2）连接的度数为______°；
（3）以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内将缩小得到，画出，直接写出点的坐标．
22．为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》（依次用A、B、C表示）三本书中随机拍取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本．请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果．并求抽取两本书中有《九章算术》的概率．
23．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）分别以点O、A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线BC，交x轴于点D．求线段OD的长．
24．越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度MN的长．（结果精确到1米；参考数据：）
25．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
26．如图，已知是的外接圆，AB是的直径，D是AB延长线上的一点交DC的延长线于E，于F，且．
（1）求证：DE是的切线：
（2）若，求AE的长．
27．已知抛物线经过点．
（1）求a的值；
（2）若抛物线与y轴的公共点为，抛物线与x轴是否有公共点，若有，求出公共点的坐标；若没有，请说明理由；
（3）当时，设二次函数的最大值为M，最小值为N．若，求m的值．抽查车辆数
200
400
800
1500
2400
4000
能礼让的驾驶员人数
186
376
761
1438
2280
3810
能礼让的频率
0.93
0.94
0.95
0.96
0.95
0.95
x
…
0
2
3
4
…
y
…
5
2
2
5
10
…