云南省昆明市官渡区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份云南省昆明市官渡区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了本卷为试题卷，下列事件是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．数学美是简洁性、对称性、统一性和奇异性的有机结合．下列曲线中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．爱心曲线B．蝴蝶曲线
C．费马螺线曲线D．四叶花曲线
2．若是方程的一个根，则a的值是（ ）
A．B．C．D．
3．下列事件是随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180°
B．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
C．在纸上画两条直线，这两条直线平行
D．从装有4个红球和2个黄球的袋中，随机摸出一个球是白球
4．如图，四边形ABCD内接于，它的一个外角，则的度数为（ ）
第4题图
A．70°B．110°C．140°D．160°
5．2023年10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了我国乒乓球队员强大的实力，某小组赛采用单循环制（每两队之间都进行一场比赛），比赛总场数为28场．若设参赛队伍有x支，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形ABCDEF，点O是正六边形的中心，则BF的长为（ ）
第6题图
A．12B．C．D．
7．已知点，点，点均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点A，B，C在上，，连接OA，OC．若的半径为3，则扇形AOC（阴影部分）的面积为（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论错误的是（ ）
第9题图
A．B．
C．D．
10．金秋十月云官中学以“青春逢盛世，奋斗正当时”为主题举办运动体育文化节．小昆对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系，则小昆这次实心球训练的成绩为（ ）
第10题图
A．14米B．12米C．11米D．10米
11．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想知道该图案的面积大小，他采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的统计图，由此估计不规则图案的面积大约为（ ）
第11题图
A．B．C．D．
12．二次函数的图象如图所示，下列五个结论：
①；②；③；④；⑤当时，．
其中正确的结论有（ ）
第12题图
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．若点与点关于原点中心对称，则的值为______．
14．如图，点P是的内心，若，则的度数是______度．
第14题图
15．某同学用工具测一个圆锥形漏斗的尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥形漏斗的侧面积为______（结果保留）．
第15题图
16．若函数的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本小题满分6分）
解方程：（1）；
（2）．
18．（本小题满分6分）
已知抛物线的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
（1）根据以上信息，可得______；
（2）利用描点法在图中画出抛物线的图象；
第18题图
（3）将的图象绕点O旋转180°，画出旋转后的图象；
（4）设两图象合并后对应的函数为，则．
19．（本小题满分7分）
2023年10月《奔跑吧·生态篇》节目组在昆明小渔村进行录制，优美的湖滨生态风光，极具特色的农村文旅产业备受大众青眯．某民宿10月的营业额为3万元，随着大批游客的到来，营业额稳步提升，12月的营业额达到4.32万元．
（1）求该民宿11月、12月营业额的月平均增长率；
（2）求该民宿第四季度营业总额．
20．（本小题满分6分）
2023年11月26日，丽江至香格里拉铁路正式建成通车，现昆明至香格里拉仅需5小时．为保障旅客快捷、安全的出入车站，每个车站都修建了自动检票口．某车站有四个自动检票口．如图所示，分别记为A、B、C、D．
当小官、小渡两名乘客通过该站检票口时，请回答下列问题：
（1）小官通过A检票口的概率是：______；
（2）用树状图或列表法求小官、小渡两名乘客选择相同检票口通过的概率．
21．（本小题满分8分）
如图，是的外接圆，AB是的直径，AD平分交于点D，连接OD交BC于点H．
第21题图
（1）求证：；
（2）已知，，劣弧BD的长度为，求的度数．
22，（本小题满分6分）
近年来国家倡导“电动车，上牌照，保安全，戴头盔”．要求骑行、乘坐摩托车、电动车需要佩戴头盔，戴头盔对保护乘坐电动车的未成年人的安全尤为重要．某头盔专卖店购进一批单价为36元的头盔，在销售中，通过分析销售情况发现这种头盔的月销售量y（个）与售价x（元/个）满足函数关系．
（1）设专卖店月销售利润为w元，求w与x之间的函数解析式；
（2）求该专卖店月销售利润w的最大值．
23．（本小题满分8分）
如图，AB是的直径，PA为的切线，弦，垂足为M，连接PC，BM．
第23题图
（1）求证：PC是的切线；
（2）若，求证：．
24．（本小题满分9分）
抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
第24题图
（1）求抛物线的对称轴；
（2）求证：不论a取何值，函数图象必过两个定点；
（3）如图，若，点P是直线BC（不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，将沿CM对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求此时点P的坐标．
x
0
1
2
3
…
y
0
m
0
3
…