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    山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

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    山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

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    这是一份山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题,共8页。试卷主要包含了下列方程变形正确的是,《增删算法统宗》记载等内容,欢迎下载使用。
    (全卷满分150分,考试时间为120分钟)
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
    2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
    3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
    4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.
    第Ⅰ卷(选择题 共48分)
    一、选择:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
    1.的倒数是( )
    A.B.C.D.2024
    2.作为第19届亚运会的主办城市,杭州凭借其独特的文化魅力和自然景观吸引了众多游客.据浙江省文旅厅公开数据,亚运会期间杭州的游客量高达843.2万人次,其中“843.2万”用科学记数法表示应为( )
    A.B.C.D.
    3.在体育课跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.22米,可记做,那么小东跳出了3.85米,记作( )
    A.B.C.D.
    4.如图,是一个正方体展开图,那么在该正方体中,和“成”相对的字是( )
    A.细B.节C.决D.败
    5.下列代数式表示“的3倍与7的差”的是( )
    A.B.C.D.
    6.下列方程变形正确的是( )
    A.若,则B.若,则
    C.若,则D.若,则
    7.如果单项式与是同类项,那么的值为( )
    A.B.1C.0D.
    8.,,三个数的位置如图所示,下列结论错误的是( )
    A.B.C.D.
    9.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,设他第二天读个字,则下面所列方程正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    10.某商店出售两件衣服,每件售价600元,其中一件赚了20%,而另一件赔了20%,那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是( )
    A.赚了50元B.赔了50元C.赚了80元D.赔了80元
    11.下列说法:①单项式的系数是;②多项式的常数项为;③多项式是六次二项式;④几个常数项也是同类项;⑤连接两点间的线段,叫做这两点的距离;正确的个数为( )
    A.4B.3C.2D.1
    12.发现规律解决问题是常见解题策略之一,已知数,则这个数的个位数为( )
    A.1B.3C.4D.5
    第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
    二、填空:本大题共6小题,共记24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
    13.如图三种实践方式:木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧,反映了直线的一个基本事实是:______.
    14.改写成幂的形式为______.
    15.已知,,且,则______.
    16.如图,将一副三角板如图放置,,则______.
    17.规定:,例如,当时,;已知的值为202,则的值为______.
    18.如图,某型号自行车链条每节长为,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为,按这种连接方式,一根总长度为的自行车链条由______节组成.
    三、解答:本大题共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
    19.(12分)计算:
    (1)计算:;
    (2)计算:;
    (3)解方程:;
    (4)化简:.
    20.(8分)尺规作图:用无刻度的直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹.
    如图,平面上有四个点,,,,请按下列语句画出图形:
    ①作直线、射线,线段;
    ②延长,在的延长线上截取线段,使.
    21.(8分)小明在解方程时的步骤如下:
    解:……第①步;
    ……第②步;
    ……第③步;
    ……第④步;
    ……第⑤步.
    (1)以上解方程的过程中,第①步是进行______,变形的依据是______;
    (2)以上步骤从第______步(填序号)开始出错;
    (3)请聪明的你写出这题正确的解答过程.
    22.(12分)如图,已知点是线段上一点,且,点是的中点,且.
    (1)求线段和的长度;
    (2)若点是线段上一点,当时,请直接写出的长度.
    23.(12分)如果关于的式子化简后只含有常数项.
    (1)填空:______,______;
    (2)先化简,再求值:,其中,的值为(1)中所求.
    24.(12分)根据以下素材,探索完成任务.
    问题解决:
    (1)若,方案一的费用为______元;方案二的费用为______元;
    (2)请用含的代数式分别表示出两种方案的费用;
    (3)根据素材2添置桌椅,学校选择哪种方案更省钱?
    25.(14分)数学活动:折纸中的数学
    【知识背景】
    我们在第四章《几何图形初步》中学习了角的平分线,并会用折纸的方法作角平分线.
    如上图是教材第135页的探究,将纸片折叠使与重合,是折痕,此时与重合,所以,射线是的平分线.
    【知识初探】
    (1)如图(1),点,分别是长方形纸片的对边,上的点,连结,将和分别对折,使点,都分别落在上的和处,点落在处,分别得折痕,,则的度数是______;
    【类比再探】
    (2)如图(2),将长方形纸片分别沿直线,折叠,使点,分别落在点,处,和不在同一条直线上,且被折叠的两部分没有重叠部分.
    ①若,,求的度数;
    ②若(),求的度数(用含的式子表示);
    【拓展探究】
    (3)将长方形纸片分别沿直线,折叠,使点,,分别落在点,,处,和不在同一条直线上,且被折叠的两部分有重叠部分,如图(3),若(),请直接写出的度数(用含的式子表示).
    2023-2024学年第一学期期末学习成果阶段展示
    七年级数学试题答案
    一、选择:(每小题4分,共48分)
    1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B 11.C 12.D
    二、填空:(每小题4分,共24分)
    13.两点确定一条直线 14. 15.2或8 16. 17. 18.110
    三、解答:
    19.(每题3分,共12分)
    (1) (2) (3) (4)
    20.(8分)
    21.(8分)
    (1)去分母,等式性质2;
    (2)①;
    (3)正确解答如下:

    22.(12分)
    (1)解:点是的中点,且,

    ,,


    (2)的长为15或17.
    23.(12分)
    (1)解:

    化简后只含有常数项,
    ,,
    解得:,;
    故答案为:,;
    (2)解:

    当,时,
    原式.
    24.(12分)
    解:(1)若,方案一的费用为28000元;方案二的费用为28800元;
    (2)方案一:元,
    方案二:元;
    (3)结合(2),令,,
    当时,方案一购买省钱,
    当时,两种方案费用相同,
    当时,方案二购买省钱,
    综上所述,最省钱方案为:当时,选择方案一购买;当时,两方案均可;当时,选择方案二购买.
    25.(14分)(1)解:由题意得:,,
    ,即,

    (2)解:①由题意得:,,

    ,,
    即;
    ②同理,,,

    (),
    则,
    即;
    (3)解:同理,由题意得:,,
    则,
    ()
    即.素材1:某家具厂生产一种课桌和椅子,课桌每张定价200元,椅子每把定价80元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
    方案一:每买一张课桌就赠送一把椅子;
    方案二:课桌和椅子都按定价的80%付款.
    素材2:学校计划添置100张课桌和把椅子().

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