山东省德州市夏津县万隆实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（含答案）

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2022-2023学年第一学期月考质量检测八年级数学答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101112答案D  D D DCD ACCCCB二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 13.2           14.4            15.180°16.5           17.2b﹣2c       18.75. 三、解答题：(本大题共7小题, 共78分) 19．（本题满分10分）证明：是边上的高，故，，∴∠BAD=45°，…………2分，…………5分，，，…………8分在△AEF中，，，，．…………10分 （本题满分8分）三边长为 ，， …………4分或 ，，．…………8分  （本题满分12分）（1）证明：∵BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线．∴∠ABE＝∠CBE，∠BCE＝∠DCE，∵∠ABC＝∠BCD，∴∠ABE＝∠DCE，∠EBC＝∠ECB，∴BE＝CE，…………2分在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（SAS）；…………6分（2）解：∵△ABE≌△DCE，∴∠A＝∠D＝80°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABC＝∠BCD＝140°，…………10分∵五边形ABCDE的内角和是540°，∴∠AED＝540°﹣∠A﹣∠D﹣∠ABC﹣∠BCD＝540°﹣80°﹣80°﹣140°﹣140°＝100°．…………12分 （本题满分12分） 解：（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝3cm，BE＝AB＝2cm，∴DE＝BD﹣BE＝1cm；…………2分（2）DB与AC垂直，…………3分理由：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC，又A、B、C在一条直线上，∴∠EBC＝90°，∴DB与AC垂直．…………7分（3）直线AD与直线CE垂直．…………8分理由：如图，延长CE交AD于F，∵△ABD≌△EBC，∴∠D＝∠C，∵Rt△ABD中，∠A+∠D＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD．…………12分 （本题满分12分）（1）解：∵CD＝AD，∠ADC＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝60°；…………4分（2）证明：在BC上截取BF＝BE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠OBF，∵OB＝OB，∴△BEO≌△BFO（SAS），…………7分∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BAC＝60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠POC＝∠BOE＝60°，∴∠COF＝60°，∴∠COF＝∠POC，又∵OC＝OC，∠OCP＝∠OCF，∴△CPO≌△CFO（ASA），…………10分∴CP＝CF，∴BC＝BF+CF＝BE+CP．…………12分 （本题满分12分）（1） 是．理由： ， ， ， ，  为“ 倍角三角形”．…………2分（2） ，  当 时，  是“ 倍角三角形”． ，…………5分当 ，即 时， 是“ 倍角三角形”， ．综上，∠ACB 的度数为 80° 或 90°．…………8分 （3） ，， ， ， ， ， ， ， ，  平分 ， ， ，  是“ 倍角三角形”，  或 ， ，  或 ．…………12分25．（本题满分12分）解：（1）①当点P在BC上时，如图①﹣1，若△APC的面积等于△ABC面积的一半；则CP＝BC＝cm，此时，点P移动的距离为AC+CP＝12+＝，移动的时间为：÷3＝秒，…………3分②当点P在BA上时，如图①﹣2若△APC的面积等于△ABC面积的一半；则PD＝BC，即点P为BA中点，此时，点P移动的距离为AC+CB+BP＝12+9+＝cm，移动的时间为：÷3＝秒，答案：或；…………6分（2）△APQ≌△DEF，即，对应顶点为A与D，P与E，Q与F；①当点P在AC上，如图②﹣1所示：此时，AP＝4，AQ＝5，∴点Q移动的速度为5÷（4÷3）＝cm/s，…………9分②当点P在AB上，如图②﹣2所示：此时，AP＝4，AQ＝5，即，点P移动的距离为9+12+15﹣4＝32cm，点Q移动的距离为9+12+15﹣5＝31cm，∴点Q移动的速度为31÷（32÷3）＝cm/s，综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，点Q的运动速为cm/s或cm/s．…………12分