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人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律习题课件ppt
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律习题课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了课堂•要点解读，目标素养，随堂训练，知识讲解，选项D正确，答案B等内容，欢迎下载使用。
1.理解动量守恒中的临界问题及其分析方法。2.知道动量守恒定律与机械能守恒定律的区别,并能根据不同的物理情境运用规律处理问题。3.理解动量、能量的综合问题,并能根据题目情境选择不同的规律分析处理。
一 动量守恒中的临界问题
知识讲解在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。这类问题的处理中,根据不同的类型,寻找临界状态,挖掘隐含条件是关键。
1.寻找临界状态。看题设情境中是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态。2.挖掘临界条件。在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系。
3.常见类型。(1)涉及弹簧类的临界问题:对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时,弹簧两端的两个物体的速度必然相等。(2)涉及相互作用边界的临界问题:在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中,由于物体间弹力的作用,斜面在水平方向上将做加速运动,物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度,物体到达斜面上最高点时,在竖直方向上的分速度等于零。
(3)子弹打木块类的临界问题:子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同,子弹位移为木块位移与木块长度之和。
典例剖析【例1】 如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙船上的人(示意图)将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人(示意图)将货物接住,不计水的阻力,求抛出货物的最小速度。
思路点拨:(1)在抛货物的过程中,乙船与货物组成的系统动量守恒;(2)在接货物的过程中,甲船与货物组成的系统动量守恒;(3)在甲船接住货物后,甲船的速度小于等于乙船速度,则两船不会相撞;(4)应用动量守恒定律可以解题。答案:4v0解析:设抛出货物的速度为v,以向右为正方向,由动量守恒定律得,乙船与货物12mv0=11mv1-mv,甲船与货物10m·2v0-mv =11mv2,两船不相撞的条件是v2≤v1,解得v≥4v0,则最小速度为4v0。
学以致用1.如图所示,一质量m1=0.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2=0.5 kg的小物块,小物块可视为质点,小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.5。现有一质量m0=0.05 kg的子弹以v0=100 m/s的水平速度射入小车左端,并留在车中,子弹与车相互作用时间很短,g取10 m/s2。
(1)求子弹刚刚射入小车时,小车的速度大小v1。(2)要使小物块不脱离小车,小车的长度至少为多少?答案:(1)10 m/s (2)5 m
解析:(1)子弹射入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得m0v0=(m0+m1)v1,解得v1=10 m/s。(2)子弹、小车、小物块组成的系统动量守恒,设当小物块与车共速时,共同速度为v2,两者相对位移大小为L,由动量守恒定律和动能定理有(m0+m1)v1=(m0+m1+m2)v2, ,解得L=5 m,故要使小物块不脱离小车,小车的长度至少为5 m。
二 动量守恒定律与机械能守恒定律的应用比较
特别提醒(1)系统的动量(机械能)是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 (2)对于涉及相互作用的系统的能量转化问题时,可综合应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理、能量守恒定律、功能关系列出相应方程分析解答。
典例剖析【例2】 如图所示,在固定的足够长的光滑水平杆上,套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着一个质量为m1=1.98 kg的木块,现有一质量为m0=20 g的子弹以v0=100 m/s的水平速度射入木块并留在木块中,不计空气阻力和子弹与木块作用的时间,g取10 m/s2,求:(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能;(2)木块所能达到的最大高度。
思路点拨:本题要考虑两个过程和一个临界条件。两个过程:(1)子弹射入木块的过程,动量守恒,有机械能损失。(2)木块和子弹上摆过程,圆环、木块和子弹组成的系统,水平方向动量守恒,系统机械能守恒。一个临界条件:木块达到最高点时,圆环、木块和子弹竖直速度为零,水平速度相同。答案:(1)99 J (2)0.01 m
学以致用2.如图所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触但不固定,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B、C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体。现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0,求弹簧释放的势能。
三 动量、能量的综合问题
知识讲解1.两大观点。动量的观点:动量定理和动量守恒定律。能量的观点:动能定理和能量守恒定律。
2.三种技巧。(1)若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。(2)若研究对象为单一物体,且涉及功和位移问题时,应优先考虑动能定理。(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处,特别对于变力做功问题,就更显出它们的优越性。
典例剖析【例3】 一玩具以初速度v0从水平地面竖直向上抛出,达到最高点时,用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开,该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分,此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短,不计空气阻力。求:(1)玩具上升到最大高度 时的速度大小。(2)两部分落地时速度大小之比。
思路点拨:解答动量、能量综合问题的步骤:
学以致用3.如图所示,小物块A、B的质量均为m=0.1 kg,B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞,碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h=0.45 m,两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s=0.3 m,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)两物块在空中运动的时间t。(2)两物块碰前A的速度v0的大小。(3)两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE。答案:(1)0.3 s (2)2 m/s (3)0.1 J
1.如图所示,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统( )A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒答案:B
解析:从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒;撤去外力后滑块受到的合力不为零,滑块相对车厢底板滑动,系统要克服摩擦力做功,克服摩擦力做的功转化为系统的内能,系统机械能减小,系统机械能不守恒,选项B正确。
2.(多选)碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上,大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞,碰撞前后两人的x-t图像如图所示。已知小孩的质量为20 kg,大人的质量为60 kg,碰碰车质量相同,碰撞时间极短。下列说法正确的是( )
A.碰撞前后小孩的运动方向没有改变B.碰碰车的质量为60 kgC.碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为80 N·sD.碰撞过程中损失的机械能为600 J答案:BD
解析:规定小孩初始运动方向为正方向,由题图可知,碰后两车一起向反方向运动,故碰撞前后小孩的运动方向发生了改变,选项A错误。由题图可知,碰前瞬间小孩的速度为2 m/s,大人的速度为-3 m/s,碰后两人的共同速度为-1 m/s,设碰碰车的质量为m,由动量守恒定律有(20+m)×2 kg·m/s-(60+m)×3 kg·m/s=(2m+20+60)×(-1) kg·m/s,解得m=60 kg,选项B正确。碰前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量p1=160 kg·m/s,碰后总动量p1'=-80 kg·m/s,由动量定理可知碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量I=Δp=-240 N·s,选项C错误。由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械能
3.如图所示,质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R,现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放,然后由A点经过半圆轨道后从B点冲出,在空中能上升的最大高度为 ,不计空气阻力。则下列说法正确的是( )A.小球和小车组成的系统动量守恒B.小车向左运动的最大距离为RC.小球从B点离开小车不会再落回轨道内D.小球从B点离开小车后又会从B点落回轨道,再次恰好到达A点时速度为零不会从A点冲出
解析:小球与小车组成的系统在水平方向不受外力,所以系统水平方向动量守恒,选项A错误。系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得mv-mv'=0, ,解得x=R,选项B正确。由于小球第二次在车中滚动时,对应位置的速度减小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,克服摩擦力做的功小于 ,因此小球一定能从A点冲出,选项D错误。小球与小车组成的系统水平方向上动量守恒,则知小球由B点离开小车时水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度均为零,小球离开小车后竖直上抛运动,最后又从B点落回,选项C错误。
4.如图所示,从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1 kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好以vB=5 m/s的速度大小沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板,圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量m0=4 kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m,圆弧轨道半径R=0.75 m,物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.7,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。
(1)求小物块在A点时的速度大小v0;(2)求小物块滑至C点时,对圆弧轨道的压力大小;(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板。答案:(1)4 m/s (2)47.3 N (3)1.6 m
1.理解动量守恒中的临界问题及其分析方法。2.知道动量守恒定律与机械能守恒定律的区别,并能根据不同的物理情境运用规律处理问题。3.理解动量、能量的综合问题,并能根据题目情境选择不同的规律分析处理。
一 动量守恒中的临界问题
知识讲解在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。这类问题的处理中,根据不同的类型,寻找临界状态,挖掘隐含条件是关键。
1.寻找临界状态。看题设情境中是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态。2.挖掘临界条件。在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系。
3.常见类型。(1)涉及弹簧类的临界问题:对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时,弹簧两端的两个物体的速度必然相等。(2)涉及相互作用边界的临界问题:在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中,由于物体间弹力的作用,斜面在水平方向上将做加速运动,物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度,物体到达斜面上最高点时,在竖直方向上的分速度等于零。
(3)子弹打木块类的临界问题:子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同,子弹位移为木块位移与木块长度之和。
典例剖析【例1】 如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙船上的人(示意图)将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人(示意图)将货物接住,不计水的阻力,求抛出货物的最小速度。
思路点拨:(1)在抛货物的过程中,乙船与货物组成的系统动量守恒;(2)在接货物的过程中,甲船与货物组成的系统动量守恒;(3)在甲船接住货物后,甲船的速度小于等于乙船速度,则两船不会相撞;(4)应用动量守恒定律可以解题。答案:4v0解析:设抛出货物的速度为v,以向右为正方向,由动量守恒定律得,乙船与货物12mv0=11mv1-mv,甲船与货物10m·2v0-mv =11mv2,两船不相撞的条件是v2≤v1,解得v≥4v0,则最小速度为4v0。
学以致用1.如图所示,一质量m1=0.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2=0.5 kg的小物块,小物块可视为质点,小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.5。现有一质量m0=0.05 kg的子弹以v0=100 m/s的水平速度射入小车左端,并留在车中,子弹与车相互作用时间很短,g取10 m/s2。
(1)求子弹刚刚射入小车时,小车的速度大小v1。(2)要使小物块不脱离小车,小车的长度至少为多少?答案:(1)10 m/s (2)5 m
解析:(1)子弹射入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得m0v0=(m0+m1)v1,解得v1=10 m/s。(2)子弹、小车、小物块组成的系统动量守恒,设当小物块与车共速时,共同速度为v2,两者相对位移大小为L,由动量守恒定律和动能定理有(m0+m1)v1=(m0+m1+m2)v2, ,解得L=5 m,故要使小物块不脱离小车,小车的长度至少为5 m。
二 动量守恒定律与机械能守恒定律的应用比较
特别提醒(1)系统的动量(机械能)是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 (2)对于涉及相互作用的系统的能量转化问题时,可综合应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理、能量守恒定律、功能关系列出相应方程分析解答。
典例剖析【例2】 如图所示,在固定的足够长的光滑水平杆上,套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着一个质量为m1=1.98 kg的木块,现有一质量为m0=20 g的子弹以v0=100 m/s的水平速度射入木块并留在木块中,不计空气阻力和子弹与木块作用的时间,g取10 m/s2,求:(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能;(2)木块所能达到的最大高度。
思路点拨:本题要考虑两个过程和一个临界条件。两个过程:(1)子弹射入木块的过程,动量守恒,有机械能损失。(2)木块和子弹上摆过程,圆环、木块和子弹组成的系统,水平方向动量守恒,系统机械能守恒。一个临界条件:木块达到最高点时,圆环、木块和子弹竖直速度为零,水平速度相同。答案:(1)99 J (2)0.01 m
学以致用2.如图所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触但不固定,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B、C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体。现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0,求弹簧释放的势能。
三 动量、能量的综合问题
知识讲解1.两大观点。动量的观点:动量定理和动量守恒定律。能量的观点:动能定理和能量守恒定律。
2.三种技巧。(1)若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。(2)若研究对象为单一物体,且涉及功和位移问题时,应优先考虑动能定理。(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处,特别对于变力做功问题,就更显出它们的优越性。
典例剖析【例3】 一玩具以初速度v0从水平地面竖直向上抛出,达到最高点时,用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开,该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分,此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短,不计空气阻力。求:(1)玩具上升到最大高度 时的速度大小。(2)两部分落地时速度大小之比。
思路点拨:解答动量、能量综合问题的步骤:
学以致用3.如图所示,小物块A、B的质量均为m=0.1 kg,B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞,碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h=0.45 m,两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s=0.3 m,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)两物块在空中运动的时间t。(2)两物块碰前A的速度v0的大小。(3)两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE。答案:(1)0.3 s (2)2 m/s (3)0.1 J
1.如图所示,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统( )A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒答案:B
解析:从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒;撤去外力后滑块受到的合力不为零,滑块相对车厢底板滑动,系统要克服摩擦力做功,克服摩擦力做的功转化为系统的内能,系统机械能减小,系统机械能不守恒,选项B正确。
2.(多选)碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上,大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞,碰撞前后两人的x-t图像如图所示。已知小孩的质量为20 kg,大人的质量为60 kg,碰碰车质量相同,碰撞时间极短。下列说法正确的是( )
A.碰撞前后小孩的运动方向没有改变B.碰碰车的质量为60 kgC.碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为80 N·sD.碰撞过程中损失的机械能为600 J答案:BD
解析:规定小孩初始运动方向为正方向,由题图可知,碰后两车一起向反方向运动,故碰撞前后小孩的运动方向发生了改变,选项A错误。由题图可知,碰前瞬间小孩的速度为2 m/s,大人的速度为-3 m/s,碰后两人的共同速度为-1 m/s,设碰碰车的质量为m,由动量守恒定律有(20+m)×2 kg·m/s-(60+m)×3 kg·m/s=(2m+20+60)×(-1) kg·m/s,解得m=60 kg,选项B正确。碰前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量p1=160 kg·m/s,碰后总动量p1'=-80 kg·m/s,由动量定理可知碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量I=Δp=-240 N·s,选项C错误。由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械能
3.如图所示,质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R,现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放,然后由A点经过半圆轨道后从B点冲出,在空中能上升的最大高度为 ,不计空气阻力。则下列说法正确的是( )A.小球和小车组成的系统动量守恒B.小车向左运动的最大距离为RC.小球从B点离开小车不会再落回轨道内D.小球从B点离开小车后又会从B点落回轨道,再次恰好到达A点时速度为零不会从A点冲出
解析:小球与小车组成的系统在水平方向不受外力,所以系统水平方向动量守恒,选项A错误。系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得mv-mv'=0, ,解得x=R,选项B正确。由于小球第二次在车中滚动时,对应位置的速度减小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,克服摩擦力做的功小于 ,因此小球一定能从A点冲出,选项D错误。小球与小车组成的系统水平方向上动量守恒,则知小球由B点离开小车时水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度均为零,小球离开小车后竖直上抛运动,最后又从B点落回,选项C错误。
4.如图所示,从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1 kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好以vB=5 m/s的速度大小沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板,圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量m0=4 kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m,圆弧轨道半径R=0.75 m,物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.7,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。
(1)求小物块在A点时的速度大小v0;(2)求小物块滑至C点时,对圆弧轨道的压力大小;(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板。答案:(1)4 m/s (2)47.3 N (3)1.6 m
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