山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题（提高）

这是一份山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题（提高），共4页。试卷主要包含了【详解】令、，则有，等内容，欢迎下载使用。
Ⅰ.选择题
12.【详解】令、，则有，
又，故，即，
令、，则有，
即，由，可得，
又，故，故A正确；
令，则有，
即，故函数是奇函数，
有，即，
即函数是减函数，
令，有，
故B正确、C错误、D正确.
Ⅱ.填空题
13.[1,+∞) 14. 15. 16. 8
Ⅲ.解答题
17.（本题满分10分，第1、2问各5分）
18.（本题满分12分）
分
分
分
分
19.（本题满分12分）
（1）∵是奇函数，
∴， 分
则即恒成立，分
，解得；分
（2）不等式
对任意恒成立，分
令，分
则对恒成立，分
在时，单调递减，，分
∴m≥2，的取值范围为,．分
20.（本题满分12分）
（1）由题意知，∴. 分
∴， 分
由，得， 分
∴分
（2）由得分
∴即函数的值域为分
（3）时，，，分
又方程在上有两个不相等的实数根x1，x2
则有，
即； 分
∴. 分
21.（本题满分12分）
（1）当时，，分
当时，， 分
所以． 分
（2）若，则，当时，； 分
若，， 分
当且仅当，即时，等号成立，此时． 分
因为，所以该企业全年产量为90千件时，所获利润最大为15600万元． 分
.
（3）当时，不等式g(mx2+x)≤0恒成立，即，即恒成立，
可得在时恒成立． 分
因为，所以，，所以． 分
由，及，可得，所以． 分
故． （若仅有m>-1或m≤0的结论，但没有m综合取值范围，2分仅得1分）1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
C
D
C
B
C
B
AC
ACD
BD
ABD