四川省广元市朝天区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份四川省广元市朝天区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是−4℃、5℃、6℃、−8℃，当时这四个城市中，气温最低的是( )
A. 北京B. 上海C. 重庆D. 宁夏
2.如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则a+b−c等于( )
A. −1
B. 1
C. −7
D. 7
3.下列计算正确的是( )
A. 2a+5a=7aB. 2x−x=1C. 3+a=3aD. x2⋅x3=x6
4.已知关于x的方程2x−a−5=0的解是x=−2，则a的值为( )
A. 1B. −1C. 9D. −9
5.下列说法正确的是( )
A. 单项式−xy23的系数是−3B. 单项式−22a3b5的次数是6
C. 单项式xy的系数是1，次数是1D. xy2+x2−1是三次三项式
6.下列说法正确的是( )
A. 0是最小的整数B. 互为相反数的两数之和为零
C. 若|a|=|b|，则a=bD. 数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
7.如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是( )
A. 12β
B. 12(α−β)
C. α−12β
D. 12α
8.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是( )
A. B.
C. D.
9.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是
( )
A. 8(x−3)=7(x+4)B. 8x+3=7x−4
C. y−38=y+47D. y+38=y−47
10.如图，从左至右第1个图由1个正六边形，6个正方形和6个等边三角形组成；第二个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成按此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为( )
A. (9n+3)个B. (6n+5)个C. (6n+3)个D. (9n+5)个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.−2的相反数是______．
12.计算：48°37′+53°35′=______．
13.单项式2x2ay2与−13x6y3a+2b−1的差仍为单项式，则ba= ______．
14.2023年五一期间，广元市积极开展假日文化旅游活动，累计接待游客约2650000人次，用科学记数法将数据2650000表示为______．
15.若m2−2m−1=0，则代数式2m2−4m+3的值为 ．
16.整理一批图书，由一个人做要30h完成，现计划x人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则x=______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.定义☆运算
观察下列运算：
(1)请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号______，异号______．
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．
(2)计算：(+11)☆[0☆(−12)]=______．
(3)若2×(2☆a)−1=3a，求a的值．
四、解答题：本题共9小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：
(1)713×(−9)+713÷(−118)+713；
(2)(−1)2023×(−5)−23÷89×[1−(−13)]2．
19.(本小题8分)
解方程：
(1)2(x−2)−3(4x−1)=9(1−x)；
(2)3y−14−1=2y+76．
20.(本小题8分)
先化简，再求值：(x2y+3xy−4)+3(x2y−xy+2)，其中|x−2|+(y+1)2=0．
21.(本小题8分)
为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程(单位：千米)为：+2，−3，+2，+1，−2，−1，−2
(1)此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？
(2)已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？
22.(本小题10分)
(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

① ______； ② ______； ③ ______； ④ ______．
(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：______；
(3)利用(2)的结论计算992+2×99×1+1的值．
23.(本小题10分)
如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，求∠BOE的度数．
24.(本小题10分)
有甲、乙两家复印社收费标准如下：
(1)当复印不超过20页时，请直接写出到哪家复印更合算______；
(2)当复印超过20页不超过100页时，复印多少页，两家复印社的收费相同？
(3)数学老师要复印超过100页的资料，请你帮他选择哪一家复印社更合算。
25.(本小题12分)
已知∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互余，OP是∠AOC的角平分线．
(1)画出所有符合条件的图形．
(2)计算∠BOP的度数．
26.(本小题14分)
如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．
(1)出发多少秒后，PB=2AM？
(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM−BP为定值．
(3)当P在AB延长线上运动时，Ⅳ为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−8