江苏省扬州市宝应县2022-2023学年七年级下学期期末测试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省扬州市宝应县2022-2023学年七年级下学期期末测试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
202306
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列多边形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在方格纸中，点是正方形网格的格点．若，则点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
5．已知直线，将含角的直角三角板按如图所示摆放．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住？人，那么有7人无房可住：如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房间，房客人，则列出关于的二元一次方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，将数据0.000000103用科学记数法表示为________．
10．因式分解：________．
11．请写出命题“如果，那么”的逆命题是________．
12．已知，则________．
13．若一个多边形的每个内角均为，则这个多边形的边数为________．
14．若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是________．
15．如图，直线，点分别在直线上，，若，则的度数为________．
16．如图，将沿直线方向平移后得到，已知，则平移的距离是________．
17．一个盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得4分，摸到1个白球得3分，王俊凯同学摸到了个红球，个白球，共得32分，如果把他摸到的一组红球和白球的数量表示为的形式，那么为________．
18．如图，长方形的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形的面积是________．
三、解答题（本大题共有9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）；
（2）．
20．（本题满分8分）（1）解方程组：;
（2）解不等式．
21．（本题满分8分）已知，求的值．
22．（本题满分8分）整式的值为．
（1）当时，求的值；
（2）若的取值范围如图所示，求的非正整数值．
23．（本题满分10分）如图，直线，且直线被直线所截．
（1）求证：；
（2）若，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
24．（本题满分10分）如图1，将长为，宽为的大长方形分割成四个完全相同的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图），得到大小两个正方形．
（1）用关于的代数式表示图1中大长方形的面积；
（2）求图2中小正方形的面积是多少（结果要化简）？
25．（本题满分10分）如图，是的角平分线，，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
26．（本题满分10分）在解二元一次方程组时，我们常常也会采用了一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组，首先将方程②变形得，即③，其次把方程①代入③得：即，最后把代入方程①，得，所以方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）你能否尝试用“整体代入消元”的方法解方程组；
（2）已知满足方程组；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求出这个方程组的所有整数解．
27．（本题满分12分）为实现区域教育均衡发展，某市计划对两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2000万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金210万元；改造两所类学校和一所B类学校共需资金180万元．
（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该市的类学校不超过16所，则类学校至少有多少所？
28．（本题满分12分）如图1，四边形中，交于．
（1）求证：平分；
（2）如图2，若的平分线与的延长线交于，设，
①若，求的值；
②若，试确定的取值范围．
期末调研检测七年级数学试卷参考答案
一、选择题：
二、填空题：
9． 10． 11．如果，那么 12． 13．9 14．11或13 15．40 16．3 17． 18．3
三、解答题：
19．（1）原式； 4分
（2）原式． 8分
20．（1）解：，得，解得，
把代入②，得，解得，
∴方程组的解； 4分
（2）解：去分母得：，
，
，
，
； 8分
21．解：原式
， 4分
，
，
∴原式
． 8分
22．解：（1）根据题意得，； 2分
（2）由数轴知，， 4分
即，
解得，
为非正整数，
或． 8分
23．解：（1），
（两直线平行，同位角相等）
； 5分
（2）结论：直线
理由：
（同位角相等，两直线平行） 10分
24．解：（1） 5分
（2）∵直角三角形较短的直角边，
较长的直角边，
小正方形的边长；
小正方形的面积． 10分
注：不化简扣1分
25．解：（1）证明：是的角平分线，
，
．
．
． 5分
（2）
是的角平分线，
10分
26．解：（1）将方程②变形：，
即③．
把方程①代入③得：，
解得，
把代入方程①，得，
所以方程组的解为； 4分
（2）（Ⅰ）由①得：③，
将③代入方程②得：，
； 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
与是整数，
或或或，
由（Ⅰ）可求得，
和符合题意，
故原方程组的所有整数解是和． 10分
27．解：（1）设改造一所类学校所需的资金是万元，改造一所类学校所需的资金是万元，由题意得：，
解得：．
答：改造一所类学校所需的资金是50万元，改造一所类学校所需的资金是80万元； 6分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
B
C
B
B
C