2022-2023学年浙江省金华市婺城区八年级（上）期末数学试卷(含解析)

这是一份2022-2023学年浙江省金华市婺城区八年级（上）期末数学试卷(含解析)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，点P(-1,-2)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列四个数字图形，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( )
A. x+3>0B. x-32x-9．
18. (本小题6.0分)
如图，已知AB=AD，BC=CD，求证：∠B=∠D．
19. (本小题6.0分)
如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上.请按要求画出格点线段(线段的端点在格点上)，并写出结论．

(1)在图1中画一条平行于AB，且与AB相等的线段．
(2)在图2中画一条与AB垂直的线段．
(3)在图3中画一条平分AB的线段．
20. (本小题8.0分)
笔直的河流一侧有一营地C，河边有两个漂流点A，B、其中AB=AC，由于周边施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H(A,H,B在同一直线上)，并新修一条路CH，测得BC=10千米，CH=8千米，BH=6千米．
(1)判断△BCH的形状，并说明理由；
(2)求原路线AC的长．
21. (本小题8.0分)
为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．
(1)求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？
(2)该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号垃圾箱的方案有哪些？
22. (本小题10.0分)
某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型(图1)制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间(假设沙子足够).该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：
实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到下表．
探索发现：(1)建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示漏沙时间x，纵坐标表示精密电子称的读数y，描出以表中的数据为坐标的各点．
(2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．
结论应用：应用上述发现的规律估算：
(3)若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？
(4)若本次实验开始记录的时间是上午7：30，当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？
23. (本小题10.0分)
定义：如果三角形有两个内角的差为60°，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”．
【理解概念】
(1)顶角为120°的等腰三角形 “准等边三角形”.(填“是”或“不是”)
【巩固新知】
(2)已知△ABC是“准等边三角形”，其中∠A=35°，∠C>90°.求∠B的度数．
【解决问题】
(3)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1+3，点D在AC边上，若△BCD是“准等边三角形”，求BD的长．
24. (本小题12.0分)
如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P是射线BO上的动点，过点B作直线AP的垂线交x轴于点Q，垂足为点C，连结OC．
(1)当点P在线段BO上时，
①求证：△AOP≌△BOQ；
②若点P为BO的中点，求△OCQ的面积．
(2)在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△OCQ成为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：在平面直角坐标系中，点P(-1,-2)位于第三象限，
故选：C．
根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．
2.【答案】D
【解析】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形解答．
本题考查了轴对称图形的概念，对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．
3.【答案】B
【解析】解：A、x>-3，故A不符合题意；
B、x3，故D不符合题意．
故选：B．
解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示．
4.【答案】A
【解析】解：∵线段a=1，b=3，
∴3-1