2023年浙江省金华市婺城区中考数学调研试卷（含解析）

这是一份2023年浙江省金华市婺城区中考数学调研试卷（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙江省金华市婺城区中考数学调研试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在3，−3，0，−2这四个数中，最小的数是(    )
A. 3 B. −3 C. 0 D. −2
2. 下列式子正确的是(    )
A. a3⋅a2=a5 B. (a2)3=a5 C. (ab)2=ab2 D. a3+a2=a5
3. 下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
4. 下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是(    )
A. B.
C. D.
5. 空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，所采用的统计图最适合的是(    )
A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 频数分布直方图 D. 条形统计图
6. 符号语言“|a|=−a(a0的解为(    )
A. x>2
B. x3
D. xAD)，以AD为边作正方形ADEF，在FE的延长线上取一点G，使得∠DGC=Rt∠，过点D作DH⊥DG交AB于点H，过点H作HK⊥GC于点K.若BF=2FH=2，则DE为(    )
A. 4 B. 2+ 3 C. 2 3 D. 3 2
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 在二次根式 x−2中，字母x的取值范围是______ ．
12. 2023年2月份婺城区第十届人民代表大会审议通过的政府工作报告中指出，2023年实现地区生产总值35370000000元.数35370000000用科学记数法表示为______ ．
13. 若两张扑克牌的牌面数字相同，则可以组成一对.如图，是甲、乙同学手中的扑克牌.若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌组成一对的概率是______ ．

14. 如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，以AB，AD为直径作两个半圆，分别取弧AB，弧AD的中点M，N，连结MC，NC，则图中阴影部分的周长为______ cm．


15. 剪纸是中国的传统文化之一.如图1，将长为12cm，宽为5cm的矩形纸片剪成4张小纸片，分别记为“①，②，③，④”.若这四张小纸片恰好能拼成如图2所示的矩形，则在“小纸片①”中，较长直角边______ cm．


16. 图1是一款自动关门器，其示意图如图2所示.固定铁架的宽AB=20cm，支点P，Q分别固定在墙面和铁门上，AP⊥AB，AP=20cm，摇臂OP=20cm，连杆OQ=25cm，点A、B、O、p、Q在同一平面内.关门器工作时，点C绕点B转动，摇臂OP与连杆OQ长度均固定不变.当铁门完全关闭时(如图3)，点A、B、Q在同一直线上，OP⊥AP.在开门的过程中，当端点C落在墙面AP上或连杆OQ落在BC上，都无法将门进一步打开，称此时为开门的极限状态．
(1)BQ= ______ cm．
(2)为使在开门的极限状态下，连杆OQ落在BC上，则门宽BC的最大值为______ cm．


三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：−|−3|+4cos45°−(−1)2023− 8．
18. (本小题6.0分)
如图，是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中A、B是两个关于x的二项式．
(1)二项式A为______ ，二项式B为______ ．
(2)当x为何值时，A与B的值相等？

19. (本小题6.0分)
如图是用10个完全相同的小立方体搭成的几何体．
(1)已知该几何体的主视图如图所示，请在空白的方格中画出它的左视图和俯视图．
(2)若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭______ 一个小立方体．


20. (本小题8.0分)
为了解学生的科技知识情况，某校在七、八年级学生中举行了科技知识竞赛(七、八年级各有300名学生).现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：94，87，86，85，83，81，80，80，79，79，77，76，75，75，75，75，73，71，70，59．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：

40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七年级
0
1
0
11
7
1
八年级
1
0
0
7
a
2
分析数据：

平均数
众数
中位数
七年级
78
75
b
八年级
78
81
80.5
应用数据：
(1)由上表填空：a= ______ ，b= ______ ；
(2)估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在90分以上的学生共有多少人？
(3)结合实际，解释被抽取的八年级20名学生成绩的众数的实际意义．
21. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E.作OF⊥AC于点F，DG⊥AC于点G．
(1)求证：DG是⊙O的切线；
(2)已知DG=3，EG=1，求⊙O的半径．

22. (本小题10.0分)
根据下列素材，探索完成任务：
如何加固蔬菜大棚？
素材1
农科所在某蔬菜基地试用新型保温大棚技术.大棚横截面为抛
物线型(如图)，一端固定在距离地面1米的墙体1处.另一
端固定在距离地面2米的对面墙体B处，两墙体的水平距离为
6米.大棚离地面的最高点P与A的水平距离为3.5米．

素材2
为了使大棚更牢固，在此横截面内竖立若干根与地面垂直的竹
竿连接到大棚的边缘.要求相邻竹竿之间的水平距离为2米，
靠近墙体的竹竿与墙体的水平距离不超过2米．
问题解决
任务1
确定大棚形状
结合素材1，在图中建立合适的直角坐标系，求大棚横截
面所对应的抛物线解析式(不需写自变量取值范围)．
任务2
探索加固方案
请你设计一个符合要求的竹竿竖立方案，方案内容包括：
①从何处立第一根竹竿；
②共需多少根竹竿；③所霄竹竿的总长度(写出计算过程)．

23. (本小题10.0分)
定义：在平面直角坐标系中，直线x=m与某函数图象交点记为点P，作该函数图象中，点P及点P右侧部分关于直线x=m的轴对称图形，与原函数图象上的点P及点P右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线x=m的“迭代函数“.例如：图1是函数y=x+1的图象，则它关于直线x=0的“迭代函数“的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数“的解析式为y=x+1(x≤0)−x+1(x0．
①若函数y=6x关于直线x=−2的“迭代函数“的图象与正方形ABCD有3个公共点，则a= ______ ；
②若a=6，函数y=6x关于直线x=n的“迭代函数“的图象与正方形ABCD有4个公共点，则n的取值范围为______ ．

24. (本小题12.0分)
如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，tanA=34，点P是CD边上的动点，连结BP并延长交直线AD于点E，将△BCP沿直线BE折叠得到△BC′P，直线BC′交直线AD于点F．
(1)求证：BF=EF．
(2)若四边形ABCD为菱形，且DF=2，求DPCP的值．
(3)若点P为CD的中点，在改变AD长度的过程中，当△ABF成为AB为腰的等腰三角形时，求AD的长．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得
−3