2024年高考数学重难点突破专题八 立体几何 第二十三讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系 (2)61

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2019年
1.（2019全国Ⅲ理8）如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则
A．BM=EN，且直线BM、EN 是相交直线
B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线
C．BM=EN，且直线BM、EN 是异面直线
D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线
2.（2019全国Ⅱ理7）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面
3.（2019江苏16）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
4.（2019北京理12）已知l，m是平面a外的两条不同直线.给出下列三个论断:
①； ②； ③
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题: ______.
2010-2018年
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为
A． B． C． D．
2．(2018全国卷Ⅱ)在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
A．B．C． D．
3．(2018浙江)已知平面，直线，满足，，则“∥”是“∥”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．(2018浙江)已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则
A． B． C． D．
5．(2017新课标Ⅱ)已知直三棱柱 QUOTE 中，，，
，则异面直线与所成角的余弦值为
A． B． C． D．
6．（2017浙江）如图，已知正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），，，分别为，，上的点，，，分别记二面角，，的平面角为，，，则

A．